Soal dan Pembahasan Simak UI 2018 Matematika Dasar Kode 632


Nomor 1
Hasil perkalian semua solusi bilangan real yang memenuhi $ \sqrt[3]{x} = \frac{2}{1 + \sqrt[3]{x}} $ adalah ...
A). $ -8 \, $ B). $ -6 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 8 $
Nomor 2
Jika $ 2 \log \left(a^\frac{3}{2}b^\frac{7}{2}c^\frac{11}{2} \right) - 2\log (bc) = 3\log (b^{x+y}a) - 3\log c^{x-y} $ , maka $ \frac{x}{y} = ... $
A). $ -\frac{2}{3} \, $ B). $ -\frac{2}{5} \, $ C). $ -\frac{2}{7} \, $ D). $ -\frac{2}{9} \, $ E). $ -\frac{2}{11} \, $
Nomor 3
Persamaan kuadrat $ x^2 + (a+6)x + 9a-1 = 0 $ mempunyai 2 akar real berbeda $ x_1 $ , $ x_2 $ dengan $ a < 0 $. Jika $ x_1^2 + x_1x_2+x_2^2 = -12a + 1 $ , maka $ a^2 + a = ... $
A). $ 4 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ 64 \, $ D). $ 96 \, $ E). $ 156 $
Nomor 4
Diberikan sistem $ ax+8y=1 $ , $ 3x+(a+10)y=6 $. Agar sistem tersebut memiliki tepat satu solusi, maka $ a = ... $
A). $ \{ a \in R : a \neq 12 \text{ dan } a \neq 2 \} \, $
B). $ \{ a \in R : a \neq 6 \text{ dan } a \neq 4 \} \, $
C). $ \{ a \in R : a \neq 12 \text{ dan } a \neq -2 \} \, $
D). $ \{ a \in R : a \neq -12 \text{ dan } a \neq 2 \} \, $
E). $ \{ a \in R : a \neq 6 \text{ dan } a \neq -4 \} \, $
Nomor 5
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $ \sqrt{x^2 - 4} \leq 3 - x $ adalah ...
A). $ \{ x \in R : x \leq -2 \text{ atau } 2 \leq x \leq \frac{13}{6} \} \, $
B). $ \{ x \in R : x \leq -2 \text{ atau } 2 \leq x \} \, $
C). $ \{ x \in R : -2 \leq x \leq \frac{13}{6} \} \, $
D). $ \{ x \in R : x \leq \frac{13}{6} \} \, $
E). $ \{ x \in R : 2 \leq x \leq \frac{13}{6} \} \, $

Nomor 6
Sembilan buah bilangan membentuk deret aritmetika dan mempunyai jumlah 153. Jika pada setiap 2 suku yang berurutan pada deret tersebut disisipkan rata-rata dari 2 suku tersebut, jumlah deret yang baru adalah ...
A). $ 267 \, $ B). $ 279 \, $ C). $ 289 \, $ D). $ 315 \, $ E). $ 349 $
Nomor 7
Diberikan $ B = \left( \begin{matrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & b \end{matrix} \right) $. Jika $ B^{-1} = B^T $ , maka $ b = ... $
A). $ \sin \theta \, $ B). $ -\sin \theta \, $ C). $ \cos \theta \, $
D). $ -\cos \theta \, $ E). $ \tan \theta $
Nomor 8
Daerah R persegi panjang yang memiliki titik sudut $ (-1,1) $ , $ (4,1) $ , $ (-1,-5) $ dan $ (4,-5) $. Suatu titik akan dipilih dari R. Probabilitas akan terpilih titik yang berada di atas garis $ y = \frac{3}{2}x - 5 $ adalah ...
A). $ \frac{1}{5} \, $ B). $ \frac{2}{5} \, $ C). $ \frac{3}{5} \, $ D). $ \frac{1}{4} \, $ E). $ \frac{3}{4} $
Nomor 9
Diketahui $ f $ adalah fungsi kuadrat yang mempunyai garis singgung $ y = -x+1 $ di titik $ x = -1 $. Jika $ f^\prime (1) = 3 $ , maka $ f(4) = ... $
A). $ 11 \, $ B). $ 12 \, $ C). $ 14 \, $ D). $ 17 \, $ E). $ 22 $
Nomor 10
Diberikan himpunan huruf {a,i,u,e,o,k,l,m,n,r,p,q}. Banyak cara menyusun huruf-huruf tersebut sehingga tidak ada vokal yang berdampingan adalah ...
A). $ \frac{5!.7!}{2!} \, $ B). $ \frac{5!.7!}{3!} \, $ C). $ \frac{6!.8!}{3!} \, $
D). $ \frac{7!.8!}{3!} \, $ E). $ \frac{7!.8!}{2!} $

Nomor 11
Diberikan sebuah segitiga siku-siku ABC yang siku-siku di B dengan $ AB = 6 $ dan $ BC = 8 $. Titik M, N berturut-turut berada pada sisi AC sehingga $ AM : MN : NC = 1 : 2 : 3 $. Titik P dan Q secara berurutan berada pada sisi AB dan BC sehingga AP tegak lurus PM dan BQ tegak lurus QN. Luas segilima PMNQB adalah ...
A). $ 21\frac{1}{3} \, $ B). $ 20\frac{1}{3} \, $ C). $ 19\frac{1}{3} \, $ D). $ 18\frac{1}{3} \, $ E). $ 17\frac{1}{3} $
Nomor 12
Jika $ f(x) = ax + b $ dan $ f^{-1} (x) = bx + a $ dengan $ a, b \in R $, maka $ (a+b)^2 = ... $
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 9 $
Nomor 13
Gunakan petunjuk C.
Diketahui fungsi $ f(x) $ adalah fungsi linear dan $ g(x) = \frac{2x+1}{x} + 1 $ . Jika $ (g \circ f)(x) = 3 + \frac{1}{2x+1} $ , pernyataan yang benar adalah ...
(1). $ a - b = 1 $
(2). $ a - b = 2 $
(3). $ a + b = 3 $
(4). $ a + b = 4 $
Nomor 14
Gunakan petunjuk C.
Jika $ f(x) = \frac{1}{x^2 + 4} $ , maka ...
(1). $ f^\prime (0) \, $ tidak ada
(2). $ f^\prime (-1) = \frac{1}{25} $
(3). fungsi naik untuk $ x > 0 $
(4). $ y = -\frac{2}{25}x + \frac{7}{25} \, $ adalah persamaan garis singgung di $ x = 1 $
Nomor 15
Gunakan petunjuk C.
Rata-rata tiga bilangan adalah 10 lebihnya dibandingkan dengan bilangan terkecil dan 8 kurangnya dibandingkan dengan bilangan terbesar. Jika median ketiga bilangan tersebut adalah 14, maka ...
(1). jangkauannya adalah 18
(2). variansinya adalah 84
(3). jumlahnya adalah 36
(4). simpangan rata-ratanya adalah $ \frac{20}{3} $


Tidak ada komentar:

Posting Komentar