Pembahasan Peluang Bola UN SMP 2017 Matematika Paket 1

Soal yang Akan Dibahas
Sebuah kantong berisi 12 bola berwarna merah, 18 bola berwarna kuning, dan 16 bola berwarna putih. Peluang terambil bola berwarna kuning adalah .....
A). $ \frac{1}{46} \, $ B). $ \frac{17}{46} \, $ C). $ \frac{9}{23} \, $ D). $ \frac{18}{23} \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Rumus menghitung peluang suatu kejadian A :
$ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} $
Keterangan :
$ P(A) = \, $ peluang kejadian A,
$ n(A) = \, $ banyak anggota kejadian A yang diharapkan,
$ n(S) = \, $ Semua kemungkinan kejadian (ruang sampel).

$\clubsuit $ Pembahasan 
*). Menentukan $ n(A) $ dan $ n(S) $ :
-). ada 12 bola merah, 18 bola kuning, dan 16 bola putih,
$ n(S) = 12 + 18 + 16 = 46 $
-). Kejadian A : terambil warna kuning, $ n(A) = 18 $.
*). Menentukan peluang kejadian A.
$ \begin{align} P(A) & = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{18}{46} = \frac{9}{23} \end{align} $
Jadi, peluangnya adalah $ \frac{9}{23} . \, \heartsuit $

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Pembahasan Peluang Dadu UN SMP 2017 Matematika Paket 1

Soal yang Akan Dibahas
Sebuah dadu dilempar undi sekali. Peluang munculnya mata dadu genap adalah ....
A). $ \frac{1}{6} \, $ B). $ \frac{1}{3} \, $ C). $ \frac{1}{2} \, $ D). $ \frac{2}{3} \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Rumus menghitung peluang suatu kejadian A :
$ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} $
Keterangan :
$ P(A) = \, $ peluang kejadian A,
$ n(A) = \, $ banyak anggota kejadian A yang diharapkan,
$ n(S) = \, $ Semua kemungkinan kejadian (ruang sampel).

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menentukan $ n(A) $ dan $ n(S) $ :
-). sebuah dadu dilempar, $ n(S) = 6 $
-). Kejadian A : muncul mata genap
A = { 2, 4, 6 } artinya $ n(A) = 3 $.
*). Menentukan peluang kejadian A.
$ \begin{align} P(A) & = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \end{align} $
Jadi, peluangnya adalah $ \frac{1}{2} . \, \heartsuit $

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Pembahasan Diagram Batang UN SMP 2017 Matematika Paket 1

Soal yang Akan Dibahas
Perhatikan diagram batang di bawah ini!
Diagram di atas adalah data penjualan beras di toko sembako pada lima hari minggu pertama bulan Agustus. Selisish banyak beras yang terjual pada hari senin dan kamis adalah ....
A). 20 kwintal
B). 30 kwintal
C). 40 kwintal
D). 50 kwintal

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Mendeskripsikan data dalam bentuk diagram batang : Kita baca sesuai yang ada pada diagram batang tersebut.
*). Selisih dua buah nilai adalah nilai lebih besar dikurangkan nilai yang lebih kecil karena selisih nilainya selalu positif.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Perhatikan diagram batang pada soal,
Banyak sembako yang terjual pada hari :
hari senin = 20 kwintal,
hari kamis = 70 kwintal,
Sehingga selisih penjual beras hari senin dan kamis yaitu :
$ = 70 - 20 = 50 \, $ kwintal.
Jadi, selisihnya adalah 50 kwintal $ . \, \heartsuit $

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Pembahasan Tabel UN SMP 2017 Matematika Paket 1

Soal yang Akan Dibahas
Tabel berikut adalah hasil ulangan matematika kelas IX SMP "Melati"!
Jika KKM dari mata pelajaran tersebut adalah 7, banyak siswa yang mendapat nilai di bawah KKM adalah ....
A). 4 orang
B). 8 orang
C). 15 orang
D). 16 orang

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Mendeskripsikan data dalam bentuk tabel : Kita baca sesuai yang ada pada tabel tersebut.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Perhatikan tabel pada soal,
Banyak siswa yang mendapat nilai di bawah 7 :
Nilai 6 ada 4 orang,
Nilai 5 ada 3 orang,
Nilai 4 ada 1 orang,
Sehingga total orang yang ada di bawah KKM yaitu :
$ 4 + 3 + 1 = 8 \, $ orang.
Jadi, banyak siswa di bawah KKM ada 8 orang $ . \, \heartsuit $

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Cara 2 Pembahasan Rata-rata UN SMP 2017 Matematika Paket 1

Soal yang Akan Dibahas
Rata-rata tinggi badan siswa pria 158 cm dan rata-rata tinggi badan siswa wanita 150 cm. Jika rata-rata tinggi badan seluruh siswa 153 cm dan banyak siswa dalam kelas tersebut 32 siswa, banyak siswa pria adalah ....
A). 20 siswa
B). 18 siswa
C). 14 siswa
D). 12 siswa

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Rumus Perbandingan diketahui dua kelompok :
$ \frac{n_p}{n_w} = \left| \frac{X_{gb} - X_{w}}{X_{gb} - X_{p}} \right| $
Keterangan :
$ X_{gb} = \, $ rata-rata gabungan ,
$ X_{p} = \, $ rata-rata kelompok pria ,
$ X_{w} = \, $ rata-rata kelompok wanita ,
$ n_p = \, $ banyak pria,
$ n_2 = \, $ banyak wanita.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Pada soal diketahui :
$ X_{gb} = 153 , X_{p} = 158 , X_{w}=150 $
$ n_p = a \, $ dan $ n_w = b $.
Jumlah selurh siswa adalah 32
*). Menentukan Perbandingan kedua kelompok :
$ \begin{align} \frac{n_p}{n_w} & = \left| \frac{X_{gb} - X_{w}}{X_{gb} - X_{p}} \right| \\ \frac{n_p}{n_w} & = \left| \frac{153 - 150}{153 - 158} \right| \\ \frac{n_p}{n_w} & = \left| \frac{3}{-5} \right| \\ \frac{n_p}{n_w} & = \frac{3}{5} \end{align} $
*). Menentukan banyak siswa pria :
$ \begin{align} \frac{n_p}{\text{total siswa}} & = \frac{3}{3 + 5} \\ \frac{n_p}{32} & = \frac{3}{8} \\ n_p & = \frac{3}{8} \times 32 = 12 \end{align} $
Jadi, banyak siswa pria adalah 12 siswa $ . \, \heartsuit $

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Pembahasan Rata-rata UN SMP 2017 Matematika Paket 1

Soal yang Akan Dibahas
Rata-rata tinggi badan siswa pria 158 cm dan rata-rata tinggi badan siswa wanita 150 cm. Jika rata-rata tinggi badan seluruh siswa 153 cm dan banyak siswa dalam kelas tersebut 32 siswa, banyak siswa pria adalah ....
A). 20 siswa
B). 18 siswa
C). 14 siswa
D). 12 siswa

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Rumus rata-rata gabungan $ ( X_{gb} ) $ :
$ X_{gb} = \frac{n_1.X_{1} + n_2.X_{2} + .... }{n_1 + n_2 + .... } $
Keterangan :
$ X_{gb} = \, $ rata-rata gabungan ,
$ X_{1} = \, $ rata-rata kelompok I ,
$ X_{2} = \, $ rata-rata kelompok II ,
$ n_1 = \, $ banyak orang di kelompok 1,
$ n_2 = \, $ banyak orang di kelompok 2.
dan seterusnya.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Pada soal diketahui :
$ X_{gb} = 153 , X_{p} = 158 , X_{w}=150 $
$ n_p = a \, $ dan $ n_w = b $.
-). Jumlah selurh siswa adalah 32
$ a + b = 32 \rightarrow b = 32 - a \, $ ....(i)
*). Menentukan banyak siswa pria ($a$) :
$ \begin{align} X_{gb} & = \frac{n_p.X_{p} + n_w.X_{w}}{n_p + n_w} \\ 153 & = \frac{a . 158 + b.150}{a + b } \\ 153 & = \frac{158a + 150b}{32} \\ 153 \times 32 & = 158a + 150b \\ 4896 & = 158a + 150(32 - a) \\ 4896 & = 158a + 4800 - 150a \\ 4896 - 4800 & = 8a \\ 96 & = 8a \\ a & = \frac{96}{8} = 12 \end{align} $
Jadi, banyak siswa pria adalah 12 siswa $ . \, \heartsuit $

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Pembahasan Median UN SMP 2017 Matematika Paket 1

Soal yang Akan Dibahas
Perhatikan tabel berikut!

Median data pada tabel adalah ....
A). $ 7 \, $ B). $ 8 \, $ C). $ 9 \, $ D). $ 10 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Rumus penghitungan median suatu data :
Misalkan $ n $ menyatakan total frekuensi data, rumus median :
-). Jika $ n $ ganjil, median $ = X_\frac{n+1}{2} $
-). Jika $ n $ genap, median $ = \frac{X_\frac{n}{2} + X_{\frac{n}{2} + 1}}{2} $
Keterangan :
$ X_i $ menyatakan data ke-$i$.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Pada tabel, total frekuensinya :
$ n = 1 + 5 + 3 + 7 + 3 + 1 = 20 \, $ (genap).
*). Perhatikan tabel lengkap berikut :
 
nilai data ke : $ X_{10} = 8 \, $ dan $ X_{11} = 8 $
*). Menentukan mediannya.
$ \begin{align} \text{Median } & = \frac{X_\frac{n}{2} + X_{\frac{n}{2} + 1}}{2} \\ & = \frac{X_\frac{20}{2} + X_{\frac{20}{2} + 1}}{2} \\ & = \frac{X_{10} + X_{10 + 1}}{2} \\ & = \frac{X_{10} + X_{11}}{2} \\ & = \frac{8 + 8}{2} = \frac{16}{2} = 8 \end{align} $
Jadi, mediannya adalah 8 $ . \, \heartsuit $

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Pembahasan Luas Bola UN SMP 2017 Matematika Paket 1

Soal yang Akan Dibahas
Kubah sebuah masjid berbentuk setengah bola dengan diameter 7 meter. Jika bagian luar kubah masjid tersebut terbuat dari aluminium, luas aluminium tersebut adalah .... $\left( \pi = \frac{22}{7} \right) $
A). 22 m$^2$
B). 77 m$^2$
C). 154 m$^2$
D). 308 m$^2$

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). RUmus luas permukaan bola :
-). Rumus 1 bola : Luas $ = 4\pi r^2 $
-). Rumus $ \frac{1}{2} $ bola : Luas $ = 2\pi r^2 $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Pada soal ini terbentuk setengah bola.
$ \begin{align} \text{Luas aluminium } & = 2 \pi r^2 \\ & = 2 \times \frac{22}{7} \times \frac{7}{2} . \frac{7}{2} \\ & = 11 \times 7 \\ & = 77 \end{align} $
Jadi, luas aluminiumnya adalah 77 m$^2 . \, \heartsuit $

Diposting oleh 2 komentar:
Label:

Pembahasan Foto Sebangun UN SMP 2017 Matematika Paket 1

Soal yang Akan Dibahas
Sebuah foto diletakkan pada sehelai karton berukuran 36 cm $ \times $ 48 cm. Di bagian atas, kiri, dan kanan foto masih tersisa karton selebar 3 cm. Jika foto dan karton sebangun, luas karton yang tidak tertutup foto adalah ....
A). 288 cm$^2$
B). 438 cm$^2$
C). 528 cm$^2$
D). 918 cm$^2$

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Dua bangun Sebangun memiliki ciri-ciri :
-). Sudut yang bersesuaian sama besar dan
-). Sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan sama.
*). Luas persegi panjang $ = p \times l $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Perhatikan ilustrasi gambar berikut ini!
 
-). Ukuran karton : panjang = 36 cm dan lebar = 48 cm.
-). Ukuran foto :
Panjang = $ 36 - ( 3 + 3) = 36 - 6 = 30 \, $ cm
lebar = $ 48 - ( 3 + x) = 48 - 3 - x = 45 - x \, $ cm
*). Foto sebangun dengan karon, sehingga berlaku perbandingan :
$ \begin{align} \frac{\text{panjang foto}}{\text{panjang karton}} & = \frac{\text{lebar foto}}{\text{lebar karton}} \\ \frac{30}{36} & = \frac{45 - x}{48} \\ \frac{5}{6} & = \frac{45 - x}{48} \\ \frac{5}{1} & = \frac{45 - x}{8} \\ 5 \times 8 & = 45 - x \\ x & = 45 - 40 = 5 \end{align} $
Sehingga lebar foto = $ 45 - x = 45 - 5 = 40 $.
*). Menentukan luas karton yang tidak tertutup foto
$ \begin{align} \text{Luas kosong } & = \text{Luas karton } - \text{Luas foto } \\ & = 36 \times 48 - 30 \times 40 \\ & = 1728 - 1200 \\ & = 528 \end{align} $
Jadi, luas kosong adalah 528 cm$^2 . \, \heartsuit $

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Pembahasan Trapesium Sebangun UN SMP 2017 Matematika Paket 1

Soal yang Akan Dibahas
Perhatikan gambar berikut!
Segiempat AGFE sebangun dengan ABCD. Luas segiempat ABCD adalah ....
A). 252 cm$^2$
B). 308 cm$^2$
C). 504 cm$^2$
D). 616 cm$^2$

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Dua bangun Sebangun memiliki ciri-ciri :
-). Sudut yang bersesuaian sama besar dan
-). Sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan sama.
*). Luas trapesium $ = \frac{a+b}{2} \times t $
Keterangan :
$ a $ dan $ b $ adalah sisi-sisi sejajar,
$ t $ adalah tinggi trapesiumnya.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Segiempat AGFE sebangun dengan ABCD, sehingga berlaku perbandingan :
$ \begin{align} \frac{AB}{AG} & = \frac{AD}{AE} \\ \frac{AB}{20} & = \frac{14}{10} \\ 10AB & = 20 \times 14 \\ AB & = \frac{20 \times 14}{10} = 28 \end{align} $
*). Menentukan luas trapesium ABCD :
Diketahui : $ a = 16, b = 28 , t = 14 $
$ \begin{align} \text{Luas ABCD } & = \frac{a+b}{2} \times t \\ & = \frac{16 + 28}{2} \times 14 \\ & = \frac{44}{2} \times 14 \\ & = 22 \times 14 = 308 \end{align} $
Jadi, luas ABCD adalah 308 cm$^2 . \, \heartsuit $

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:
Langganan: Postingan (Atom)