Soal yang Akan Dibahas
Jika dalam sebuah barisan geometri jumlah 10 suku pertamanya adalah 341 dan
un+2:un−1=8, maka u1+u4=....
A). 2 B). 3 C). 4 D). 5 E). 6
A). 2 B). 3 C). 4 D). 5 E). 6
♠ Konsep Dasar Barisan Geometri dan Eksponen
*). Barisan geometri :
un=arn−1 dan sn=a(rn−1)r−1
*). Sifat eksponen :
aman=am−n
*). Barisan geometri :
un=arn−1 dan sn=a(rn−1)r−1
*). Sifat eksponen :
aman=am−n
♣ Pembahasan
*). Menyusun persamaan :
Persamaan pertama,
un+2un−1=8arn+2−1arn−1−1=8rn+1rn−2=8r[(n+1)−(n−2)]=8r3=23r=2
Persamaan kedua,
jumlah 10 suku pertama =341s10=341a(210−1)2−1=341a(1023)1=3411023a=341a=3411023=13
*). Menentukan nilai u1+u4 :
u1+u4=a+ar3=a(1+r3)=13.(1+23)=13.9=3
Jadi, nilai u1+u4=3.♡
*). Menyusun persamaan :
Persamaan pertama,
un+2un−1=8arn+2−1arn−1−1=8rn+1rn−2=8r[(n+1)−(n−2)]=8r3=23r=2
Persamaan kedua,
jumlah 10 suku pertama =341s10=341a(210−1)2−1=341a(1023)1=3411023a=341a=3411023=13
*). Menentukan nilai u1+u4 :
u1+u4=a+ar3=a(1+r3)=13.(1+23)=13.9=3
Jadi, nilai u1+u4=3.♡