Soal dan Pembahasan SM UNRAM 2018 Matematika IPA


Nomor 1
Jika nilai rata-rata 15 bilangan adalah 268, nilai rata-rata 8 bilangan pertama adalah 250 dan nilai rata-rata dari bilangan ke-9 sampai ke-14 adalah 290, maka besarnya nilai ke-15 adalah ...
A). $ 100 \, $ B). $ 150 \, $ C). $ 180 \, $ D). $ 280 \, $ E). $ 570 $
Nomor 2
Jumlah geometri tak hingga deret $ 8 + \frac{16}{3} + \frac{32}{9} + ... $ adalah ...
A). $ 46 \, $ B). $ 14,5 \, $ C). $ 19,2 \, $ D). $ 18 \, $ E). $ 24 $
Nomor 3
Nilai $ y + x $ jika $ \left( 1 + \frac{1}{x} \right)^{2x+1} = \left( \frac{6}{5} \right) ^y $ adalah ...
A). $ 16 \, $ B). $ 26 \, $ C). $ 23 \, $ D). $ 17 \, $ E). $ 18 $
Nomor 4
DIketahui premis-premis berikut :
I. Jika ada kerusakan mesin maka mobil tidak dapat bergerak
II. Mobil dapat bergerak
Kesimpulan yang sah dari dua premis di atas adalah ...
A). TIdak ada kerusakan pada mobil
B). Ada kerusakan mobil
C). Masih banyak bahan bakar
D). Tidak ada kerusakan roda
E). Ada kerusakan pada mobil
Nomor 5
Sebuah pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg, sedangkan kelas ekonomi 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1440 kg. Harga tiket kelas utama USD 150,00 dan kelas ekonomi USD 100,00. Tempat duduk kelas utama yang harus terisi supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat jumlah penumpang pesawat mencapai maksimum adalah ...
A). $ 10 \, $ B). $ 11 \, $ C). $ 12 \, $ D). $ 14 \, $ E). $ 15 \, $

Nomor 6
Luas daerah parkir 1.760 m$^2$ . Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m$^2$ dan mobil besar 20 m$^2$. Daya tampung maksimum area parkir 200 mobil. Biaya parkir mobil kecil Rp. 1.000,00 per jam dan mobil besar Rp. 2.000,00 per jam. Jika dalam satu jam tersisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang. Penghasilan maksimum tempat parkir adalah ....
A). Rp. 260.000,00
B). Rp. 176.000,00
C). Rp. 240.000,00
D). Rp. 300.000,00
E). Rp. 380.000,00
Nomor 7
Diketahui fungsi kuadrat : $ f(x) = 2x^2 - 7x - 4 $ . Titik potong grafik fungsi kuadrat tersebut dengan sumbu X dan sumbu Y berturut-turut adalah ...
A). $(-\frac{1}{2}, 0 ) , \, (4,0), \, $ dan $ (0, -4) $
B). $(-1, 0 ) , \, (2,0), \, $ dan $ (0, -4) $
C). $(-1, 0 ) , \, (2,0), \, $ dan $ (0, 4) $
D). $(-\frac{1}{2}, 0 ) , \, (4,0), \, $ dan $ (0, 4) $
E). $(-\frac{1}{2}, 0 ) , \, (-4,0), \, $ dan $ (0, -4) $
Nomor 8
Nilai dari $ \displaystyle \lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 3x}{x^3 + 2x^2-15x} = ... $
A). $ \frac{1}{3} \, $ B). $ \frac{1}{6} \, $ C). $ \frac{1}{7} \, $ D). $ \frac{1}{8} \, $ E). $ \frac{1}{9} $
Nomor 9
Enam anak, 3 laki-laki dan 3 perempuan, duduk berjajar. Peluang 3 perempuan duduk berdampingan adalah ...
A). $ \frac{1}{60} \, $ B). $ \frac{1}{30} \, $ C). $ \frac{1}{15} \, $ D). $ \frac{1}{10} \, $ E). $ \frac{1}{5} $
Nomor 10
Diketahui suatu deret aritmetika yang memenuhi $ U_3 + U_9 + U_{11} = 75 $. Suku tengah barisan tersebut adalah 68 dan banyak sukunya 43, maka $ U_{43} = ... $
A). $ 118 \, $ B). $ 218 \, $ C). $ 138 \, $ D). $ 132 \, $ E). $ 131 \, $

Nomor 11
Gunakan petunjuk C :
Jika invers fungsi $ f(x) $ adalah $ f^{-1} (x) = \frac{2x}{3-x} $ , maka ....
1). $ f(1) = 1 $
2). $ f(2) = \frac{3}{2} $
3). $ f(3) = \frac{9}{5} $
4). $ f(4) = 2 $
Nomor 12
Gunakan petunjuk C :
Akar-akar persamaan $ x^2 + (2a-3)x + 18 = 0 $ adalah $ p $ dan $ q $. Jika $ p = 2q $ , untuk $ p > 0 , \, q > 0 $ . Nilai $ a - 1 = ... $
1). $ -2 $
2). $ -3 $
3). $ 4 $
4). $ -4 $
Nomor 13
Gunakan petunjuk C :
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva $ y = 4 - x^2 $ , $ y = 3x $ , sumbu Y, dan $ x = 2 $ adalah .... satuan luas.
1). $ 3 $
2). $ 4 $
3). $ 6 $
4). $ 5 $
Nomor 14
Gunakan petunjuk C :
Suatu kios fotokopi mempunyai dua jenis mesin masing-masing memiliki kemampuan cetak 4 rim/jam dan 2 rim/jam. Jika pada suatu hari jumlah kerja kedua mesin tersebut 10 jam dan menghasilkan 34 rim, mesin dengan kemampuan ...
1). 4 rim/jam bekerja selama 3 jam
2). 2 rim/jam bekerja selama 5 jam
3). 2 rim/jam bekerja selama 7 jam
4). 4 rim/jam bekerja selama 7 jam
Nomor 15
Gunakan petunjuk C :
Perhatikan gambar 3 timbangan yang homogen berikut!

Timbangan 1 dan 2 berisi bola, silinder, dan kubus dengan keseimbangan sempurna. Banyak bola, silinder, atau kubus yang dibutuhkan agar timbangan 3 seimbang adalah ...
1). 6 silinder
2). 5 silinder
3). 1 bola dan 2 silinder
4). 1 bola dan 2 kubus

Nomor 16
Gunakan petunjuk B :
Nilai Modus dari data 3, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9, adalah $ 5,5 $
$ \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, $ SEBAB
5 dan 6 adalah data dengan frekuensi terbanyak.
Nomor 17
Gunakan petunjuk B :
Pernyataan setiap $ x $ bilangan Cacah, $ x + 3 \geq 3 $ bernilai benar
$ \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, $ SEBAB
Setiap $ x $ bilangan Cacah, $ x + 3 $ bilangan ganjil
Nomor 18
Gunakan petunjuk B :
Luas daerah belah ketupat ABCD adalah setengah dari hasil kali diagonal-diagonalnya
$ \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, $ SEBAB
Bangun datar belah ketupat diagonal-diagonalnya saling tegak lurus dan membagi dua sama panjang
Nomor 19
Gunakan petunjuk B :
Keliling lingkaran yang berjari-jari 10 cm adalah 62,8 cm
$ \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, $ SEBAB
Nilai phi adalah hasil bagi keliling dengan diameter


Tidak ada komentar:

Posting Komentar