Nomor 1
Misalkan $ A^T $ adalah transpos matriks A dan $ I =
\left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right)$. Jika
$ A = \left( \begin{matrix} a & 1 \\ -1 & -b \end{matrix} \right) $ sehingga
$ A + A^T = I $ , maka nilai $ a + b \, $ adalah ....
A). $ -2 \, $
B). $ -1 \, $
C). $ 0 \, $
D). $ 1 \, $
E). $ 2 $
Nomor 2
Jika himpunan penyelesaian $ |2x - a| < 5 $ adalah $ \{ x| -1 < x < 4 \} $ , maka
nilai $ a $ adalah ....
A). $ -4 \, $
B). $ -3 \, $
C). $ -1 \, $
D). $ 3 \, $
E). $ 4 $
Nomor 3
Pada segitiga siku-siku samakaki ABC, sisi AB dan BC masing-masing terbagi
menjadi tiga bagian yang sama, berturut-turut oleh titik K, L, dan M, N.
Jika luas $ \Delta ABC $ adalah $ x $ cm$^2$, maka luas $\Delta KMN $ adalah
.... cm$^2$
A). $ \frac{x}{3} \, $
B). $ \frac{2x}{9} \, $
C). $ \frac{x}{9} \, $
D). $ \frac{x}{18} \, $
E). $ \frac{x}{36} $
Nomor 4
Jika $ f(x) = x^2 - 4 $ dan $ g(x) = 2 - x $, maka daerah asal
$ \frac{f}{g} $ adalah ....
A). $\{ x | -\infty < x < \infty \} $
B). $\{ x | x \neq 2 \} $
C). $\{ x | x \neq 4 \, \} $
D). $\{ x | x < -2 \} $
B). $\{ x | x \geq 2 \} $
Nomor 5
Diketahui median dan rata-rata berat badan 5 balita adalah sama. Setelah
ditambahkan satu data berat badan balita, rata-ratanya meningkat 1 kg,
sedangkan mediannya tetap. Jika 6 data berat badan tersebut diurutkan dari
yang paling ringan ke yang paling berat, maka selisih berat badan antara
balita terakhir yang ditambahkan dan balita diurutan ke-4 adalah .... kg.
A). $ 4 \, $
B). $ \frac{9}{2} \, $
C). $ 5 \, $
D). $ 6 \, $
E). $ \frac{13}{2} \, $
Nomor 6
Jumlah suku ke-3 dan ke-7 suatu barisan aritmetika dengan suku-sukunya bilangan asli
adalah 28. Jika beda barisan tersebut 3, maka suku ke-7 adalah ....
A). $ 19 \, $
B). $ 20 \, $
C). $ 21 \, $
D). $ 22 \, $
E). $ 23 $
Nomor 7
Seseorang memelihara ikan di suatu kolam. Rata-rata bobot ikan per ekor pada
saat panen dari kolam tersebut adalah $(6-0,02x) \, $ kg, dengan $ x $
menyatakan banyak ikan yang dipelihara. Maksimum total bobot semua ikan pada
saat panen yang mungkin adalah .... kg.
A). $ 400 \, $
B). $ 420 \, $
C). $ 435 \, $
D). $ 450 \, $
E). $ 465 $
Nomor 8
Hasil kali tiga suku pertama suatu barisan geometri adalah 64. Jika rasio barisan
tersebut adalah $ -2$, maka hasil kali empat suku pertama barisan tersebut
adalah ....
A). $ -1024 \, $
B). $ -128 \, $
C). $ 10 \, $
D). $ 128 \, $
E). $ 1024 $
Nomor 9
Diketahui $ f(x) = ax + 2 $ dan $ g(x) = 2x + d $ , dengan $ a \neq 0 $.
Jika $ (f \circ g)(x) = (g \circ f)(x) $ untuk suatu $ x $ , maka nilai
$ d(a - 1) $ adalah ....
A). $ -2 \, $
B). $ -1 \, $
C). $ 0 \, $
D). $ 1 \, $
B). $ 2 \, $
Nomor 10
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan P adalah titik potong diagonal bidang EFGH dan V
adalah titik potong perpanjangan CG dengan perpanjangan AP, seperti pada gambar.
Jika panjang rusuk kubus tersebut 6 cm, maka panjang AV adalah ... cm.
A). $ 6\sqrt{6} \, $
B). $ 7\sqrt{3} \, $
C). $ 8\sqrt{2} \, $
D). $ 3\sqrt{13} \, $
E). $ 2\sqrt{17} $
Nomor 11
Luas daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan $ x + y \geq 3 $,
$ x + 2y \leq 4 $ , $ y \geq 0 $ adalah .... satuan luas.
A). $ \frac{1}{2} \, $
B). $ \frac{3}{4} \, $
C). $ 1 \, $
D). $ \frac{4}{3} \, $
E). $ 2 $
Nomor 12
Titik $ (x,y) $ ditranslasikan dengan
$ \left( \begin{matrix} 4 \\ 5 \end{matrix} \right) $ ke titik $ (1,3) $ . Jika
titik $ (x,y) $ dicerminkan terhadap suatu garis ke titik $ (2,3) $ , maka
persamaan garis tersebut adalah ....
A). $ x = 0 \, $
B). $ y = 0 \, $
C). $ y = x \, $
D). $ y = -x \, $
E). $ y = x + 3 $
Nomor 13
$ \int \frac{x - 4}{ \sqrt{x} + 2} dx = .... $
A). $ \frac{3}{2}x\sqrt{x} - 2x + C \, $
B). $ \frac{3}{2}x\sqrt{x} + 2x + C \, $
C). $ x\sqrt{x} + 2x + C \, $
D). $ \frac{2}{3}x\sqrt{x} - 2x + C \, $
E). $ \frac{2}{3}x\sqrt{x} + 2x + C $
Nomor 14
Diketahui $ f(x) = ax^2+bx + c $ dengan $ f(0) = f(2) = 5 $ . Jika
$ \displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{f(x) - f(2)}{x - 2} = 2 $,
maka $ f(5) = .... $
A). $ 5 \, $
B). $ 10 \, $
C). $ 15 \, $
D). $ 20 \, $
E). $ 25 $
Nomor 15
Sebuah bilangan ganjil 5 angka diketahui memuat tepat 2 angka genap dan tidak
memiliki angka berulang, serta tidak memuat angka 0. Banyak bilangan berbeda
dengan ciri tersebut adalah ....
A). 4.260
B). 4.290
C). 4.320
D). 5.400
E). 7.200