Soal yang Akan Dibahas
Diberikan tiga buah persegi yang disusun seperti pada gambar, dengan bilangan yang
disertakan menyatakan panjang sisi dalam satuan cm. Luas daerah yang diarsir
adalah .... cm$^2$.
A). $ 23 \, $ B). $ 27 \, $ C). $ 30 \, $ D). $ 38 \, $ E). $ 40 $
A). $ 23 \, $ B). $ 27 \, $ C). $ 30 \, $ D). $ 38 \, $ E). $ 40 $
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). DUa bangun datar sebangun memiliki perbandingan sisi yang sama.
*). Luas trapesium $ = \frac{1}{2}.(a+b).t $
dengan $ a $ dan $ b $ adalah sisi-sisi sejajar trapesium serta $ t $ adalah tinggi trapesium
*). DUa bangun datar sebangun memiliki perbandingan sisi yang sama.
*). Luas trapesium $ = \frac{1}{2}.(a+b).t $
dengan $ a $ dan $ b $ adalah sisi-sisi sejajar trapesium serta $ t $ adalah tinggi trapesium
$\clubsuit $ Pembahasan
*). Kita berikan nama pada beberapa bagian bangun datar seperti tampak pada berikut ini
*). Segitiga ABC sebangun dengan segitiga CDE, sehingga :
$ \begin{align} \frac{AB}{CD} & = \frac{BC}{DE} \\ \frac{6}{5} & = \frac{1}{DE} \\ DE & = \frac{5}{6} \end{align} $
*). Segitiga CDE sebangun dengan segitiga CFG, sehingga :
$ \begin{align} \frac{CD}{CF} & = \frac{DE}{FG} \\ FG & = \frac{CF . DE}{CD} \\ & = \frac{17.\frac{5}{6} }{5} \\ & = \frac{17}{6} \end{align} $
*). Menentukan Luas daerah yang diarsir :
$ \begin{align} \text{Luas arsir } & = \text{Luas FDHI} - \text{Luas trapesium DEGF} \\ & = HI \times FI - \frac{1}{2}(DE +FG).DF \\ & = 12 \times 5 - \frac{1}{2}\left(\frac{5}{6} +\frac{17}{6}\right).12 \\ & = 60 - \frac{1}{2}.\frac{22}{6}.12 \\ & = 60 - 22 = 38 \end{align} $
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah $ 38 . \, \heartsuit $
*). Kita berikan nama pada beberapa bagian bangun datar seperti tampak pada berikut ini
*). Segitiga ABC sebangun dengan segitiga CDE, sehingga :
$ \begin{align} \frac{AB}{CD} & = \frac{BC}{DE} \\ \frac{6}{5} & = \frac{1}{DE} \\ DE & = \frac{5}{6} \end{align} $
*). Segitiga CDE sebangun dengan segitiga CFG, sehingga :
$ \begin{align} \frac{CD}{CF} & = \frac{DE}{FG} \\ FG & = \frac{CF . DE}{CD} \\ & = \frac{17.\frac{5}{6} }{5} \\ & = \frac{17}{6} \end{align} $
*). Menentukan Luas daerah yang diarsir :
$ \begin{align} \text{Luas arsir } & = \text{Luas FDHI} - \text{Luas trapesium DEGF} \\ & = HI \times FI - \frac{1}{2}(DE +FG).DF \\ & = 12 \times 5 - \frac{1}{2}\left(\frac{5}{6} +\frac{17}{6}\right).12 \\ & = 60 - \frac{1}{2}.\frac{22}{6}.12 \\ & = 60 - 22 = 38 \end{align} $
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah $ 38 . \, \heartsuit $
