Soal dan Pembahasan Simak UI 2018 Matematika Dasar Kode 638


Nomor 1
Hasil perkalian semua solusi bilangan real yang memenuhi $ \sqrt[3]{x} = \frac{2}{1 + \sqrt[3]{x}} $ adalah ...
A). $ -8 \, $ B). $ -6 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 8 $
Nomor 2
Jika $ 2 + {}^2 \log x = 3 + {}^3 \log y = {}^6 \log (x-4y) $ , maka nilai $ \frac{1}{2y} - \frac{2}{x} $ adalah ....
A). $ 36 \, $ B). $ 54 \, $ C). $ 81 \, $ D). $ 108 \, $ E). $ 216 \, $
Nomor 3
Jika $ p $ dan $ q $ adalah akar-akar persamaan $ x^2 + x - 4 = 0 $ , maka nilai $ 5p^2 + 4q^2 + p $ adalah ....
A). $ 20 \, $ B). $ 28 \, $ C). $ 32 \, $ D). $ 40 \, $ E). $ 44 $
Nomor 4
Jika $ a - 3 = -b - 4 = -c - 5 = d + 6 = $
$ e + 7 = a-b-c+d+e+8 $ , maka $ a-b-c+d+e = .... $
A). $ -\frac{39}{4} \, $ B). $ -\frac{1}{4} \, $ C). $ -\frac{7}{3} \, $ D). $ \frac{15}{4} \, $ E). $ \frac{39}{4} \, $
Nomor 5
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $ \sqrt{x^2 - 4} \leq 3 - x $ adalah ...
A). $ \{ x \in R : x \leq -2 \text{ atau } 2 \leq x \leq \frac{13}{6} \} \, $
B). $ \{ x \in R : x \leq -2 \text{ atau } 2 \leq x \} \, $
C). $ \{ x \in R : -2 \leq x \leq \frac{13}{6} \} \, $
D). $ \{ x \in R : x \leq \frac{13}{6} \} \, $
E). $ \{ x \in R : 2 \leq x \leq \frac{13}{6} \} \, $

Nomor 6
Sebuah barisan geometri terdiri dari 3 suku mempunyai suku pertama $ \frac{1}{2} $ . Jika suku kedua ditambah 3 dan suku ketiga ditambah 4, maka barisan tersebut menjadi barisan aritmetika. Suku kedua terbesar yang mungkin dari barisan aritmetika tersebut adalah ....
A). $ \frac{1}{2} \, $ B). $ \frac{3}{2} \, $ C). $ \frac{5}{2} \, $ D). $ \frac{7}{2} \, $ E). $ \frac{9}{2} $
Nomor 7
Jika $ A = \left[ \begin{matrix} 1 & x \\ 1 & 4 \end{matrix} \right] $ adalah matriks yang mempunyai invers, rata-rata dari nilai-nilai $ x $ yang memenuhi $ det\left( - \frac{1}{3}A \right) = det( 3 A^{-1}) $ adalah ....
A). $ 1 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 10 $
Nomor 8
Daerah R persegi panjang yang memiliki titik sudut $ (-1,1) $ , $ (4,1) $ , $ (-1,-5) $ dan $ (4,-5) $. Suatu titik akan dipilih dari R. Probabilitas akan terpilih titik yang berada di atas garis $ y = \frac{3}{2}x - 5 $ adalah ...
A). $ \frac{1}{5} \, $ B). $ \frac{2}{5} \, $ C). $ \frac{3}{5} \, $ D). $ \frac{1}{4} \, $ E). $ \frac{3}{4} $
Nomor 9
Diketahui $ f $ adalah fungsi kuadrat yang mempunyai garis singgung $ y = -x+1 $ di titik $ x = -1 $. Jika $ f^\prime (1) = 3 $ , maka $ f(4) = ... $
A). $ 11 \, $ B). $ 12 \, $ C). $ 14 \, $ D). $ 17 \, $ E). $ 22 $
Nomor 10
Misalkan dalam sebuah kotak terdapat 10 bola yang terdiri dari bola warna merah dan biru, kemudian diambil 2 bola secara bersamaan. Jika banyak cara mengambil bola merah dan biru adalah 9, maka selisih banyaknya bola merah dan biru adalah ....
A). $ 4 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 7 \, $ E). $ 8 $

Nomor 11
Diberikan sebuah segitiga siku-siku ABC yang siku-siku di B dengan $ AB = 6 $ dan $ BC = 8 $. Titik M, N berturut-turut berada pada sisi AC sehingga $ AM : MN : NC = 1 : 2 : 3 $. Titik P dan Q secara berurutan berada pada sisi AB dan BC sehingga AP tegak lurus PM dan BQ tegak lurus QN. Luas segilima PMNQB adalah ...
A). $ 21\frac{1}{3} \, $ B). $ 20\frac{1}{3} \, $ C). $ 19\frac{1}{3} \, $ D). $ 18\frac{1}{3} \, $ E). $ 17\frac{1}{3} $
Nomor 12
Jika $ g^{-1} (x+1) = 2x - 1 $ dan $ (g \circ f^{-1})^{-1} (x+1) = 4x^2-2 $ , maka nilai $ f(2) $ adalah ....
A). $ 5 \, $ B). $ 7 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 11 \, $ E). $ 13 $
Nomor 13
Gunakan petunjuk C.
Jika $ f(x) = \sqrt{x-4} $ dan $ g(x) = x^2 $ , maka ....
(1). daerah asal fungsi $ f $ adalah $ \{ x \in R : x \geq 0 \} $
(2). daerah hasil fungsi $ g $ adalah $ \{ y \in R : y \geq 0 \} $
(3). daerah asal fungsi $ f \circ g $ adalah $ \{ x \in R : -2 \leq x \leq 2 \} $
(4). daerah asal fungsi $ g \circ f $ adalah $ \{ x \in R : x \geq 4 \} $
Nomor 14
Gunakan petunjuk C.
Jika $ f(x) = (x-1)^\frac{2}{3} $ , maka ...
(1). $ f $ terdefinisi di $ x \geq 0 $
(2). $ f^\prime (2) = \frac{2}{3} $
(3). $ y = \frac{2}{3}x-\frac{1}{3} $ adalah garis singgung di $ x = 2 $
(4). $ f $ selalu mempunyai turunan di setiap titik
Nomor 15
Gunakan petunjuk C.
Rata-rata tiga bilangan adalah 6 lebihnya dibandingkan dengan bilangan terkecil dan 12 kurangnya dibandingkan dengan bilangan terbesar. Jika median ketiga bilangan tersebut adalah 6, maka ...
(1). jangkauannya adalah 18
(2). simpangan rata-ratanya adalah 8
(3). variansinya adalah 108
(4). modusnya adalah 6

Tidak ada komentar:

Posting Komentar