Soal dan Pembahasan SBMPTN 2018 Matematika IPA Kode 452

Nomor 1

Jika nilai maksimum dan minimum fungsi

$f(x) = k\sin (x) + c$ berturut-turut adalah 7 dan 3, maka nilai maksimum fungsi

$g(x) = 2k \cos (x) + 5c$ adalah .....
A).

$7 \,$ B).

$10 \,$ C).

$14 \,$ D).

$20 \,$ E).

$29$

Nomor 2

Pencerminan titik

$P(-2,b)$ terhadap garis

$x = a$ dan dilanjutkan dengan pergeseran sejauh 6 satuan ke kiri dan 3 satuan ke atas, mengakibatkan bayangannya menjadi

$P^\prime (-4,7)$ . Nilai

$a + b$ adalah .....
A).

$1 \,$ B).

$2 \,$ C).

$3 \,$ D).

$4 \,$ E).

$5$

Nomor 3

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk

$2\sqrt{2}$ cm. Jika titik P di tengah-tengah AB dan titik Q di tengah-tengah BC, maka jarak antara titik H dengan garis PQ adalah ..... cm.
A).

$\sqrt{15} \,$ B).

$4 \,$ C).

$\sqrt{17} \,$ D).

$3\sqrt{2} \,$ E).

$\sqrt{19}$

Nomor 4

$\displaystyle \lim_{x \to 3} \frac{\sin (2x-6)}{\sqrt{4-x} -1} = ....$
A).

$4 \,$ B).

$2 \,$ C).

$0 \,$ D).

$-2 \,$ E).

$-4 \,$

Nomor 5

Diberikan barisan geometri

$u_n$ , dengan

$u_3+u_4 = 4(u_1+u_2)$ dan

$u_1u_4=4u_2$ . Jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah ....
A).

$-2 \,$ B).

$-1 \,$ C).

$5 \,$ D).

$10 \,$ E).

$15 \,$

Nomor 6

Daerah R dibatasi oleh

$y= \sqrt{x}$ ,

$y = -x + 6$ , dan sumbu

$x$ . Volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu

$x$ adalah ....
A).

$\frac{8\pi}{3} \,$ B).

$\frac{16\pi}{3} \,$ C).

$\frac{24\pi}{3} \,$ D).

$\frac{32\pi}{3} \,$ E).

$\frac{40\pi}{3}$

Nomor 7

Ari dan Ira merupakan anggota dari suatu kelompok yang terdiri dari 9 orang. Banyaknya cara membuat barisan, dengan syarat Ari dan Ira tidak berdampingan adalah .....
A).

$7 \times 8! \,$ B).

$6 \times 8! \,$
C).

$7 \times 8! \,$ D).

$7 \times 7! \,$
E).

$6 \times 7!$

Nomor 8

Jika lingkaran

$x^2 + y^2 -ax - ay + a = 0$ mempunyai panjang jari-jari

$\frac{1}{2}a$ , maka nilai

$a$ adalah .....
A).

$1 \,$ B).

$2 \,$ C).

$3 \,$ D).

$4 \,$ E).

$5$

Nomor 9

Sisa pembagian

$p(x)=x^3+Ax^2+Bx+C$ oleh

$x + 3$ adalah 2. Jika

$p(x)$ habis dibagi oleh

$x+1$ dan

$x-1$ , maka

$A + 2B - 3C = ....$
A).

$10 \,$ B).

$11 \,$ C).

$12 \,$ D).

$13 \,$ E).

$14$

Nomor 10

Segitiga yang dibatasi oleh sumbu

$x$ , sumbu

$y$ , dan garis singgung pada kurva

$y = \frac{1}{3}x^3 + 1$ di titik

$P(a,b)$ pada kuadran II, berbentuk segitiga sama kaki. Nilai

$ab$ adalah .....
A).

$-\frac{2}{3} \,$ B).

$-\frac{23}{48} \,$ C).

$-\frac{86}{243} \,$ D).

$-\frac{191}{768} \,$ E).

$-\frac{374}{1875}$

Nomor 11

Nilai

$\int \limits_0^1 15x \sqrt{1-x} dx$ adalah .....
A).

$1 \,$ B).

$2 \,$ C).

$3 \,$ D).

$4 \,$ E).

$5$

Nomor 12

Diketahui

$(a_n)$ dan

$(b_n)$ adalah dua barisan aritmetika dengan

$a_1=5$ ,

$a_2 = 8$ ,

$b_1 = 3$ , dan

$b_2 = 7$ . Jika

$A = \{ a_1, a_2, ...,a_{100} \}$ dan

$B = \{ b_1, b_2 , ... , b_{100} \}$ , maka banyaknya anggota

$A \cap B$ adalah .....
A).

$20 \,$ B).

$21 \,$ C).

$22 \,$ D).

$23 \,$ E).

$24$

Nomor 13

Himpunan semua bilangan real

$x$ pada selang

$\left( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} \right)$ yang memenuhi

$\sec x ( 1 + \tan x) < 0$ berbentuk

$( a,b)$ . Nilai

$a + b$ adalah ....
A).

$\frac{5\pi}{4} \,$ B).

$\frac{7\pi}{4}\,$ C).

$2\pi \,$ D).

$\frac{9\pi}{4} \,$ E).

$\frac{11\pi}{4}$

Nomor 14

Diketahui

$f(x)=2^{x^2+x-12}$ dan

$g(x)= 4^{2x-7}$ . Jika

$(a, b)$ adalah interval dengan grafik

$y = f(x)$ berada di bawah grafik

$y= g(x)$ , maka nilai

$a^2 + b^2$ adalah .....
A).

$1 \,$ B).

$5 \,$ C).

$10 \,$ D).

$13 \,$ E).

$17$

Nomor 15

Diketahui dua lingkaran

$x^2+y^2 = 2$ dan

$x^2+y^2=4$ . Garis

$l_1$ menyinggung lingkaran pertama di titik

$(1,-1)$ . Garis

$l_2$ menyinggung lingkaran kedua dan tegak lurus dengan garis

$l_1$ . Titik potong garis

$l_1$ dan

$l_2$ adalah .....
A).

$( 1+\sqrt{2} , \sqrt{2} - 1) \,$ B).

$( 1-\sqrt{2} , \sqrt{2} - 1) \,$
C).

$( 1+\sqrt{2} , \sqrt{2} + 1) \,$ D).

$( 1-\sqrt{2} , \sqrt{2} - 2) \,$
E).

$( 1+\sqrt{2} , \sqrt{2} + 2)$

2 komentar:

Unknown17 September 2018 pukul 14.11
pembahasan soal no12 sd 15 ?
BalasHapus
Balasan

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.

dunia informa

Pages - Menu

Soal dan Pembahasan SBMPTN 2018 Matematika IPA Kode 452

Artikel Terkait

2 komentar: