Soal dan Pembahasan SBMPTN 2018 Matematika Dasar Kode 550


Nomor 1
Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ memenuhi $ \left( {}^{2} \log \frac{1}{3x-1} \right)^2 = 9 $ , maka nilai $ x_1 + x_2 $ adalah ...
A). $ \frac{27}{8} \, $ B). $ \frac{25}{8} \, $ C). $ \frac{1}{8} \, $ D). $ -\frac{25}{8} \, $ E). $ -\frac{27}{8} $
Nomor 2
Jika $ A = \left( \begin{matrix} a & 1 \\ b & 2 \end{matrix} \right) $ , $ B = \left( \begin{matrix} a & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix} \right) $ , dan $ AB = \left( \begin{matrix} 10 & a \\ 14 & b \end{matrix} \right) $ , maka nilai $ ab $ adalah ...
A). $ 9 \, $ B). $ 10 \, $ C). $ 12 \, $ D). $ 14 \, $ E). $ 16 $
Nomor 3
Diketahui persegi panjang ABCD dengan $ AB = \sqrt{15} $ cm dan $ AD = \sqrt{5} $ cm. Jika E merupakan titik potong diagonal persegi panjang tersebut, maka besar $ \angle BEC $ adalah ...
A). $ 30^\circ \, $ B). $ 45^\circ \, $ C). $ 60^\circ \, $ D). $ 75^\circ \, $ E). $ 90^\circ $
Nomor 4
Sebelas siswa mengikuti suatu tes dan median nilai tes mereka adalah 91. Jika sudah diketahui tiga siswa memperoleh nilai 100, satu siswa memperoleh nilai 96, tiga siswa memperoleh nilai 90. Serta dua siswa memperoleh nilai 86, maka nilai dua siswa yang belum diketahui yang paling mungkin adalah ...
A). 100 dan 100
B). 100 dan 90
C). 95 dan 90
D). 93 dan 91
E). 91 dan 86
Nomor 5
Himpunan penyelesaian $ x - \sqrt{6-x} \geq 0 $ adalah ...
A). $ \{ x | x \leq -3 \text{ atau } x \geq 2 \} \, $
B). $ \{ x | x \leq -3 \text{ atau } 2 \leq x \leq 6 \} \, $
C). $ \{ x | 0 \leq x \leq 6 \} \, $
D). $ \{ x | 2 \leq x \leq 6 \} \, $
E). $ \{ x | x \leq 6 \} \, $

Nomor 6
Diketahui $ a , b, $ dan $ c $ adalah bilangan real positif dengan $ ab > 1 $. Jika $ x + ay = c $ , $ bx+y=2c $ , dan $ x < y $ , maka ...
A). $ 2a > b- 1 \, $ B). $ 2a > b - 2 \, $ C). $ 2a < b - 3 \, $
D). $ 2a< b - 2 \, $ E). $ 2a < b - 1 $
Nomor 7
Diketahui $ A = \{9, 7, 6, 5, 4, 3, 2,1 \} $ . Lima anggota A diambil secara acak. Peluang terambilnya lima anggota tersebut berjumlah genap adalah ....
A). $ \frac{1}{2} \, $ B). $ \frac{25}{56} \, $ C). $ \frac{5}{12} \, $ D). $ \frac{1}{4} \, $ E). $ \frac{5}{56} $
Nomor 8
Diketahui suatu barisan geometri yang terdiri atas empat suku. Jika hasil kali tiga suku pertama adalah $ -27 $ dan jumlah tiga suku terakhirnya adalah $ - \frac{9}{4} $ , maka suku ketiga barisan geometri tersebut adalah ...
A). $ -\frac{5}{2} \, $ B). $ -\frac{3}{2} \, $ C). $ 1 \, $ D). $ \frac{3}{2} \, $ E). $ \frac{5}{2} $
Nomor 9
Jika grafik parabola $ f(x) = ax^2 + bx + c $ memotong sumbu Y pada titik $ (0,4) $, serta memotong garis $ y = x - 2 $ di titik $ x = 1 $ dan $ x = 6 $, maka koordinat titik puncak parabola tersebut adalah ...
A). $ (3,5) \, $ B). $ (-3,5) \, $ C). $ (3,-5) \, $ D). $ (2,-5) \, $ E). $ (-2,5) $
Nomor 10
Jika semua akar dari persamaan $ x^2 - ax + b(b+1) = 0 $ merupakan bilangan prima untuk suatu bilangan positif $ a $ dan $ b $, maka $ a + b $ adalah ...
A). $ 4 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 7 \, $ E). $ 8 $

Nomor 11
Jika $ g(x) = \frac{1}{\sqrt{x-1}} $ dan $ f(x) $ merupakan fungsi dengan $ (f \circ g)(x) = \frac{2x-1}{x-1} $ , maka himpunan penyelesaian $ 1 \leq f(x) \leq 6 $ adalah ...
A). $ \{ x | -2 \leq x \leq -1 \text{ atau } 1 \leq x \leq 2 \} \, $
B). $ \{ x | -2 \leq x \leq 0 \text{ atau } x \geq 1 \} \, $
C). $ \{ x | -2 \leq x \leq 2 \} \, $
D). $ \{ x | -1 \leq x \leq 2 \} \, $
E). $ \{ x | 0 \leq x \leq 2 \} \, $
Nomor 12
Diketahui $ f(g(x)) = x^2 - 6x $ untuk $ x \leq 0 $ dan $ g(x+3) = x $ untuk semua bilangan real $ x $. Jika $ f^{-1} $ ada, maka $ ( g \circ f^{-1})(0) $ adalah ...
A). $ -5 \, $ B). $ -6 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 $
Nomor 13
$ \int \sqrt{ x^4 + \frac{1}{x^4} + 2 } \, dx = .... $
A). $ \frac{1}{3}x^3 - \frac{1}{x} + C \, $
B). $ -\frac{1}{3}x^3 - \frac{1}{x} + C \, $
C). $ \frac{1}{3}x^3 + \frac{1}{x} + C \, $
D). $ -\frac{1}{3}x^3 + \frac{1}{x} + C \, $
E). $ \frac{1}{3}x^3 + \frac{1}{x} + C $
Nomor 14
Diketahui $ f(x)= x^2 -ax + 2 $ dan $ g(x) = ax^2 + x - 1 $ dengan $ f^\prime (1) + g^\prime (1) = 5 $ . Jika $ h(x) = f(x) g(x) $ , maka $ h^\prime (1) $ adalah ...
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $
Nomor 15

Diketahui $ \Delta $ABC siku-siku di A dengan $ AB : AC = 3 : 2 $. Titik D merupakan titik tengah BC dan melalui titik D ditarik garis memotong AB di titik E. Jika luas ACDE : luas BDE = 5 : 3 , maka nilai $ AE : AB $ adalah ...
A). $ 1 : 2 \, $ B). $ 1 : 3 \, $ C). $ 1 : 4 \, $ D). $ 1 : 5 \, $ E). $ 2 : 5 $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar