Processing math: 12%

Pembahasan Garis Singgung SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 145

Soal yang Akan Dibahas
Jika garis singgung dari kurva y=x1−x pada x=a memotong garis y=−x di titik (b,−b) , maka b=.....
A). a2a2−2a+2 B). a21−a
C). a2−12a D). a22+a E). a22−a

♠ Konsep Dasar
*). Garis singgung kurva y=f(x) di titik (x1,y1) memiliki gradien m=f′(x1) adalah y−y1=m(x−x1)
*). Turunan fungsi perkalian :
y=UV→y′=U′.V−U.V′V2

♣ Pembahasan
*). Substitusi x1=a ke fungsinya :
y=x1−x→y=a1−a
*). Titik singgungnya adalah (x1,y1)=(a,a1−a)
*). Menentukan turunan dan gradien garis singgungnya di x1=a :
f(x)=x1−xf′(x)=1.(1−x)−x.(−1)(1−x)2m=f′(a)=1(1−a)2
*). Menyusun PGS nya :
y−y1=m(x−x1)y−a1−a=1(1−a)2.(x−a)
*). Karena garis singgung berpotongan dengan y=−x di titik (b,−b), maka titik (b,−b) juga dilalui oleh garis singgungnya sehingga bisa kita substitusi ke gari singgungnya :
y−a1−a=1(1−a)2.(x−a)−b−a1−a=1(1−a)2.(b−a)(1−a)2(−b−a1−a)=(b−a)−b(1−a)2−a(1−a)=(b−a)a−a(1−a)=b+b(1−a)2a−a+a2=b(1+(1−a)2)a2=b(a2−2a+2)b=a2a2−2a+2
Jadi, nilai b=a2a2−2a+2.♡

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Pembahasan Asimtot SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 145

Soal yang Akan Dibahas
Jika y=a+1 adalah asimtot datar dan x=x1 adalah asimtot tegak dari kurva y=2ax3−4ax2+x−2x3+2x2−a2x−2a2 dengan x1>0 , maka nilai dari 2x21−x1=....
A). −2 B). −1 C). 0 D). 1 E). 2

♠ Konsep Dasar
*). Persamaan asimtot mendatar kurva y=f(x) yaitu y=lim atau y = \displaystyle \lim_{x \to -\infty } f(x) dengan hasil limitnya bukan \infty atau -\infty .
*). Asimtot tegak x = a dan x = b pada kurva y = f(x) jika \displaystyle \lim_{x \to a } f(x) = \infty dan \displaystyle \lim_{x \to b } f(x) = \infty , artinya fungsi f(x) harus berbentuk pecahan dengan x = a dan x = b adalah akar-akar dari penyebutnya.
*). Konsep limit tak hingga :
\displaystyle \lim_{x \to \infty } \frac{cx^3 + ...}{dx^3 + ... } = \frac{c}{d} .

\clubsuit Pembahasan
*). Persamaan asimtot mendatarnya y = a + 1 , artinya hasil limitnya adalah a + 1
\begin{align} y & = \displaystyle \lim_{x \to \infty } \, \frac{2ax^3-4ax^2+x-2}{x^3+2x^2-a^2x-2a^2} \\ a+ 1 & = \frac{2a }{1} \\ a & = 1 \end{align}
Sehingga fungsinya menjadi :
y = \frac{2ax^3-4ax^2+x-2}{x^3+2x^2-a^2x-2a^2} \rightarrow y = \frac{2x^3-4x^2+x-2}{x^3+2x^2-x-2}
*). Persamaan asimtot tegaknya adalah akar-akar dari penyebut fungsinya :
\begin{align} x^3+2x^2-x-2 & = 0 \\ (x - 1)(x^2 + 3x + 2) & = 0 \\ (x - 1)(x+1)(x+2)) & = 0 \\ x = 1, x = -1 , x & = -2 \end{align}
Karena yang diminta positif, maka persamaan asimtot tegaknya adalah x = 1 sehingga x_1 = 1
*). Menentukan nilai 2x_1^2 - x_1 :
2x_1^2 - x_1= 2.1^2 - 1 = 2 - 1 = 1
Jadi, nilai 2x_1^2 - x_1 = 1 . \, \heartsuit

Catatan :
*). Untuk memfaktorkan bisa menggunakan cara HORNER
Koefisien bentuk x^3+2x^2-x-2 \rightarrow 1, 2, -1, -2
\begin{array}{c|cccc} & 1 & 2 & -1 & -2 & \\ 1 & * & 1 & 3 & 2 & + \\ \hline & 1 & 3 & 2 & 0 & \end{array}
Artinya x^3+2x^2-x-2 = (x -1)(x^2 + 3x + 2)

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Cara 2 Pembahasan Limit Trigono SBMPTN 2017 MatIpa kode 145

Soal yang Akan Dibahas
\displaystyle \lim_{x \to 0} \, x.\left( 1- \sin \left(x - \frac{\pi}{2} \right) \right) . \cot ( 2x - \pi) = ....
A). \frac{1}{2} \, B). 1 \, C). \frac{3}{2} \, D). 2 \, E). \frac{5}{2}

\spadesuit Konsep Dasar
*). Penyelesaian limit dengan turunan (L'Hopital) :
\displaystyle \lim_{x \to k} \frac{ f(x)}{g(x)} = \frac{0}{0} \, memiliki solusi \displaystyle \lim_{x \to k} \frac{ f(x)}{g(x)} = \displaystyle \lim_{x \to k} \frac{ f^\prime (x)}{g^\prime (x)}
*). Rumus dasar trigonometri :
\sin (- x) = - \sin x \, dan \tan ( - x) = -\tan x
\tan (\pi - A) = -\tan A \, dan \cot A = \frac{1}{\tan A}
\tan ( A - \pi) = \tan -(\pi - A) = -\tan (\pi - A) = \tan A
*). Turunan y = \tan ax \rightarrow y^\prime = a\sec ^2 ax

\clubsuit Pembahasan
*). Menyelesaikan soal :
\begin{align} & \displaystyle \lim_{x \to 0} \, x.\left( 1- \sin \left(x - \frac{\pi}{2} \right) \right) . \cot ( 2x - \pi) \\ & = \displaystyle \lim_{x \to 0} \, x.\left( 1- \sin \left(x - \frac{\pi}{2} \right) \right) . \frac{1}{\tan ( 2x - \pi) } \\ & = \displaystyle \lim_{x \to 0} \, \left( 1- \sin \left(x - \frac{\pi}{2} \right) \right) . \frac{x}{\tan ( 2x - \pi) } \\ & = \displaystyle \lim_{x \to 0} \, \left( 1- \sin \left(x - \frac{\pi}{2} \right) \right) . \frac{x}{\tan 2x } \\ & = \displaystyle \lim_{x \to 0} \, \left( 1- \sin \left(x - \frac{\pi}{2} \right) \right) . \displaystyle \lim_{x \to 0} \, \frac{x}{\tan 2x } \, \, \, \, \, \, \text{(L'Hopital)} \\ & = \left( 1- \sin \left(0 - \frac{\pi}{2} \right) \right) . \displaystyle \lim_{x \to 0} \, \frac{1}{2\sec ^2 2x } \\ & = \left( 1- \sin \left( - \frac{\pi}{2} \right) \right) . \frac{1}{2\sec ^2 0 } \\ & = \left( 1+ \sin \left( \frac{\pi}{2} \right) \right) . \frac{1}{2 . 1} \\ & = \left( 1+ 1 \right) . \frac{1}{2} = 2 . \frac{1}{2} = 1 \end{align}
Jadi, hasil limitnya adalah 1 . \, \heartsuit

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Pembahasan Limit Trigonometri SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 145

Soal yang Akan Dibahas
\displaystyle \lim_{x \to 0} \, x.\left( 1- \sin \left(x - \frac{\pi}{2} \right) \right) . \cot ( 2x - \pi) = ....
A). \frac{1}{2} \, B). 1 \, C). \frac{3}{2} \, D). 2 \, E). \frac{5}{2}

\spadesuit Konsep Dasar
*). Sifat limit trigonometri :
\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{ ax}{\tan bx} = \frac{a}{b} \,
*). Rumus dasar trigonometri :
\sin (- x) = - \sin x \, dan \tan ( - x) = -\tan x
\tan (\pi - A) = -\tan A \, dan \cot A = \frac{1}{\tan A}
\tan ( A - \pi) = \tan -(\pi - A) = -\tan (\pi - A) = \tan A

\clubsuit Pembahasan
*). Menyelesaikan soal :
\begin{align} & \displaystyle \lim_{x \to 0} \, x.\left( 1- \sin \left(x - \frac{\pi}{2} \right) \right) . \cot ( 2x - \pi) \\ & = \displaystyle \lim_{x \to 0} \, x.\left( 1- \sin \left(x - \frac{\pi}{2} \right) \right) . \frac{1}{\tan ( 2x - \pi) } \\ & = \displaystyle \lim_{x \to 0} \, \left( 1- \sin \left(x - \frac{\pi}{2} \right) \right) . \frac{x}{\tan ( 2x - \pi) } \\ & = \displaystyle \lim_{x \to 0} \, \left( 1- \sin \left(x - \frac{\pi}{2} \right) \right) . \frac{x}{\tan 2x } \\ & = \displaystyle \lim_{x \to 0} \, \left( 1- \sin \left(x - \frac{\pi}{2} \right) \right) . \displaystyle \lim_{x \to 0} \, \frac{x}{\tan 2x } \\ & = \left( 1- \sin \left(0 - \frac{\pi}{2} \right) \right) . \frac{1}{2} \\ & = \left( 1- \sin \left( - \frac{\pi}{2} \right) \right) . \frac{1}{2} \\ & = \left( 1+ \sin \left( \frac{\pi}{2} \right) \right) . \frac{1}{2} \\ & = \left( 1+ 1 \right) . \frac{1}{2} = 2 . \frac{1}{2} = 1 \end{align}
Jadi, hasil limitnya adalah 1 . \, \heartsuit

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Pembahasan Hiperbola SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 145

Soal yang Akan Dibahas
Persamaan salah satu asimtot dari hiperbola :
9x^2 + 18x - 16y^2 - 32y - 151 = 0 adalah ....
A). -3x + 4y = -7 \,
B). -3x + 4y = 1 \,
C). 3x - 4y = -7 \,
D). 3x + 4y = -7 \,
E). 3x + 4y = 1 \,

\spadesuit Konsep Dasar pada Hiperbola
*). Persamaan hiperbola :
\frac{(x-p)^2}{a^2} - \frac{(y-q)^2}{b^2} = 1
Memiliki persamaan asimtot :
y-q = \pm \frac{b}{a} (x-p)
atau persamaan asimtotnya juga dapat dicari dengan mengganti 1 dengan 0 :
\frac{(x-p)^2}{a^2} - \frac{(y-q)^2}{b^2} = 1
*). Kuadrat sempurna :
x^2 - bx = (x - \frac{b}{a})^2 - (\frac{b}{2})^2

\clubsuit Pembahasan
*). Mengubah persamaannya :
\begin{align} 9x^2 + 18x - 16y^2 - 32y - 151 & = 0 \\ 9(x^2 + 2x) - 16(y^2 +2y) & = 151 \\ 9[(x+1)^2 - 1] - 16[(y+1)^2 -1] & = 151 \\ 9(x+1)^2 - 9 - 16(y+1)^2 + 16 & = 151 \\ 9(x+1)^2 - 16(y+1)^2 & = 151 + 9 - 16 \\ 9(x+1)^2 - 16(y+1)^2 & = 144 \, \, \, \, \, \text{(bagi 144)} \\ \frac{9(x+1)^2}{144} - \frac{16(y+1)^2}{144} & = \frac{144}{144} \\ \frac{(x+1)^2}{16} - \frac{(y+1)^2}{9} & = 1 \\ \frac{(x+1)^2}{4^2} - \frac{(y+1)^2}{3^2} & = 1 \end{align}
Artinya : p = -1, q = -1, a = 4, b = 3 .
*). Menyusun persamaan asimtotnya :
\begin{align} y-q & = \pm \frac{b}{a} (x-p) \\ y+1 & = \pm \frac{3}{4} (x+1) \\ y+1 = \frac{3}{4} (x+1) & \vee y+1 = - \frac{3}{4} (x+1) \\ 4y+4 = 3x + 3 & \vee 4y+4 = -3x - 3 \\ 3x - 4y = 1 & \vee 3x + 4y = -7 \end{align}
Sehingga persamaan asimtotnya adalah :
3x - 4y = 1 atau 3x + 4y = -7 .
Jadi, yang ada di option adalah 3x + 4y = -7 . \, \heartsuit

Catatan :
-). Jika teman-teman lupa dengan rumus persamaan asimtotnya, maka dari persamaan hiperbola bakunya, kita ganti 1 dengan 0.
-). Persamaan asimtotnya :
\begin{align} \frac{(x+1)^2}{16} - \frac{(y+1)^2}{9} & = 1 \\ \frac{(x+1)^2}{16} - \frac{(y+1)^2}{9} & = 0 \\ \frac{(y+1)^2}{3^2} & = \frac{(x+1)^2}{4^2} \\ (y+1)^2 & = \frac{3^2}{4^2} (x+1)^2 \\ (y+1) & = \pm \sqrt{ \frac{3^2}{4^2} (x+1)^2 } \\ (y+1) & = \pm \frac{3}{4} (x+1) \end{align}
(hasilnya sama dengan asimtot di atas).

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Pembahasan Trigonometri SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 145

Soal yang Akan Dibahas
Diketahui persamaan \sec \theta \left( \sec \theta (\sin \theta)^2 + \frac{2}{3}\sqrt{3}\sin \theta \right) = 1 . Jika \theta _1 dan \theta _2 adalah solusi dari persamaan tersebut, maka \tan \theta _1 . \tan \theta _2 = ....
A). -1 \, B). -0,5 \, C). 0 \, D). 0,5 \, E). 1 \,

\spadesuit Konsep Dasar
*). Rumus Dasar Trigonometri :
\sec \theta = \frac{1}{\cos \theta } dan \tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}

\clubsuit Pembahasan
*). Menentukan akar-akar :
\begin{align} \sec \theta \left( \sec \theta (\sin \theta)^2 + \frac{2}{3}\sqrt{3}\sin \theta \right) & = 1 \\ \frac{1}{\cos \theta} \left( \frac{1}{\cos \theta} (\sin \theta)^2 + \frac{2}{3}\sqrt{3}\sin \theta \right) & = 1 \\ \frac{1}{\cos \theta} . \frac{1}{\cos \theta} (\sin \theta)^2 + \frac{2}{3}\sqrt{3}.\frac{1}{\cos \theta}. \sin \theta & = 1 \\ \frac{(\sin \theta)^2 }{(\cos \theta)^2} + \frac{2}{3}\sqrt{3}.\frac{\sin \theta}{\cos \theta} - 1 & = 0 \\ \tan ^2 \theta + \frac{2}{3}\sqrt{3}\tan \theta - 1 & = 0 \, \, \, \, \, \, \text{(kali 3)} \\ 3\tan ^2 \theta + 2\sqrt{3}\tan \theta - 3 & = 0 \\ (3\tan \theta - \sqrt{3} )(\tan \theta + \sqrt{3} ) & = 0 \\ \tan \theta = \frac{\sqrt{3}}{3} \vee \tan \theta & = -\sqrt{3} \\ \tan \theta _1 = \frac{\sqrt{3}}{3} \vee \tan \theta _2 & = -\sqrt{3} \end{align}
Sehingga nilai :
\tan \theta _1 . \tan \theta _2 = \frac{\sqrt{3}}{3} . (-\sqrt{3} ) = -1
Jadi, nilai \tan \theta _1 . \tan \theta _2 = -1 . \, \heartsuit

Catatan :
*). Kita juga bisa menggunakan rumus perkalian akar pada persamaan kuadrat yaitu x_1 . x_2 = \frac{c}{a}
*). Bentuk \tan ^2 \theta + \frac{2}{3}\sqrt{3}\tan \theta - 1 = 0
\tan \theta _1 . \tan \theta _2 = \frac{c}{a} = \frac{-1}{1} = -1

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Pembahasan Vektor SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 145

Soal yang Akan Dibahas
Diketahui vektor \vec{a} , \vec{b} , dan \vec{c} dengan \vec{b} = (-2, 1) , \vec{b} \bot \vec{c} , dan \vec{a}-\vec{b}+\vec{c}=0 . Jika luas segitiga yang dibentuk ujung-ujung vektor \vec{a} , \vec{b} , dan \vec{c} adalah \sqrt{5} , maka panjang vektor \vec{a} adalah ......
A). \sqrt{2} \, B). 2 \, C). \sqrt{3} \, D). \sqrt{6} \, E). 3 \,

\spadesuit Konsep Dasar
*). Vektor \vec{u} tegak lurus \vec{v} maka \vec{u}.\vec{v}= 0 .
*). Panjang vektor \vec{u} = (x , y) yaitu :
Panjang \vec{u} = |\vec{u}| = \sqrt{x^2 + y^2}
*). Rumus pengkuadratan :
(\vec{u}-\vec{v})^2 = |\vec{u}|^2 + |\vec{v}|^2 - 2\vec{u}.\vec{v}
Karena \vec{u} tegak lurus \vec{v} maka :
(\vec{u}-\vec{v})^2 = |\vec{u}|^2 + |\vec{v}|^2
*). Perkalian dot dua vektor yang sama menghasilkan panjang.
\vec{P}.\vec{P} = (\vec{P})^2 = |\vec{P}|^2
*). Luas segitiga : Luas = \frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi}

\clubsuit Pembahasan
*). Menentukan panjang vektor \vec{b} = (-2,1) :
|\vec{b}| = \sqrt{(-2)^2 + 1^2 } = \sqrt{5}
*). Karena \vec{b} tegak lurus \vec{c} maka \vec{b}.\vec{c} = 0 .
*). Ilustrasi gambar :
\vec{b} tegak lurus \vec{c} dan \vec{a}-\vec{b}+\vec{c}=0 \rightarrow \vec{a} = \vec{b}+(-\vec{c}) sehingga gambar ketiga vektor yaitu :
 
Segitiga yang dibentuk oleh ujung-ujung ketiga vektor adalah segitiga ABC siku-siku di A.
*). Menentukan panjang vektor \vec{c} dengan luas segitiga ABC :
\begin{align} \text{Luas } \Delta ABC & = \frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi} \\ \sqrt{5} & = \frac{1}{2} \times |\vec{b}| \times |\vec{c}| \\ \sqrt{5} & = \frac{1}{2} \times \sqrt{5} \times |\vec{c}| \\ 1 & = \frac{1}{2} \times |\vec{c}| \\ 2 & = |\vec{c}| \end{align}
*). Menentukan panjang vektor \vec{a} :
\begin{align} \vec{a} & = \vec{b}+(-\vec{c}) \\ (\vec{a})^2 & = (\vec{b} -\vec{c})^2 \\ |\vec{a}|^2 & = |\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 \\ |\vec{a}| & = \sqrt{ |\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 } \\ & = \sqrt{ (\sqrt{5})^2 + 2^2 } \\ & = \sqrt{ 5 + 4 } = \sqrt{ 9 } = 3 \end{align}
Jadi, panjang vektor \vec{a} adalah 3 . \, \heartsuit

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Pembahasan Pertidaksamaan SBMPTN 2017 Matematika IPA kode 145

Soal yang Akan Dibahas
Banyak bilangan bulat x yang memenuhi pertidaksamaan \frac{(x+1)(x-2)}{(x+3)(x-4)} \leq 1 adalah ....
A). 2 \, B). 3 \, C). 4 \, D). 5 \, E). 6

\spadesuit Konsep Dasar
*). Langkah-langkah menyelesaikan pertidaksamaan :
1). Nolkan salah satu ruas,
2). Menentukan pembuat nol (akar-akarnya),
3). Buat garis bilangan dan tentukan tanda (+ atau -),
4). Arsir daerah yang diinginkan :
Jika > 0 , maka daerah + ,
Jika < 0 , maka daerah - .
*). Syarat bentuk pecahan yaitu akar-akar penyebut selalu tidak ikut karena penyebut tidak boleh bernilai 0 .

\clubsuit Pembahasan
*). Menentukan akar-akar :
\begin{align} \frac{(x+1)(x-2)}{(x+3)(x-4)} & \leq 1 \\ \frac{(x+1)(x-2)}{(x+3)(x-4)} - 1 & \leq 0 \\ \frac{(x+1)(x-2)}{(x+3)(x-4)} - \frac{(x+3)(x-4)}{(x+3)(x-4)} & \leq 0 \\ \frac{x^2 - x - 2}{(x+3)(x-4)} - \frac{x^2 -x - 12}{(x+3)(x-4)} & \leq 0 \\ \frac{10}{(x+3)(x-4)} & \leq 0 \end{align}
Akar-akar penyebutnya :
(x+3)(x-4) = 0 \rightarrow x = -3 dan x = 4 .
Akar penyebut tidak boleh ikut.
Garis bilangannya :
 
Yang diminta \leq 0 (daerah negatif), HP = \{ -3 < x < 4 \} .
Sehingga bilangan bulat x yang memenuhi adalah :
x = \{ -2,-1,0,1,2,3\} yaitu ada 6 bilangan.
Jadi, ada 6 bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan . \, \heartsuit

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Soal dan Pembahasan SBMPTN 2017 Matematika IPA Kode 145


Nomor 1
Jika a dan b memenuhi
\left\{ \begin{array}{c} \frac{2}{2a - b} + \frac{7}{2a + b} = 3 \\ \frac{1}{2a - b} - \frac{7}{2a + b} = 0 \\ \end{array} \right.
maka a^2 + 2b = ....
A). 5 \, B). 6 \, C). 7 \, D). 9 \, E). 10
Nomor 2
Seorang pelajar berencana untuk menabung di koperasi yang keuntungannya dihitung setiap semester. Apabila jumlah tabungan menjadi dua kali lipat dalam 5 tahun, maka besar tingkat suku bunga per tahun adalah ....
A). 2(\sqrt[10]{2}-1) \, B). 2(\sqrt[5]{2}-1) \,
C). 2(\sqrt{2}) \, D). 2(\sqrt[5]{2}) \, E). 2(\sqrt[10]{2} )
Nomor 3
Banyak bilangan bulat x yang memenuhi pertidaksamaan \frac{(x+1)(x-2)}{(x+3)(x-4)} \leq 1 adalah ....
A). 2 \, B). 3 \, C). 4 \, D). 5 \, E). 6
Nomor 4
Diketahui vektor \vec{a} , \vec{b} , dan \vec{c} dengan \vec{b} = (-2, 1) , \vec{b} \bot \vec{c} , dan \vec{a}-\vec{b}+\vec{c}=0 . Jika luas segitiga yang dibentuk ujung-ujung vektor \vec{a} , \vec{b} , dan \vec{c} adalah \sqrt{5} , maka panjang vektor \vec{a} adalah ......
A). \sqrt{2} \, B). 2 \, C). \sqrt{3} \, D). \sqrt{6} \, E). 3 \,
Nomor 5
Diketahui persamaan \sec \theta \left( \sec \theta (\sin \theta)^2 + \frac{2}{3}\sqrt{3}\sin \theta \right) = 1 . Jika \theta _1 dan \theta _2 adalah solusi dari persamaan tersebut, maka \tan \theta _1 . \tan \theta _2 = ....
A). -1 \, B). -0,5 \, C). 0 \, D). 0,5 \, E). 1 \,

Nomor 6
Persamaan salah satu asimtot dari hiperbola :
9x^2 + 18x - 16y^2 - 32y - 151 = 0 adalah ....
A). -3x + 4y = -7 \,
B). -3x + 4y = 1 \,
C). 3x - 4y = -7 \,
D). 3x + 4y = -7 \,
E). 3x + 4y = 1 \,
Nomor 7
Jika p(x) = (x-1)q(x)+1 dan q(3) = 5 , maka sisa pembagian p(x) oleh (x-1)(x-3) adalah ....
A). 2x - 1 \,
B). 3x - 2 \,
C). 5x - 4 \,
D). -3x + 4 \,
E). -5x + 6
Nomor 8
Diketahui suatu lingkaran kecil dengan radius 3\sqrt{2} melaui pusat suatu lingkaran besar yang mempunyai radius 6. Ruas garis yang menghubungkan dua titik potong lingkaran merupakan diameter dari lingkaran kecil, seperti pada gambar. Luas daerah irisan kedua lingkaran adalah ....
A). 18\pi + 18 \, B). 18\pi - 18 \,
C). 14\pi + 14 \, D). 14\pi - 15 \,
E). 10\pi + 10
Nomor 9
Jika \int_{-4}^4 f(x) (\sin x + 1) dx = 8 , dengan f(x) fungsi genap dan \int_{-2}^4 f(x) dx = 4 , maka \int_{-2}^0 f(x) dx = ....
A). 0 \, B). 1 \, C). 2 \, D). 3 \, E). 4
Nomor 10
\displaystyle \lim_{x \to 0} \, x.\left( 1- \sin \left(x - \frac{\pi}{2} \right) \right) . \cot ( 2x - \pi) = ....
A). \frac{1}{2} \, B). 1 \, C). \frac{3}{2} \, D). 2 \, E). \frac{5}{2}

Nomor 11
\displaystyle \lim_{x \to \infty } \, 2x \tan \frac{1}{x}. \sec \frac{2}{x} = ....
A). 0 \, B). 1 \, C). 2 \, D). 3 \, E). 4
Nomor 12
Jika y = a + 1 adalah asimtot datar dan x = x_1 adalah asimtot tegak dari kurva y = \frac{2ax^3-4ax^2+x-2}{x^3+2x^2-a^2x-2a^2} dengan x_1 > 0 , maka nilai dari 2x_1^2 - x_1 = ....
A). -2 \, B). -1 \, C). 0 \, D). 1 \, E). 2
Nomor 13
Misalkan f(x) = \cos (\cos ^2 x ) , maka f^\prime (x) = ....
A). 2\sin x. \sin (\cos ^2x) \,
B). 2\sin 2x. \sin (\cos ^2x) \,
C). \sin 2x. \sin (\cos ^2x) \,
D). \sin ^2 x. \sin (\cos ^2x) \,
E). 2\sin ^2x. \sin (\cos ^2x)
Nomor 14
Jika garis singgung dari kurva y = \frac{x}{1-x} pada x = a memotong garis y = -x di titik (b, -b) , maka b = .....
A). \frac{a^2}{a^2 - 2a + 2} \, B). \frac{a^2}{1-a} \,
C). \frac{a^2-1}{2a} \, D). \frac{a^2}{2 + a} \, E). \frac{a^2}{2-a} \,
Nomor 15
Di dalam kotak I terdapat 12 bola putih dan 3 bola merah. Di dalam kotak II terdapat 4 bola putih dan 4 bola merah. Jika dari kotak I dan kotak II masing-masing diambil 2 bola satu per satu dengan pengembalia, maka peluang yang terambil adalah 1 bola merah adalah .....
A). 0,04 \, B). 0,10 \, C). 0,16 \, D). 0,32 \, E). 0,40

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:
Langganan: Postingan (Atom)