Nomor 1
Jika $ 5^{10x} = 1600 $ dan $ 2^{\sqrt{y}} = 25 $ ,
nilai $ \frac{\left(5^{x-1}\right)^5}{8^{\left(-\sqrt{y}\right)}} $
adalah ...
A). $ 50 \, $ B). $ 100 \, $ C). $ 150 \, $ D). $ 200 \, $ E). $ 250 $
A). $ 50 \, $ B). $ 100 \, $ C). $ 150 \, $ D). $ 200 \, $ E). $ 250 $
Nomor 2
Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ memenuhi $ {}^4 \log x - {}^x \log 16 =
\frac{7}{6} - {}^x \log 8 $ , nilai $ x_1 . x_2 $ adalah ....
A). $ \sqrt[3]{2} \, $ B). $ \sqrt{3} \, $ C). $ 2\sqrt[3]{2} \, $ D). $ 2\sqrt{3} \, $ E). $ 4\sqrt[3]{2} \, $
A). $ \sqrt[3]{2} \, $ B). $ \sqrt{3} \, $ C). $ 2\sqrt[3]{2} \, $ D). $ 2\sqrt{3} \, $ E). $ 4\sqrt[3]{2} \, $
Nomor 3
Diketahui $ f(x) = 2x - 1 $. Jika $ \left( f(x) \right)^2 - 3f(x)
+ 2 = 0 $ memiliki akar-akar $ x_1 $ dan $ x_2 $ dengan $ x_1 < x_2 $,
persamaan kuadrat yang akar-akarnya $ x_1 + 2 $ dan $ x_2 - 2 $
adalah ....
A). $ 2x^2 - 3x + 5 = 0 \, $
B). $ 2x^2 - 3x - 5 = 0 \, $
C). $ 2x^2 - 5x - 3 = 0 \, $
D). $ 2x^2 - 5x + 3 = 0 \, $
E). $ 2x^2 + 5x - 3 = 0 \, $
A). $ 2x^2 - 3x + 5 = 0 \, $
B). $ 2x^2 - 3x - 5 = 0 \, $
C). $ 2x^2 - 5x - 3 = 0 \, $
D). $ 2x^2 - 5x + 3 = 0 \, $
E). $ 2x^2 + 5x - 3 = 0 \, $
Nomor 4
Hasil penjumlahan dari $ x, y, $ dan $ z $ yang memenuhi
$ 3^{2x+y-z} = \left( \frac{1}{27} \right)^{(x-y+2z+2)} $ ,
$ \log (x-y+z) = \frac{1}{1 + {}^2 \log 5 } $ ,
dan $ \left|
\begin{matrix}
x & \frac{1}{2} \\
2y & 2
\end{matrix} \right| = 2 $
adalah ....
A). $ -\frac{5}{3} \, $ B). $ -\frac{10}{3} \, $ C). $ -\frac{16}{3} \, $ D). $ -\frac{21}{3} \, $ E). $ -\frac{26}{3} \, $
adalah ....
A). $ -\frac{5}{3} \, $ B). $ -\frac{10}{3} \, $ C). $ -\frac{16}{3} \, $ D). $ -\frac{21}{3} \, $ E). $ -\frac{26}{3} \, $
Nomor 5
Hasil penjumlahan dari semua bilangan bulat $ x $ yang memenuhi
$ \frac{(3x^2-4x+1)\sqrt{5-x}}{(x^2+x+1)\sqrt{x+1}} \leq 0 $
adalah ....
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 \, $
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 \, $
Nomor 6
Jika $ A = \left( \begin{matrix} 1 & 1 \\ -3 & 2 \end{matrix} \right) $
dan $ B = \left( \begin{matrix} -1 & 1 \\ -2 & 1 \end{matrix} \right) $
, jumlah kuadrat semua nilai $ t $ yang memenuhi
$ det (A + 2tB )^{-1} = \frac{1}{10} $ adalah ...
A). $ \frac{9}{2} \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ \frac{13}{2} \, $ E). $ \frac{17}{2} $
A). $ \frac{9}{2} \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ \frac{13}{2} \, $ E). $ \frac{17}{2} $
Nomor 7
Diberikan $ \Delta $ABC sama sisi, $ BC = 2CD $ , garis DEF tegak lurus AB, dan AG sejajar DF, seperti tampak pada gambar. Jika luas $ \Delta $BDF adalah $ \frac{81}{2}\sqrt{3} $, luas trapesium AGDE adalah ....
A). $ \frac{9}{2}\sqrt{3} \, $ B). $ \frac{27}{2}\sqrt{3} \, $ C). $ \frac{35}{2}\sqrt{3} \, $ D). $ \frac{45}{2}\sqrt{3} \, $ E). $ \frac{63}{2}\sqrt{3} $
Diberikan $ \Delta $ABC sama sisi, $ BC = 2CD $ , garis DEF tegak lurus AB, dan AG sejajar DF, seperti tampak pada gambar. Jika luas $ \Delta $BDF adalah $ \frac{81}{2}\sqrt{3} $, luas trapesium AGDE adalah ....
A). $ \frac{9}{2}\sqrt{3} \, $ B). $ \frac{27}{2}\sqrt{3} \, $ C). $ \frac{35}{2}\sqrt{3} \, $ D). $ \frac{45}{2}\sqrt{3} \, $ E). $ \frac{63}{2}\sqrt{3} $
Nomor 8
Jika $ a^2 - bc , \, $ $ b^2 - ac , \, $ $ c^2 - ab $ adalah
barisan aritmetika dengan $ a + b + c = 18 $ , nilai
$ \frac{a+c}{b} $ adalah ....
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 9 $
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 9 $
Nomor 9
Jika $ (p^2 - 1)x + y = 0 $ dan $ -2x + (p^2 - 4)y = 0 $ dengan
$ x \neq 0 $ dan $ y \neq 0 $ , nilai $ p^2 $ terbesar yang
memenuhi sistem persamaan linear tersebut adalah ....
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $
Nomor 10
Terdapat sepuluh orang pergi ke tempat wisata dengan mengendarai 3 mobil
berkapasitas 4 orang dan tiga orang di antaranya adalah pemilik mobil.
Jika setiap mobil dikemudikan oleh pemiliknya dan di setiap mobil
minimal ada satu penumpang selain pengemudi, banyaknya kemungkinan
komposisi berbeda untuk menempatkan penumpang di ketiga mobil tersebut
adalah ...
A). $ 1190 \, $ B). $ 1050 \, $ C). $ 840 \, $ D). $ 700 \, $ E). $ 560 $
A). $ 1190 \, $ B). $ 1050 \, $ C). $ 840 \, $ D). $ 700 \, $ E). $ 560 $
Nomor 11
Jika $ (g^{-1} \circ f^{-1} )(x) = 3x - 1 $ dan $ f(x) =
\frac{x-2}{x+1} $ untuk $ x \neq -1 $ , maka $ g(a-2) = .... $
A). $ \frac{-a+9}{a-4} \, $ B). $ \frac{-(a+8)}{a-1} \, $ C). $ \frac{-(a+5)}{a-4} \, $ D). $ \frac{-(a+6)}{a-3} \, $ E). $ \frac{-a+5}{a-3} $
A). $ \frac{-a+9}{a-4} \, $ B). $ \frac{-(a+8)}{a-1} \, $ C). $ \frac{-(a+5)}{a-4} \, $ D). $ \frac{-(a+6)}{a-3} \, $ E). $ \frac{-a+5}{a-3} $
Nomor 12
Terdapat 10 orang pelamar pada suatu perusahaan dan 6 di antaranya
adalah wanita. Jika perusahaan tersebut hanya membutuhkan 4 orang
karyawan baru, peluang paling banyak 2 wanita akan diterima adalah ...
A). $ \frac{19}{42} \, $ B). $ \frac{10}{21} \, $ C). $ \frac{1}{2} \, $ D). $ \frac{11}{21} \, $ E). $ \frac{23}{42} $
A). $ \frac{19}{42} \, $ B). $ \frac{10}{21} \, $ C). $ \frac{1}{2} \, $ D). $ \frac{11}{21} \, $ E). $ \frac{23}{42} $
Nomor 13
Gunakan petunjuk C.
Jika $ f(x) = 2x^2 - 3x + 1 $ , $ g(x) = ax+ b $, dan $ (g\circ f)(x-1) = 4x^2 - 14x + 11 $ , maka ....
(1). $ a = 2 $
(2). $ b = -1 $
(3). $ (f \circ g)(1) = 10 $
(4). $ \frac{f(x)}{g(x)} = x+1 $
Ralat pernyataan (3) dan (4) :
(3). $ (f \circ g)(1) = 0 $
(4). $ \frac{f(x)}{g(x)} = x-1 $
Jika $ f(x) = 2x^2 - 3x + 1 $ , $ g(x) = ax+ b $, dan $ (g\circ f)(x-1) = 4x^2 - 14x + 11 $ , maka ....
(1). $ a = 2 $
(2). $ b = -1 $
(3). $ (f \circ g)(1) = 10 $
(4). $ \frac{f(x)}{g(x)} = x+1 $
Ralat pernyataan (3) dan (4) :
(3). $ (f \circ g)(1) = 0 $
(4). $ \frac{f(x)}{g(x)} = x-1 $
Nomor 14
Gunakan petunjuk C.
Jika $ f $ dan $ g $ adalah fungsi yang dapat diturunkan di $ R $ sehingga $ \displaystyle \lim_{h \to 0 } \frac{f(x+h)\left( g(x)-g(x+h) \right)} {(k^2-1)h} = \frac{x^2 - 1}{1 + k } $ dan $ \displaystyle \lim_{h \to 0 } \frac{g(x)\left( f(x)-f(x+h) \right)} {(k^2-1)h} = \frac{x^2 - 1}{1 - k } $ untuk $ k > 1 $ , maka ....
(1). $ (fg)^\prime (0) = 2 $
(2). $ (fg)^\prime (c) = 2(c^2 - 1) $
(3). $ (fg)^\prime (k) = 2(1-k^2) $
(4). $ (fg)^\prime (1) = 0 $
Jika $ f $ dan $ g $ adalah fungsi yang dapat diturunkan di $ R $ sehingga $ \displaystyle \lim_{h \to 0 } \frac{f(x+h)\left( g(x)-g(x+h) \right)} {(k^2-1)h} = \frac{x^2 - 1}{1 + k } $ dan $ \displaystyle \lim_{h \to 0 } \frac{g(x)\left( f(x)-f(x+h) \right)} {(k^2-1)h} = \frac{x^2 - 1}{1 - k } $ untuk $ k > 1 $ , maka ....
(1). $ (fg)^\prime (0) = 2 $
(2). $ (fg)^\prime (c) = 2(c^2 - 1) $
(3). $ (fg)^\prime (k) = 2(1-k^2) $
(4). $ (fg)^\prime (1) = 0 $
Nomor 15
Gunakan petunjuk C.
Jika jangkauan antarkuartil dari data berurutan $x-1$,$\, 2x-1$,$\, 2x$, $\, 3x$,$\, 5x-3$,$\, 4x+2$,$\, 6x+3$ adalah 11 , maka ....
(1). mediannya adalah 10
(2). rata-ratanya adalah 13
(3). kuartil ketiganya adalah 17
(4). jangkauannya adalah 24
Jika jangkauan antarkuartil dari data berurutan $x-1$,$\, 2x-1$,$\, 2x$, $\, 3x$,$\, 5x-3$,$\, 4x+2$,$\, 6x+3$ adalah 11 , maka ....
(1). mediannya adalah 10
(2). rata-ratanya adalah 13
(3). kuartil ketiganya adalah 17
(4). jangkauannya adalah 24
Catatan : Pembahasan soal-soal ini akan kita lengkapkan secara bertahap.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.