Nomor 1
Misalkan $ A^T $ adalah transpos matriks A. Nilai $ ab $ yang memenuhi
$ \left( \begin{matrix} a & 4 \\ b & a \end{matrix} \right)^T =
\left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right)
\left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right) $
adalah ....
A). $ -20 \, $
B). $ -2 \, $
C). $ 1 \, $
D). $ 10 \, $
E). $ 20 $
Nomor 2
Jika himpunan penyelesaian $ |2x - a| < 5 $ adalah $ \{ x| -1 < x < 4 \} $ , maka
nilai $ a $ adalah ....
A). $ -4 \, $
B). $ -3 \, $
C). $ -1 \, $
D). $ 3 \, $
E). $ 4 $
Nomor 3
Pada segitiga siku-siku samakaki ABC, sisi AB dan BC masing-masing terbagi
menjadi tiga bagian yang sama, berturut-turut oleh titik K, L, dan M, N.
Jika luas $ \Delta ABC $ adalah $ x $ cm$^2$, maka luas $\Delta KMN $ adalah
.... cm$^2$
A). $ \frac{x}{3} \, $
B). $ \frac{2x}{9} \, $
C). $ \frac{x}{9} \, $
D). $ \frac{x}{18} \, $
E). $ \frac{x}{36} $
Nomor 4
Jika $ f(x) = \frac{3-x}{x+1} $ dan $ g(x) = \frac{2-2x}{x-1} $, maka daerah asal
$ f. g $ adalah ....
A). $\{ x | -\infty < x < \infty \} $
B). $\{ x | x \neq -1 \} $
C). $\{ x | x \neq -1 \, \text{ dan } \, x \neq 1 \} $
D). $\{ x | x < -1 \, \text{ atau } \, x > 1 \} $
B). $\{ x | -1 < x < 1 \} $
Nomor 5
Diketahui median dan rata-rata berat badan 5 balita adalah sama. Setelah
ditambahkan satu data berat badan balita, rata-ratanya meningkat 1 kg,
sedangkan mediannya tetap. Jika 6 data berat badan tersebut diurutkan dari
yang paling ringan ke yang paling berat, maka selisih berat badan antara
balita terakhir yang ditambahkan dan balita diurutan ke-4 adalah .... kg.
A). $ 4 \, $
B). $ \frac{9}{2} \, $
C). $ 5 \, $
D). $ 6 \, $
E). $ \frac{13}{2} \, $
Nomor 6
Hasil bagi suku pertama oleh suku ke-3 suatu barisan aritmetika adalah
$ \frac{1}{2}$. Jika suku ke-5 barisan tersebut adalah 12, maka
suku ke-7 adalah ....
A). $ 12 \, $
B). $ 14 \, $
C). $ 16 \, $
D). $ 22 \, $
E). $ 28 $
Nomor 7
Seseorang memelihara ikan di suatu kolam. Rata-rata bobot ikan per ekor pada
saat panen dari kolam tersebut adalah $(6-0,02x) \, $ kg, dengan $ x $
menyatakan banyak ikan yang dipelihara. Maksimum total bobot semua ikan pada
saat panen yang mungkin adalah .... kg.
A). $ 400 \, $
B). $ 420 \, $
C). $ 435 \, $
D). $ 450 \, $
E). $ 465 $
Nomor 8
Lima bilangan asli membentuk suatu barisan geometri dengan rasio positif. Jika jumlah 3 suku
terbesar dan jumlah 3 suku terkecil barisan geometri tersebut berturut-turut adalah 171 dan
76 maka jumlah 5 bilangan tersebut adalah ....
A). $ 125 \, $
B). $ 130 \, $
C). $ 180 \, $
D). $ 211 \, $
E). $ 347 $
Nomor 9
Diketahui fungsi $ f(x) = 2x - 4 $ dan $ g(x) = x^2 + ax + b $. Jika
$ (g \circ f)(2) = 2 $ dan $ (g\circ f)(3) = 8 $ , maka nilai
$ a + b $ adalah ....
A). $ 1 \, $
B). $ 2 \, $
C). $ 3 \, $
D). $ 4 \, $
E). $ 5 $
Nomor 10
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan M dan N berturut-turut adalah titik tengah FG dan
BC, serta T adalah titik pada AM sehingga NT tegak lurus AM seperti pada gambar.
Jika panjang rusuk kubus tersebut 8 cm, maka panjang NT adalah ... cm.
A). $ \frac{8}{3}\sqrt{5} \, $
B). $ \frac{8}{5}\sqrt{5} \, $
C). $ \frac{7}{5}\sqrt{5} \, $
D). $ \frac{5}{3}\sqrt{2} \, $
E). $ \frac{3}{2}\sqrt{2} $
Nomor 11
Luas daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan $ x - y \leq 4 $,
$ 2x + y \geq 2 $ , $ y \leq 0 $ adalah .... satuan luas.
A). $ 1\frac{1}{2} \, $
B). $ 2 \, $
C). $ 2\frac{1}{2} \, $
D). $ 3 \, $
E). $ 4 $
Nomor 12
Titik (2,3) dicerminkan terhadap garis $ y = -x $ dan kemudian ditranslasi dengan
$ \left( \begin{matrix} a \\ b \end{matrix} \right) $ ke titik (3,2). Peta
titik (3,2) di bawah transformasi yang sama adalah ....
A). $ (-3,-2) \, $
B). $ (-2,-3) \, $
C). $ (3,2) \, $
D). $ (4,1) \, $
E). $ (6,4) $
Nomor 13
$ \int \frac{3(1-x)}{1 + \sqrt{x}} dx = .... $
A). $ 3x - 2x\sqrt{x} + C \, $
B). $ 2x - 3x\sqrt{x} + C \, $
C). $ 3x\sqrt{x} - 2x + C \, $
D). $ 2x\sqrt{x} - 3x + C \, $
E). $ 3x + 2x\sqrt{x} + C $
Nomor 14
Jika $ f(x) = ax^2+b $ dan $ \displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x}(1-x)}{f(x)} = -4 $,
maka $ a + b = .... $
A). $ -\frac{1}{2} \, $
B). $ -\frac{1}{4} \, $
C). $ -\frac{1}{8} \, $
D). $ 0 \, $
E). $ \frac{1}{8} $
Nomor 15
Sebuah bilangan ganjil 5 angka memuat tepat 4 angka ganjil dan tidak memiliki
angka berulang, serta tidak memuat angka 0. Banyak bilangan berbeda dengan ciri
tersebut adalah ....
A). 1.920
B). 1.940
C). 1.960
D). 2.100
E). 2.400
