Soal dan Pembahasan Simak UI 2018 Matematika Dasar Kode 634


Nomor 1
Hasil perkalian semua solusi bilangan real yang memenuhi $ \sqrt[3]{x} = \frac{2}{1 + \sqrt[3]{x}} $ adalah ...
A). $ -8 \, $ B). $ -6 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 8 $
Nomor 2
Jika $ 2 + {}^2 \log x = 3 + {}^3 \log y = {}^6 \log (x-y) $ , maka nilai $ \frac{1}{y} - \frac{1}{x} $ adalah ....
A). $ 36 \, $ B). $ 54 \, $ C). $ 81 \, $ D). $ 108 \, $ E). $ 216 \, $
Nomor 3
Misalkan $ p $ dan $ q $ adalah bilangan-bilangan real tidak nol dan persamaan kuadrat $ x^2 + px + q = 0 $ mempunyai solusi $ p $ dan $ q $ , maka $ p^2 - 2q = ... $
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 8 $
Nomor 4
Jika $ a - 3 = -b - 4 = -c - 5 = d + 6 = $
$ e + 7 = a-b-c+d+e+8 $ , maka $ a-b-c+d+e = .... $
A). $ -\frac{39}{4} \, $ B). $ -\frac{1}{4} \, $ C). $ -\frac{7}{3} \, $ D). $ \frac{15}{4} \, $ E). $ \frac{39}{4} \, $
Nomor 5
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $ \sqrt{x^2 - 4} \leq 3 - x $ adalah ...
A). $ \{ x \in R : x \leq -2 \text{ atau } 2 \leq x \leq \frac{13}{6} \} \, $
B). $ \{ x \in R : x \leq -2 \text{ atau } 2 \leq x \} \, $
C). $ \{ x \in R : -2 \leq x \leq \frac{13}{6} \} \, $
D). $ \{ x \in R : x \leq \frac{13}{6} \} \, $
E). $ \{ x \in R : 2 \leq x \leq \frac{13}{6} \} \, $

Nomor 6
Barisan tiga bilangan real membentuk barisan aritmetika dengan suku awal 9. Jika 2 ditambahkan pada suku ke-2 dan 20 ditambahkan ke suku ke-3, tiga bilangan real tersebut membentuk barisan geometri. Nilai yang mungkin untuk suku ke-3 barisan geometri tersebut adalah ....
A). $ 1 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ 21 \, $ D). $ 29 \, $ E). $ 36 $
Nomor 7
Jika $ A = \left[ \begin{matrix} -1 & -1 & x \\ 2 & y & z \end{matrix} \right] $ , $ B = \left[ \begin{matrix} 1 & 0 \\ 1 & -2 \\ -1 & 1 \end{matrix} \right] $ , dan determinan matriks $ AB $ adalah $ 0 $ , maka nilai $ 2xy - x - y $ adalah ....
A). $ -8 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 2 \, $
D). $ 6 \, $ E). $ 12 $
Nomor 8
Daerah R persegi panjang yang memiliki titik sudut $ (-1,1) $ , $ (4,1) $ , $ (-1,-5) $ dan $ (4,-5) $. Suatu titik akan dipilih dari R. Probabilitas akan terpilih titik yang berada di atas garis $ y = \frac{3}{2}x - 5 $ adalah ...
A). $ \frac{1}{5} \, $ B). $ \frac{2}{5} \, $ C). $ \frac{3}{5} \, $ D). $ \frac{1}{4} \, $ E). $ \frac{3}{4} $
Nomor 9
Diketahui $ f $ adalah fungsi kuadrat yang mempunyai garis singgung $ y = -x+1 $ di titik $ x = -1 $. Jika $ f^\prime (1) = 3 $ , maka $ f(4) = ... $
A). $ 11 \, $ B). $ 12 \, $ C). $ 14 \, $ D). $ 17 \, $ E). $ 22 $
Nomor 10
Banyak cara memilih 3 pasang pemain untuk bermain dalam permainan ganda dari 10 pemain yang ada adalah ....
A). $ 1250 \, $ B). $ 2130 \, $ C). $ 3150 \, $ D). $ 3500 \, $ E). $ 9450 $

Nomor 11

Diketahui segitiga siku-siku AED dan BFC dibuat di dalam persegi panjang ABCD sehingga F terletak pada DE seperti tampak pada gambar. Jika $ AE = 7 $ , $ ED = 24 $ , dan $ BF = 15 $ , maka panjang AB adalah ....
A). $ \frac{62}{3} \, $ B). $ 20 \, $ C). $ \frac{50}{3} \, $ D). $ 16 \, $ E). $ \frac{44}{3} $
Nomor 12
Jika $ f \left( \frac{x}{3} \right) = x^2 + x + 1 $ , maka jumlah kuadrat nilai-nilai $ y $ yang memenuhi $ f(3y) = 5 $ adalah ....
A). $ \frac{1}{2} \, $ B). $ \frac{1}{3} \, $ C). $ \frac{1}{4} \, $ D). $ \frac{1}{7} \, $ E). $ \frac{1}{9} $
Nomor 13
Gunakan petunjuk C.
Jika $ f(x+1) = \frac{2x-7}{x+1} $ , maka ....
(1). $ f(-1) = 11 $
(2). $ f^{-1} (-1) = 3 $
(3). $ (f \circ f )^{-1} (-1) = -9 $
(4). $ \frac{1}{f^{-1}(-2)} = \frac{4}{9} $
Nomor 14
Gunakan petunjuk C.
Jika $ f(x) = \frac{ax+b}{x^2 + 1} $ , $ f(0) = f^\prime (0) $ , dan $ f^\prime (-1) = 1 $ , maka ....
(1). $ a + b = 4 $
(2). $ f(1) = 2 $
(3). $ f(-2) = -\frac{2}{5} $
(4). $ y = x + 1 \, $ adalah persamaan garis singgung di $ x = -1 $
Nomor 15
Gunakan petunjuk C.
Rata-rata tiga bilangan adalah 8 lebihnya dibandingkan dengan bilangan terkecil dan 14 kurangnya dibandingkan dengan bilangan terbesar. Jika median ketiga bilangan tersebut adalah 10, maka ...
(1). jangkauannya adalah 22
(2). variansinya adalah 124
(3). jumlahnya adalah 48
(4). simpangan rata-ratanya adalah 8

Tidak ada komentar:

Posting Komentar