Soal yang Akan Dibahas
Diketahui kubus ABCD.EFGH, titik P adalah titik potong diagonal AH dan DE,
titik Q adalah titik potong diagonal BG dan CF. Nilai $ \sin \angle BPQ $
adalah ....
A). $ \frac{\sqrt{3}}{3} \, $ B). $ \frac{\sqrt{3}}{2} \, $ C). $ \frac{\sqrt{3}}{6} \, $ D). $ \frac{\sqrt{3}}{4} \, $ E). $ \frac{\sqrt{2}}{2} \, $
A). $ \frac{\sqrt{3}}{3} \, $ B). $ \frac{\sqrt{3}}{2} \, $ C). $ \frac{\sqrt{3}}{6} \, $ D). $ \frac{\sqrt{3}}{4} \, $ E). $ \frac{\sqrt{2}}{2} \, $
$\spadesuit $ Konsep Dasar Trigonometri :
$ \sin x = \frac{depan}{miring} $
$ \sin x = \frac{depan}{miring} $
$\clubsuit $ Pembahasan
*). Ilustrasi gambar
Panjang $ BD = \frac{1}{2}BG = \frac{1}{2} \times 2\sqrt{2} = \sqrt{2} $
Panjang BP :
$ BP = \sqrt{ BQ^2 + PQ^2} = \sqrt{(\sqrt{2})^2 + 2^2} = \sqrt{6} $
*). Menentukan nilai $ \sin \angle BPQ $ :
$\begin{align} \sin \angle BPQ & = \frac{BQ}{BP} \\ & = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}} \\ & = \frac{1}{\sqrt{3}} \\ & = \frac{1}{3} \sqrt{3} \end{align} $
Jadi, nilai $ \sin \angle BPQ = \frac{1}{3} \sqrt{3} . \, \heartsuit $
*). Ilustrasi gambar
Panjang $ BD = \frac{1}{2}BG = \frac{1}{2} \times 2\sqrt{2} = \sqrt{2} $
Panjang BP :
$ BP = \sqrt{ BQ^2 + PQ^2} = \sqrt{(\sqrt{2})^2 + 2^2} = \sqrt{6} $
*). Menentukan nilai $ \sin \angle BPQ $ :
$\begin{align} \sin \angle BPQ & = \frac{BQ}{BP} \\ & = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}} \\ & = \frac{1}{\sqrt{3}} \\ & = \frac{1}{3} \sqrt{3} \end{align} $
Jadi, nilai $ \sin \angle BPQ = \frac{1}{3} \sqrt{3} . \, \heartsuit $
