Tampilkan postingan dengan label simak ui matdas 2019 kode 521. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label simak ui matdas 2019 kode 521. Tampilkan semua postingan

Pembahasan SPLDV Simak UI 2019 Matematika Dasar kode 521

Soal yang Akan Dibahas
Jika $ (p^2 - 1)x + y = 0 $ dan $ -2x + (p^2 - 4)y = 0 $ dengan $ x \neq 0 $ dan $ y \neq 0 $ , nilai $ p^2 $ terbesar yang memenuhi sistem persamaan linear tersebut adalah ....
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar


$\clubsuit $ Pembahasan

 

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Pembahasan Bariasan Simak UI 2019 Matematika Dasar kode 521

Soal yang Akan Dibahas
Jika $ a^2 - bc , \, $ $ b^2 - ac , \, $ $ c^2 - ab $ adalah barisan aritmetika dengan $ a + b + c = 18 $ , nilai $ \frac{a+c}{b} $ adalah ....
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 9 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar


$\clubsuit $ Pembahasan


Cara II:


Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Pembahasan Luasan Simak UI 2019 Matematika Dasar kode 521

Soal yang Akan Dibahas

Diberikan $ \Delta $ABC sama sisi, $ BC = 2CD $ , garis DEF tegak lurus AB, dan AG sejajar DF, seperti tampak pada gambar. Jika luas $ \Delta $BDF adalah $ \frac{81}{2}\sqrt{3} $, luas trapesium AGDE adalah ....
A). $ \frac{9}{2}\sqrt{3} \, $ B). $ \frac{27}{2}\sqrt{3} \, $ C). $ \frac{35}{2}\sqrt{3} \, $ D). $ \frac{45}{2}\sqrt{3} \, $ E). $ \frac{63}{2}\sqrt{3} $

$\spadesuit $ Konsep Dasar


$\clubsuit $ Pembahasan


Cara II:


Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Pembahasan Matriks Simak UI 2019 Matematika Dasar kode 521

Soal yang Akan Dibahas
Jika $ A = \left( \begin{matrix} 1 & 1 \\ -3 & 2 \end{matrix} \right) $ dan $ B = \left( \begin{matrix} -1 & 1 \\ -2 & 1 \end{matrix} \right) $ , jumlah kuadrat semua nilai $ t $ yang memenuhi $ det (A + 2tB )^{-1} = \frac{1}{10} $ adalah ...
A). $ \frac{9}{2} \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ \frac{13}{2} \, $ E). $ \frac{17}{2} $

$\spadesuit $ Konsep Dasar



$\clubsuit $ Pembahasan

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Pembahasan Pertidaksamaan Simak UI 2019 Matematika Dasar kode 521

Soal yang Akan Dibahas
Hasil penjumlahan dari semua bilangan bulat $ x $ yang memenuhi $ \frac{(3x^2-4x+1)\sqrt{5-x}}{(x^2+x+1)\sqrt{x+1}} \leq 0 $ adalah ....
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar

*). Syarat bentuk akar $ \sqrt{f(x)} $ yaitu $ f(x) \geq 0 $
*). Syarat bentuk pecahan $ \frac{f(x)}{g(x)} $ yaitu $ g(x) \neq 0 $
*). Langkah umum penyelesaian pertidaksamaan yaitu:
1). Tentukan akar-akarnya.
2). buat garis bilangan
3). tentukan tanda (+ atau $-$)
4). arsir daerahnya : arsir daerah + untuk $ > 0 $ atau arsir daerah negatif untuk $ < 0 $.
5). Buat himpunan penyelesaiannya. (HP1)
6). Cari syaratnya jika ada (HP2).
Solusi totalnya adalah irisan dari HP1 dan HP2.

*). Untuk bentuk definit (baik definit negatif atau definit positif), kita biarkan saja tanpa mencari akar-akarnya.
*). Syarat definit yaitu:
Definit positif syaratnya: $ D < 0 $ dan $ a > 0 $
Definit negatif syaratnya: $ D < 0 $ dan $ a < 0 $.
Dengan $ D = b^2 - 4ac $. (Diskriminan)

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menentukan akar-akar pembilang dan penyebutnya :
$ \frac{(3x^2-4x+1)\sqrt{5-x}}{(x^2+x+1)\sqrt{x+1}} \leq 0 $
$ 3x^2-4x+1 = 0 \rightarrow (3x-1)(x-1) = 0 \rightarrow x = \frac{1}{3} \vee x = 1 $
$ 5 - x = 0 \rightarrow x = 5 $
$ x + 1 = 0 \rightarrow x = - 1 $
$ x^2+x+1 = 0 \rightarrow D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4.1.1 = -3 $
Karena $ D < 0 $ maka bentuk $ x^2+x+1 $ adalah definit.
*). Buat garis bilangannya:


penyelesaian dari garis bilangan tersebut yaitu:
HP1 $ = \{ x <-1 \vee \frac{1}{3} \leq x \leq 1 \vee x \geq 5 \} $
*). Menentukan solusi syarat:
Syarat dalam akar:
$ 5 - x \geq 0 \rightarrow x \leq 5 $
$ x + 1 \geq 0 \rightarrow x \geq -1 $
Solusi syaratnya yaitu:
HP2 $ = \{ x \leq 5 \} \cap \{ x \geq -1 \} $
HP2 $ = \{ -1 \leq x \leq 5 \} $
*). Menentukan solusi total:
$\begin{align} HP & = HP1 \cap HP2 \\ & = \{ \frac{1}{3} \leq x \leq 1 \vee x = 5 \} \end{align} $
Sehingga solusi bulatnya yaitu $ \{ 1, \, 5\} $
*). Menentukan jumlah semua solusi bulatnya:
$ = 1 + 5 = 6 $
Jadi, jumlah semua solusi bulatnya yaitu 6 $ . \, \heartsuit $
(Tidak ada di optionnya)

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Pembahasan Sistem Persamaan Simak UI 2019 Matematika Dasar kode 521

Soal yang Akan Dibahas
Hasil penjumlahan dari $ x, y, $ dan $ z $ yang memenuhi $ 3^{2x+y-z} = \left( \frac{1}{27} \right)^{(x-y+2z+2)} $ , $ \log (x-y+z) = \frac{1}{1 + {}^2 \log 5 } $ , dan $ \left| \begin{matrix} x & \frac{1}{2} \\ 2y & 2 \end{matrix} \right| = 2 $
adalah ....
A). $ -\frac{5}{3} \, $ B). $ -\frac{10}{3} \, $ C). $ -\frac{16}{3} \, $ D). $ -\frac{21}{3} \, $ E). $ -\frac{26}{3} \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar

*). Sifat eksponen :
1). $ \frac{1}{a^n} = a^{-n} $
2). $ (a^n)^m = a^{n.m} $
*). Persamaan eksponen :
$ a^{f(x)} = a^{g(x)} \rightarrow f(x) = g(x) $
*). Sifat-sifat Logaritma :
1). $ \frac{1}{{}^a \log b} = {}^b \log a $
2). $ {}^a \log a = 1 $
3). $ {}^a \log b + {}^a \log c = {}^a \log (b.c) $
*). Penulisan basis Log : $ \log b = {}^{10} \log b $
*). Persamaan logaritma :
$ \log f(x) = \log g(x) \rightarrow f(x) = g(x) $
*). Determinan Matriks :
$ \left| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right| = a.d - b.c $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menyusun persamaan :
-). Persamaan pertama :
$\begin{align} 3^{2x+y-z} & = \left( \frac{1}{27} \right)^{(x-y+2z+2)} \\ 3^{2x+y-z} & = \left( \frac{1}{3^3} \right)^{(x-y+2z+2)} \\ 3^{2x+y-z} & = \left( 3^{-3} \right)^{(x-y+2z+2)} \\ 3^{2x+y-z} & = 3^{-3x+3y-6z-6} \\ 2x+y-z & = -3x+3y-6z-6 \\ 5x - 2y + 5z & = -6 \\ 5(x + z) - 2y & = -6 \, \, \, \, \text{....(i)} \end{align} $
*). Persamaan Kedua :
$\begin{align} \log (x-y+z) & = \frac{1}{1 + {}^2 \log 5 } \\ \log (x-y+z) & = \frac{1}{{}^2 \log 2 + {}^2 \log 5 } \\ \log (x-y+z) & = \frac{1}{{}^2 \log ( 2 \times 5 ) } \\ \log (x-y+z) & = \frac{1}{{}^2 \log 10 } \\ \log (x-y+z) & = {}^{10} \log 2 \\ \log (x-y+z) & = \log 2 \\ x-y+z & = 2 \\ x+z & = y + 2 \, \, \, \, \text{....(ii)} \end{align} $
*). Persamaan Ketiga :
$ \left| \begin{matrix} x & \frac{1}{2} \\ 2y & 2 \end{matrix} \right| = 2 $
$ 2x - 2y. \frac{1}{2} = 2 $
$ 2x - y = 2 \, \, \, $ .... (iii)
*). Substitusi pers(ii) ke (i) :
$\begin{align} 5(x + z) - 2y & = -6 \\ 5(y+2) - 2y & = -6 \\ 5y+10 - 2y & = -6 \\ 3y & = -16 \\ y & = \frac{-16}{3} \end{align} $
*). Substitusi $ y = \frac{-16}{3} $ ke pers (ii) :
$\begin{align} x+z & = y + 2 \\ x+z & = \frac{-16}{3} + 2 \\ x+z & = \frac{-10}{3} \end{align} $
*). Menentukan nilai $ x + y + z $ :
$\begin{align} x + y + z & = (x+z) + y \\ & = \frac{-10}{3} + \frac{-16}{3} = -\frac{26}{3} \end{align} $
Jadi, nilai $ x + y + z = -\frac{26}{3} . \, \heartsuit $

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Pembahasan Menyusun PKB Simak UI 2019 Matematika Dasar kode 521

Soal yang Akan Dibahas
Diketahui $ f(x) = 2x - 1 $. Jika $ \left( f(x) \right)^2 - 3f(x) + 2 = 0 $ memiliki akar-akar $ x_1 $ dan $ x_2 $ dengan $ x_1 < x_2 $, persamaan kuadrat yang akar-akarnya $ x_1 + 2 $ dan $ x_2 - 2 $ adalah ....
A). $ 2x^2 - 3x + 5 = 0 \, $
B). $ 2x^2 - 3x - 5 = 0 \, $
C). $ 2x^2 - 5x - 3 = 0 \, $
D). $ 2x^2 - 5x + 3 = 0 \, $
E). $ 2x^2 + 5x - 3 = 0 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar

*). Menyusun Persamaan Kuadrat Baru (PKB) :
$ \, \, \, \, x^2 - (HJ)x + HK = 0 $
Keterangan :
$ HJ = \, $ hasil jumlah
$ HK = \, $ hasil kali

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Diketahui $ f(x) = 2x - 1 $

*). Menentukan $ x_1 $ dan $ x_2 $ :
$\begin{align} [f(x)]^2 - 3f(x) + 2 & = 0 \\ [f(x) - 1][f(x) - 2] & = 0 \\ [f(x) - 1] = 0 \vee [f(x) - 2] & = 0 \\ f(x) = 1 \vee f(x) & = 2 \\ 2x - 1 = 1 \vee 2x - 1 & = 2 \\ 2x = 2 \vee 2x & = 3 \\ x = 1 \vee x & = \frac{3}{2} \end{align} $
*). Karena $ x_1 < x_2 $ , maka $ x_1 = 1 $ dan $ x_2 = \frac{3}{2} $.
*). Persamaan kuadrat baru dengan akar-akar $ x_1 + 2 $ dan $ x_2 - 2 $ :
$ x_1 + 2 = 1 + 2 = 3 $
$ x_2 - 2 = \frac{3}{2} - 2 = -\frac{1}{2} $
$ HJ = (x_1+2)+(x_2-2)=3 + (-\frac{1}{2}) = \frac{5}{2} $
$ HK = (x_1+2).(x_2-2) = 3 . (-\frac{1}{2}) = -\frac{3}{2} $
*). Menyusun PKB :
$\begin{align} x^2 - (HJ)x + (HK) & = 0 \\ x^2 - \left(\frac{5}{2} \right)x + \left(-\frac{3}{2} \right) & = 0 \, \, \, \, \text{(kali 2)} \\ 2x^2 - 5x -3 & = 0 \end{align} $
Jadi, PK barunya adalah $ 2x^2 - 5x -3 = 0 . \, \heartsuit $

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Pembahasan Logaritma Simak UI 2019 Matematika Dasar kode 521

Soal yang Akan Dibahas
Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ memenuhi $ {}^4 \log x - {}^x \log 16 = \frac{7}{6} - {}^x \log 8 $ , nilai $ x_1 . x_2 $ adalah ....
A). $ \sqrt[3]{2} \, $ B). $ \sqrt{3} \, $ C). $ 2\sqrt[3]{2} \, $ D). $ 2\sqrt{3} \, $ E). $ 4\sqrt[3]{2} \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar

*). Definisi Logaritma :
$ {}^a \log b = c \rightarrow b = a^c $

*). Sifat Logaritma :
1). $ {}^a \log b - {}^a \log c = {}^a \log \frac{b}{c} $
2). $ {}^{a^m} \log b = \frac{1}{m} \log b $
3). $ {}^a \log b = \frac{1}{{}^b \log a} $

*). Sifat Eksponen :
1). $ a^m . a^n = a^{m+n} $
2). $ a^\frac{1}{n} = \sqrt[n]{a} $

$\clubsuit $ Pembahasan
*).Mengubah persamaan logaritma yang diketahui :
$\begin{align} {}^4 \log x - {}^x \log 16 & = \frac{7}{6} - {}^x \log 8 \\ {}^{2^2} \log x - {}^x \log 16 + {}^x \log 8 & = \frac{7}{6} \\ \frac{1}{2} {}^{2} \log x - ( {}^x \log 16 - {}^x \log 8 ) & = \frac{7}{6} \\ \frac{1}{2} {}^{2} \log x - {}^x \log \frac{16}{8} & = \frac{7}{6} \\ \frac{1}{2} {}^{2} \log x - {}^x \log 2 & = \frac{7}{6} \\ \frac{1}{2} {}^{2} \log x - \frac{1}{{}^2 \log x } & = \frac{7}{6} \end{align} $
*).Misalkan $ {}^2 \log x = p $ , persamaannya menjadi :
$\begin{align} \frac{1}{2} {}^{2} \log x - \frac{1}{{}^2 \log x } & = \frac{7}{6} \\ \frac{1}{2} p - \frac{1}{p} & = \frac{7}{6} \, \, \, \, \, (\times 6p) \\ 3 p^2 - 6 & = 7p \\ 3 p^2 - 7p - 6 & = 0 \\ (3p+2)(p-3) & = 0 \\ p = -\frac{2}{3} \vee p & = 3 \\ p = -\frac{2}{3} \vee p & = 3 \\ \end{align} $
*).Menentukan nilai $ x $ dengan definisi logaritma :
$\begin{align} p = -\frac{2}{3} & \vee p = 3 \\ {}^{2} \log x = -\frac{2}{3} & \vee {}^{2} \log x = 3 \\ x = 2^{-\frac{2}{3}} & \vee x = 2^3 \\ x_1 = 2^{-\frac{2}{3}} & \vee x_2 = 2^3 \end{align} $
*).Menentukan nilai $ x_1. x_2 $ :
$\begin{align} x_1. x_2 & = 2^{-\frac{2}{3}} . 2^3 \\ & = 2^{-\frac{2}{3} + 3} = 2^{-\frac{2}{3} + \frac{9}{3}} = 2^{\frac{7}{3}} \\ & = 2^{2\frac{1}{3}} = 2^{2 + \frac{1}{3}} = 2^2.2^\frac{1}{3} = 4 \sqrt[3]{2} \end{align} $
Jadi, nilai $ x_1. x_2 = 4 \sqrt[3]{2} . \, \heartsuit $

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Pembahasan eksponen Simak UI 2019 Matematika Dasar kode 521

Soal yang Akan Dibahas
Jika $ 5^{10x} = 1600 $ dan $ 2^{\sqrt{y}} = 25 $ , nilai $ \frac{\left(5^{x-1}\right)^5}{8^{\left(-\sqrt{y}\right)}} $ adalah ...
A). $ 50 \, $ B). $ 100 \, $ C). $ 150 \, $ D). $ 200 \, $ E). $ 250 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Sifat Eksponen :
1). $ x^n = y \rightarrow x = \sqrt[n]{y} $
2). $ (a^m)^n = a^{m.n} = (a^n)^m $
3). $ a^{m-n} = \frac{a^m}{a^n} $
4). $ a^{-n} = \frac{1}{a^n} $

$\clubsuit $ Pembahasan
*).Mengubah yang diketahui :
$\begin{align} 5^{10x} = 1600 \rightarrow (5^{5x})^2 & = 1600 \\ 5^{5x} & = \pm \sqrt{1600} \\ 5^{5x} & = \pm 40 \\ \text{karena } 5^{5x} > 0 \, , \text{ maka } 5^{5x} & = 40 \\ 2^{\sqrt{y}} = 25 \rightarrow 2^{\sqrt{y}} & = 5^2 \end{align} $
*).Menyelesaikan soal :
$\begin{align} \frac{\left(5^{x-1}\right)^5}{8^{\left(-\sqrt{y}\right)}} & = \frac{\left(5^{5x-5}\right)}{ \frac{1} { 8^{\sqrt{y} }}} \\ & = 5^{5x-5} \times 8^{\sqrt{y}} \\ & = \frac{5^{5x}}{ 5^5} \times (2^3) ^{\sqrt{y}} \\ & = \frac{5^{5x}}{ 5^5} \times (2 ^{\sqrt{y}} )^3 \\ & = \frac{40}{ 5^5} \times (5^2)^3 \\ & = \frac{40}{ 5^5} \times 5^6 \\ & = 40 \times \frac{5^6}{5^5} \\ & = 40 \times 5^{6-5} \\ & = 40 \times 5^1 \\ & = 40 \times 5 \\ & = 200 \end{align} $
Jadi, nilai $ \frac{\left(5^{x-1}\right)^5}{8^{\left(-\sqrt{y}\right)}} = 200 . \, \heartsuit $

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Soal dan Pembahasan Simak UI 2019 Matematika Dasar Kode 521


Nomor 1
Jika $ 5^{10x} = 1600 $ dan $ 2^{\sqrt{y}} = 25 $ , nilai $ \frac{\left(5^{x-1}\right)^5}{8^{\left(-\sqrt{y}\right)}} $ adalah ...
A). $ 50 \, $ B). $ 100 \, $ C). $ 150 \, $ D). $ 200 \, $ E). $ 250 $
Nomor 2
Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ memenuhi $ {}^4 \log x - {}^x \log 16 = \frac{7}{6} - {}^x \log 8 $ , nilai $ x_1 . x_2 $ adalah ....
A). $ \sqrt[3]{2} \, $ B). $ \sqrt{3} \, $ C). $ 2\sqrt[3]{2} \, $ D). $ 2\sqrt{3} \, $ E). $ 4\sqrt[3]{2} \, $
Nomor 3
Diketahui $ f(x) = 2x - 1 $. Jika $ \left( f(x) \right)^2 - 3f(x) + 2 = 0 $ memiliki akar-akar $ x_1 $ dan $ x_2 $ dengan $ x_1 < x_2 $, persamaan kuadrat yang akar-akarnya $ x_1 + 2 $ dan $ x_2 - 2 $ adalah ....
A). $ 2x^2 - 3x + 5 = 0 \, $
B). $ 2x^2 - 3x - 5 = 0 \, $
C). $ 2x^2 - 5x - 3 = 0 \, $
D). $ 2x^2 - 5x + 3 = 0 \, $
E). $ 2x^2 + 5x - 3 = 0 \, $
Nomor 4
Hasil penjumlahan dari $ x, y, $ dan $ z $ yang memenuhi $ 3^{2x+y-z} = \left( \frac{1}{27} \right)^{(x-y+2z+2)} $ , $ \log (x-y+z) = \frac{1}{1 + {}^2 \log 5 } $ , dan $ \left| \begin{matrix} x & \frac{1}{2} \\ 2y & 2 \end{matrix} \right| = 2 $
adalah ....
A). $ -\frac{5}{3} \, $ B). $ -\frac{10}{3} \, $ C). $ -\frac{16}{3} \, $ D). $ -\frac{21}{3} \, $ E). $ -\frac{26}{3} \, $
Nomor 5
Hasil penjumlahan dari semua bilangan bulat $ x $ yang memenuhi $ \frac{(3x^2-4x+1)\sqrt{5-x}}{(x^2+x+1)\sqrt{x+1}} \leq 0 $ adalah ....
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 \, $

Nomor 6
Jika $ A = \left( \begin{matrix} 1 & 1 \\ -3 & 2 \end{matrix} \right) $ dan $ B = \left( \begin{matrix} -1 & 1 \\ -2 & 1 \end{matrix} \right) $ , jumlah kuadrat semua nilai $ t $ yang memenuhi $ det (A + 2tB )^{-1} = \frac{1}{10} $ adalah ...
A). $ \frac{9}{2} \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ \frac{13}{2} \, $ E). $ \frac{17}{2} $
Nomor 7

Diberikan $ \Delta $ABC sama sisi, $ BC = 2CD $ , garis DEF tegak lurus AB, dan AG sejajar DF, seperti tampak pada gambar. Jika luas $ \Delta $BDF adalah $ \frac{81}{2}\sqrt{3} $, luas trapesium AGDE adalah ....
A). $ \frac{9}{2}\sqrt{3} \, $ B). $ \frac{27}{2}\sqrt{3} \, $ C). $ \frac{35}{2}\sqrt{3} \, $ D). $ \frac{45}{2}\sqrt{3} \, $ E). $ \frac{63}{2}\sqrt{3} $
Nomor 8
Jika $ a^2 - bc , \, $ $ b^2 - ac , \, $ $ c^2 - ab $ adalah barisan aritmetika dengan $ a + b + c = 18 $ , nilai $ \frac{a+c}{b} $ adalah ....
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 9 $
Nomor 9
Jika $ (p^2 - 1)x + y = 0 $ dan $ -2x + (p^2 - 4)y = 0 $ dengan $ x \neq 0 $ dan $ y \neq 0 $ , nilai $ p^2 $ terbesar yang memenuhi sistem persamaan linear tersebut adalah ....
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $
Nomor 10
Terdapat sepuluh orang pergi ke tempat wisata dengan mengendarai 3 mobil berkapasitas 4 orang dan tiga orang di antaranya adalah pemilik mobil. Jika setiap mobil dikemudikan oleh pemiliknya dan di setiap mobil minimal ada satu penumpang selain pengemudi, banyaknya kemungkinan komposisi berbeda untuk menempatkan penumpang di ketiga mobil tersebut adalah ...
A). $ 1190 \, $ B). $ 1050 \, $ C). $ 840 \, $ D). $ 700 \, $ E). $ 560 $

Nomor 11
Jika $ (g^{-1} \circ f^{-1} )(x) = 3x - 1 $ dan $ f(x) = \frac{x-2}{x+1} $ untuk $ x \neq -1 $ , maka $ g(a-2) = .... $
A). $ \frac{-a+9}{a-4} \, $ B). $ \frac{-(a+8)}{a-1} \, $ C). $ \frac{-(a+5)}{a-4} \, $ D). $ \frac{-(a+6)}{a-3} \, $ E). $ \frac{-a+5}{a-3} $
Nomor 12
Terdapat 10 orang pelamar pada suatu perusahaan dan 6 di antaranya adalah wanita. Jika perusahaan tersebut hanya membutuhkan 4 orang karyawan baru, peluang paling banyak 2 wanita akan diterima adalah ...
A). $ \frac{19}{42} \, $ B). $ \frac{10}{21} \, $ C). $ \frac{1}{2} \, $ D). $ \frac{11}{21} \, $ E). $ \frac{23}{42} $
Nomor 13
Gunakan petunjuk C.
Jika $ f(x) = 2x^2 - 3x + 1 $ , $ g(x) = ax+ b $, dan $ (g\circ f)(x-1) = 4x^2 - 14x + 11 $ , maka ....
(1). $ a = 2 $
(2). $ b = -1 $
(3). $ (f \circ g)(1) = 10 $
(4). $ \frac{f(x)}{g(x)} = x+1 $

Ralat pernyataan (3) dan (4) :
(3). $ (f \circ g)(1) = 0 $
(4). $ \frac{f(x)}{g(x)} = x-1 $
Nomor 14
Gunakan petunjuk C.
Jika $ f $ dan $ g $ adalah fungsi yang dapat diturunkan di $ R $ sehingga $ \displaystyle \lim_{h \to 0 } \frac{f(x+h)\left( g(x)-g(x+h) \right)} {(k^2-1)h} = \frac{x^2 - 1}{1 + k } $ dan $ \displaystyle \lim_{h \to 0 } \frac{g(x)\left( f(x)-f(x+h) \right)} {(k^2-1)h} = \frac{x^2 - 1}{1 - k } $ untuk $ k > 1 $ , maka ....
(1). $ (fg)^\prime (0) = 2 $
(2). $ (fg)^\prime (c) = 2(c^2 - 1) $
(3). $ (fg)^\prime (k) = 2(1-k^2) $
(4). $ (fg)^\prime (1) = 0 $
Nomor 15
Gunakan petunjuk C.
Jika jangkauan antarkuartil dari data berurutan $x-1$,$\, 2x-1$,$\, 2x$, $\, 3x$,$\, 5x-3$,$\, 4x+2$,$\, 6x+3$ adalah 11 , maka ....
(1). mediannya adalah 10
(2). rata-ratanya adalah 13
(3). kuartil ketiganya adalah 17
(4). jangkauannya adalah 24

Catatan : Pembahasan soal-soal ini akan kita lengkapkan secara bertahap.
Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:
Langganan: Postingan (Atom)