Cara 2 : Kode 249 Pembahasan Suku Banyak SBMPTN Matematika IPA tahun 2016

Soal yang Akan Dibahas
Jika sisa pembagian $ f(x) $ oleh $ x^3 - 3x + 5 $ adalah $ 3x^2-2$, dan sisa pembagian $ (x^2+f(x))^2$ oleh $ x^3-3x+5$ adalah $ ax^2+bx+c$, maka $ a + b + c = .... $
A). $ 34 \, $ B). $ -44 \, $ C). $ 54 \, $ D). $ -64 \, $ E). $ -74 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Pembagian Suku Banyak
$ f(x) = p(x).h(x) + s(x) $
atau dapat dipersingkat menjadi :
$ f = ph + s $
Keterangan :
$ f(x) = f \, $ suku banyak yang dibagi,
$ p(x) = p \, $ pembagi,
$ h(x) = h \, $ hasil bagi,
$ s(x) = s \, $ sisa pembagian.

$\clubsuit $ Pembahasan Cara 2 :
*). $ f(x) \, $ dibagi dengan $ p(x) = x^3 - 3x +5 $ dengan sisa $ s_1(x) = 3x^2 - 2 $ dan hasil bagi $ h_1(x) $ :
$ f(x) = p(x).h_1(x) + (3x^2 - 2 ) \, $ ....(i)
atau $ f = p.h_1 + s_1 $
*). $ [x^2 +f(x)]^2 \, $ dibagi dengan $ p(x) = x^3 - 3x +5 $ dengan sisa $ s_2(x) = ax^2 + bx + c $ dan hasil bagi $ h_2(x) $
*). Menentukan bentuk $ [ x^2 + f(x)]^2 \, $ atau $ [ x^2 + f]^2 $
$\begin{align} [x^2 + f(x)]^2 & = [x^2 + f]^2 \\ & = [ x^2 + p.h_1 + s_1]^2 \\ & = p(2h_1x^2+2h_1s_1+ph_1^2) + x^4+2s_1x^2+s_1^2 \end{align} $
Bentuk $ p(2h_1x^2+2h_1s_1+ph_1^2) $ habis dibagi oleh $ p(x) $ , sehingga tinggal mencari sisa pembagian $ x^4+2s_1x^2+s_1^2 $ oleh $ p $.
*). Menentukan bentuk $ x^4+2s_1x^2+s_1^2 $ :
$\begin{align} x^4+2s_1x^2+s_1^2 & = x^4+2(3x^2 - 2)x^2+(3x^2 - 2)^2 \\ & = x^4+6x^4 - 4x^2+ 9x^4 - 12x^2 + 4 \\ & = 16x^4 - 16x^2 + 4 \end{align} $
Dengan cara pembagian bersusun, sisa pembagian $ 16x^4 - 16x^2 + 4 $ oleh $ p(x) = x^3 - 3x + 5 $ adalah $ 32x^2 - 80x + 4 $ .
artinya kita peroleh sisa pembagian $ [x^2+f(x)]^2 $ oleh $ p(x)=x^3 - 3x + 5 $ adalah $ 32x^2 - 80x + 4 $ yang bentuknya sama dengan $ s_2(x) = ax^2 + bx + c $ . Sehingga $ 32x^2 - 80x + 4 = ax^2 + bx + c $ kita peroleh $ a = 32, b = -80, $ dan $ c = 4 $.
*). Menentukan hasil :
$ a + b + c = 32 + (-80) + 4 = -44 $.
Jadi, nilai $ a + b + c = -44 . \, \heartsuit $



Kode 249 Pembahasan Suku Banyak SBMPTN Matematika IPA tahun 2016

Soal yang Akan Dibahas
Jika sisa pembagian $ f(x) $ oleh $ x^3 - 3x + 5 $ adalah $ 3x^2-2$, dan sisa pembagian $ (x^2+f(x))^2$ oleh $ x^3-3x+5$ adalah $ ax^2+bx+c$, maka $ a + b + c = .... $
A). $ 34 \, $ B). $ -44 \, $ C). $ 54 \, $ D). $ -64 \, $ E). $ -74 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Pembagian Suku Banyak
$ f(x) = p(x).h(x) + s(x) $
Keterangan :
$ f(x) = \, $ suku banyak yang dibagi,
$ p(x) = \, $ pembagi,
$ h(x) = \, $ hasil bagi,
$ s(x) = \, $ sisa pembagian.

$\clubsuit $ Pembahasan Cara 1 :
*). $ f(x) \, $ dibagi dengan $ p(x) = x^3 - 3x +5 $ dengan sisa $ s(x) = 3x^2 - 2 $ dan hasil bagi $ h_1(x) $ :
$ f(x) = p(x).h_1(x) + (3x^2 - 2 ) \, $ ....(i)
*). $ [x^2 +f(x)]^2 \, $ dibagi dengan $ p(x) = x^3 - 3x +5 $ dengan sisa $ s(x) = ax^2 + bx + c $ dan hasil bagi $ h_2(x) $ :
$ [x^2 +f(x)]^2 = p(x).h_2(x) + (ax^2 + bx + c ) \, $ ....(ii)
*). Agar kedua persamaan bisa diselesaikan, maka kita harus substitusi nilai $ x $ yang merupakan akar-akar dari pembaginya yaitu $ p(x) = x^3 - 3x + 5 $. Misalkan salah satu akarnya adalah $ x = z $, maka $ p(z) = z^3 - 3z + 5 = 0 $.
*). Dari bentuk $ z^3 - 3z + 5 = 0 $, kita peroleh :
$ z^3 - 3z + 5 = 0 \rightarrow z^3 = 3z - 5 $.
kita kalikan dengan $ z $ :
$ z^3 . z = (3z - 5) . z \rightarrow z^4 = 3z^2 - 5z $.
*). Substitusi $ x = z \, $ ke pers(i) dan $ p(z) = 0 $
$\begin{align} f(x) & = p(x).h_1(x) + (3x^2 - 2 ) \\ f(z) & = p(z).h_1(z) + (3z^2 - 2 ) \\ f(z) & = 0.h_1(z) + (3z^2 - 2 ) \\ f(z) & = 3z^2 - 2 \, \, \, \, \, \, \, \text{...(iii)} \end{align} $
*). Substitusi $ x = z $ ke pers(ii), dan $ p(z) = 0 $ , serta $ z^3 = 3z - 5 , \, z^4 = 3z^2 - 5z $ serta kita gunakan $ f(z) = 3z^2 - 2 $
$\begin{align} [x^2 +f(x)]^2 & = p(x).h_2(x) + (ax^2 + bx + c ) \\ [z^2 +f(z)]^2 & = p(z).h_2(z) + (az^2 + bz + c ) \\ [z^2 + 3z^2 - 2 ]^2 & = 0.h_2(z) + (az^2 + bz + c ) \\ [4z^2 - 2 ]^2 & = az^2 + bz + c \\ 16z^4 - 16z^2 + 4 & = az^2 + bz + c \\ 16(3z^2 - 5z) - 16z^2 + 4 & = az^2 + bz + c \\ 48z^2 - 80z - 16z^2 + 4 & = az^2 + bz + c \\ 32z^2 - 80z + 4 & = az^2 + bz + c \\ \end{align} $
dari persamaan $ 32z^2 - 80z + 4 = az^2 + bz + c $ kita peroleh $ a = 32, b = -80, $ dan $ c = 4 $.
*). Menentukan hasil :
$ a + b + c = 32 + (-80) + 4 = -44 $.
Jadi, nilai $ a + b + c = -44 . \, \heartsuit $



Cara 3 : Kode 249 Pembahasan Transformasi SBMPTN Matematika IPA tahun 2016

Soal yang Akan Dibahas
Titik $(a,b)$ adalah hasil pencerminan titik $(0,0)$ terhadap garis $ y = 3x - 4 $. Nilai dari $ a^2 + b^2 $ adalah .....
A). $ \frac{32}{5} \, $ B). $ 7 \, $ C). $ \frac{44}{6} \, $ D). $ 8 \, $ E). $ \frac{58}{7} \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Transformasi
*). Konsep Dasar Transformasi :
Pencerminan terhadap garis $ y = mx + c $ sama dengan Rotasi pusat $P(0,c) $ dan matriksnya $ \left( \begin{matrix} \cos 2\theta & \sin 2\theta \\ \sin 2\theta & -\cos 2\theta \end{matrix} \right) $ dimana $ \tan \theta = m $
*). Rotasi dengan pusat $ (m,n) $ dan matriks rotasinya MT :
$ \left( \begin{matrix} x^\prime \\ y^\prime \end{matrix} \right) = MT . \left( \begin{matrix} x - m \\ y-n \end{matrix} \right) + \left( \begin{matrix} m \\ n \end{matrix} \right) $
*). Rumus Trogonometri :
$ \sin 2 \theta = 2 \sin \theta \cos \theta $
$ \cos 2 \theta = 1 - 2 \sin ^2 \theta $

$\clubsuit $ Pembahasan Cara 3 : Konsep Transformasi
*). Pencerminan terhadap garis $ y = 3x - 4 $ sama dengan Rotasi dengan pusat $(m,n) = (0,-4) $ ,
$ \tan \theta = m \rightarrow \tan \theta = 3 \tan \theta = \frac{3}{1} = \frac{de}{sa} $
 

Sehingga nilai :
$ \sin \theta = \frac{de}{mi} = \frac{3}{\sqrt{10}} $
$ \cos \theta = \frac{sa}{mi} = \frac{1}{\sqrt{10}} $
*). Menentukan nilai $ \sin 2 \theta , \, \cos 2 \theta $ dan matriks transformasinya :
$ \sin 2 \theta = 2\sin \theta \cos \theta = 2 . \frac{3}{\sqrt{10}} . \frac{1}{\sqrt{10}} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} $
$ \cos 2 \theta = 1 - 2\sin ^2 \theta = 1 - 2 . (\frac{3}{\sqrt{10}})^2 = -\frac{4}{5} $
Matriks transformasinya :
$ MT = \left( \begin{matrix} \cos 2\theta & \sin 2\theta \\ \sin 2\theta & -\cos 2\theta \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} -\frac{4}{5} & \frac{3}{5} \\ \frac{3}{5} & \frac{4}{5} \end{matrix} \right) $
*). Menentukan nilai $ a $ dan $ b $ dari transformasinya :
Awalnya titik $A(0,0) $ dan bayangannya $ (x^\prime , y^\prime ) = (a,b) $ dengan pusat rotasi $ (m,n) = (0,3) $
$ \begin{align} \left( \begin{matrix} x^\prime \\ y^\prime \end{matrix} \right) & = (MT) . \left( \begin{matrix} x - m \\ y-n \end{matrix} \right) + \left( \begin{matrix} m \\ n \end{matrix} \right) \\ \left( \begin{matrix} a \\ b \end{matrix} \right) & = \left( \begin{matrix} -\frac{4}{5} & \frac{3}{5} \\ \frac{3}{5} & \frac{4}{5} \end{matrix} \right) . \left( \begin{matrix} 0 - 0 \\ 0- (-4) \end{matrix} \right) + \left( \begin{matrix} 0 \\ -4 \end{matrix} \right) \\ & = \left( \begin{matrix} -\frac{4}{5} & \frac{3}{5} \\ \frac{3}{5} & \frac{4}{5} \end{matrix} \right) . \left( \begin{matrix} 0 \\ 4 \end{matrix} \right) + \left( \begin{matrix} 0 \\ -4 \end{matrix} \right) \\ & = \left( \begin{matrix} \frac{12}{5} \\ \frac{16}{5} \end{matrix} \right) + \left( \begin{matrix} 0 \\ -4 \end{matrix} \right) \\ & = \left( \begin{matrix} \frac{12}{5} \\ -\frac{4}{5} \end{matrix} \right) \end{align} $
artinya nilai $ a = \frac{12}{5} $ dan $ b = -\frac{4}{5} $
*). Menentukan nilai $ a^2 + b^2 $ :
$ \begin{align} a^2 + b^2 & = \left( \frac{12}{5} \right)^2 + \left( -\frac{4}{5} \right)^2 \\ & = \left( \frac{144}{25} \right) + \left( \frac{16}{25} \right) \\ & = \frac{160}{25} = \frac{32}{5} \end{align} $
Jadi, kita peroleh $ a^2 + b^2 = \frac{32}{5} . \, \heartsuit $



Cara 2 : Kode 249 Pembahasan Transformasi SBMPTN Matematika IPA tahun 2016

Soal yang Akan Dibahas
Titik $(a,b)$ adalah hasil pencerminan titik $(0,0)$ terhadap garis $ y = 3x - 4 $. Nilai dari $ a^2 + b^2 $ adalah .....
A). $ \frac{32}{5} \, $ B). $ 7 \, $ C). $ \frac{44}{6} \, $ D). $ 8 \, $ E). $ \frac{58}{7} \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Jarak dua titik $(x_1,y_1)$ dan $(x_2,y_2)$ :
Jarak $ = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2} $
*). Jarak titik $ (p,q)$ ke garis $ mx + ny + c = 0 $ :
Jarak $ = \left| \frac{m.p + n.q + c }{\sqrt{m^2 + n^2}} \right| $

$\clubsuit $ Pembahasan Cara 2 : dengan Konsep Jarak
*). Ilustrasi gambar,
garis $ y = 3x - 4 $ memotong sumbu X dan Y di $(\frac{4}{3},0) $ dan $ (0,-4) $.
 

Karena titik B adalah hasil pencerminan titik A terhadap garis $ y = 3x - 4 $ atau $ 3x - y - 4 = 0 $ , maka titik C adalah titik tengah antara A dan B serta jarak AC sama dengan jarak BC.
*). Jarak titik $ A(0,0) $ ke garis $ 3x - y - 4 = 0 $ (panjang AC) :
$ \begin{align} \text{Panjang AC } & = \left| \frac{3.0 - 0 - 4 }{\sqrt{3^2 + (-1)^2}} \right| = \left| \frac{ -4 }{\sqrt{9 + 1}} \right| = \frac{ 4 }{\sqrt{10}} \end{align} $
*). Jarak A ke B (panjang AB) :
$ \begin{align} \text{Panjang AB } & = \sqrt{ (a-0)^2 + (b-0)^2 } = \sqrt{a^2 + b^2 } \end{align} $
*). Menentukan nilai $ a^2 + b^2 $ :
$ \begin{align} \text{Panjang AB } & = 2 \times \text{Panjang AC} \\ \sqrt{a^2 + b^2 } & = 2 \times \frac{ 4 }{\sqrt{10}} \\ \sqrt{a^2 + b^2 } & = \frac{ 8 }{\sqrt{10}} \, \, \, \, \, \, \text{(kuadratkan)} \\ (\sqrt{a^2 + b^2 })^2 & = \left( \frac{ 8 }{\sqrt{10}} \right)^2 \\ a^2 + b^2 & = \frac{ 64 }{10} = \frac{32}{5} \end{align} $
Jadi, kita peroleh $ a^2 + b^2 = \frac{32}{5} . \, \heartsuit $



Kode 249 Pembahasan Transformasi SBMPTN Matematika IPA tahun 2016

Soal yang Akan Dibahas
Titik $(a,b)$ adalah hasil pencerminan titik $(0,0)$ terhadap garis $ y = 3x - 4 $. Nilai dari $ a^2 + b^2 $ adalah .....
A). $ \frac{32}{5} \, $ B). $ 7 \, $ C). $ \frac{44}{6} \, $ D). $ 8 \, $ E). $ \frac{58}{7} \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Gradien garis lurus : $ m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} $
*). Hubungan dua garis tegak lurus :
dua garis tegak lurus, berlaku $ m_1 . m_2 = -1 $
(perkalian kedua gradien garis hasilnya $-1 $ ).
*). Titik tengah antara dua titik $(x_1,y_1)$ dan $ (x_2,y_2)$ adalah :
Titik tengah $ = \left( \frac{x_1+x_2}{2} , \frac{y_1+y_2}{2} \right) $

$\clubsuit $ Pembahasan : Cara I,
*). Ilustrasi gambar,
garis $ y = 3x - 4 $ memotong sumbu X dan Y di $(\frac{4}{3},0) $ dan $ (0,-4) $.
 

Karena titik B adalah hasil pencerminan titik A terhadap garis $ y = 3x - 4 $, maka titik C adalah titik tengah antara A dan B serta garis AB tegak lurus dengan garis $ y = 3x - 4 $ (sebagai cerminnya).
*). Menentukan persamaan pertama dari gradien :
-). gradien garis AB dengan $A(0,0)$ dan $ B(a,b) $ ,
$ m_{AB} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{b - 0 }{a-0} = \frac{b}{a} $
-). gradien garis $ y = 3x - 4 $ adalah $ m = 3 $.
-). Kedua garis tegak lurus sehingga :
$ m_{AB}.m = -1 \rightarrow \frac{b}{a} . 3 = -1 \rightarrow a = -3b \, $ ....pers(i)
*). Menenentukan titik tengah AB yaitu titik C yang juga dilalui oleh garis $ y = 3x - 4 $ :
$ C = \left( \frac{x_1+x_2}{2} , \frac{y_1+y_2}{2} \right) = \left( \frac{a + 0}{2} , \frac{b +0}{2} \right) = \left( \frac{a}{2} , \frac{b}{2} \right) $ .
*). Substitusi titik C ke garis $ y = 3x - 4 $ (karena dilalui) :
$ \begin{align} y & = 3x - 4 \\ \frac{b}{2} & = 3 . \frac{a}{2} -4 \, \, \, \, \, \, \text{(kali 2)} \\ b & = 3 a - 8 \, \, \, \, \, \, \text{....pers(ii)} \end{align} $
*). Substitusi (i) ke (ii) :
$ \begin{align} b & = 3a - 8 \\ b & = 3 . (-3b) - 8 \\ b & = -9b - 8 \\ 10b & = -8 \\ b & = \frac{-8}{10} = -\frac{4}{5} \end{align} $
Pers(i) : $ a = -3b = -3 . \frac{-4}{5} = \frac{12}{5} $
*). Menentukan nilai $ a^2 + b^2 $ :
$ \begin{align} a^2 + b^2 & = \left( \frac{12}{5} \right)^2 + \left( \frac{-4}{5} \right)^2 \\ & = \left( \frac{144}{25} \right) + \left( \frac{16}{25} \right) \\ & = \frac{160}{25} = \frac{32}{5} \end{align} $
Jadi, kita peroleh $ a^2 + b^2 = \frac{32}{5} . \, \heartsuit $



Soal dan Pembahasan SBMPTN Kode 249 Matematika IPA tahun 2016


Nomor 1
Diketahui persegi dengan panjang sisi 12, dan setengah lingkaran dengan diameter pada alas, seperti pada gambar. Garis CE menyinggung lingkaran di titik F. Panjang CE = ....
A). $ 9\sqrt{2} \, $ B). $ 13 \, $ C). $ 15 \, $ D). $ 9\sqrt{3} \, $ E). $ 16 $
Nomor 2
Misalkan segitiga ABC adalah segitiga siku-siku pada titik C. JIka panjang sisi di hadapan titik A, B, C berturut-turut adalah $ a, \, b, \, c $ , maka $ \cos 2A = .... $
A). $ \frac{b^2 - a^2}{c^2} \, $ B). $ \frac{a^2 - b^2}{c^2} \, $
C). $ \frac{b^2 - c^2}{a^2} \, $ D). $ \frac{c^2 - a^2}{b^2} \, $
E). $ \frac{a^2 - b^2}{b^2} $
Nomor 3
Banyaknya nilai $ x $ ketika $ 0 \leq x \leq 5\pi $ yang memenuhi persamaan
$ \cos ^3 x + \cos ^2 x - 4\cos ^2 \left( \frac{x}{2} \right) = 0 $
adalah .....
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $
Nomor 4
Titik $(a,b)$ adalah hasil pencerminan titik $(0,0)$ terhadap garis $ y = 3x - 4 $. Nilai dari $ a^2 + b^2 $ adalah .....
A). $ \frac{32}{5} \, $ B). $ 7 \, $ C). $ \frac{44}{6} \, $ D). $ 8 \, $ E). $ \frac{58}{7} \, $
Nomor 5
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 2 satuan. Titik K adalah titik tengah CD. Jika $ \alpha $ adalah sudut antara AK dan BH, maka $ \cos \alpha = .... $
A). $ \frac{1}{3}\sqrt{3} \, $ B). $ \frac{1}{5}\sqrt{5} \, $ C). $ \frac{1}{15}\sqrt{15} \, $ D). $ \frac{1}{5}\sqrt{15} \, $ E). $ \frac{1}{3}\sqrt{15} \, $
Nomor 6
Jika sisa pembagian $ f(x) $ oleh $ x^3 - 3x + 5 $ adalah $ 3x^2-2$, dan sisa pembagian $ (x^2+f(x))^2$ oleh $ x^3-3x+5$ adalah $ ax^2+bx+c$, maka $ a + b + c = .... $
A). $ 34 \, $ B). $ -44 \, $ C). $ 54 \, $ D). $ -64 \, $ E). $ -74 $
Nomor 7
Grafik $ y = 3^{x+1} - \left(\frac{1}{9} \right)^x $ berada di bawah grafik $ y = 3^x + 1 \, $ jika .....
A). $ 0 < x < 1 \, $ B). $ x > 1 \, $ C). $ x < 0 \, $
D). $ x > 3 \, $ E). $ 1 < x < 3 $

Nomor 8
$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^2 + 1} - 1}{\sqrt{3x^5 + 4 \sin ^4 x}} = .... $
A). $ 0 \, $ B). $ \frac{1}{4} \, $ C). $ \frac{1}{\sqrt{7}} \, $ D). $ \frac{1}{2} \, $ E). $ \frac{1}{\sqrt{3}} $
Nomor 9
Diketahui barisan geometri $(a_n) $ dengan deret tak hingganya bernilai 6. Jika barisan geometri $(a_n^2) $ mempunyai deret tak hingga bernilai 18, maka suku pertama dari barisan $(a_n) $ adalah .....
A). $ 4 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ \frac{1}{2} $
Nomor 10
Jika $ f(x) = x^3 - 3x^2 + a $ memotong sumbu Y di titik (0,10), maka nilai minimum $ f(x) $ untuk $ x \in [0,1]$ adalah ....
A). $ 10 \, $ B). $ 8 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 3 $
Nomor 11
Diketahui fungsi $ f(x) = f(x+2) $ untuk setiap $ x $. Jika $ \int \limits_0^2 f(x) \, dx = B $, maka $ \int \limits_3^7 f(x+8) \, dx = .... $
A). $ B \, $ B). $ 2B \, $ C). $ 3B \, $ D). $ 4B \, $ E). $ 5B $
Nomor 12
Diketahui fungsi $ f(x) = x^2 $ dan $ g(x) = ax, \, a >0 $. Misalkan D adalah daerah yang dibatasi oleh kurva $ f $ dan $ y = 4 $. Jika kurva $ g $ membagi daerah D dengan perbandingan luas $ 1 : 7 $, maka $ a = .... $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $
Nomor 13
Banyaknya bilangan genap $ n = abc $ dengan 3 digit sehingga $ 3 < b < c $ adalah .....
A). $ 48 \, $ B). $ 54 \, $ C). $ 60 \, $ D). $ 64 \, $
E). $ 72 $
Nomor 14
Garis singgung kurva $ y = 3 - x^2 $ di titik $P(-a,b)$ dan $Q(a,b)$ memotong sumbu-Y di titik R. Nilai $ a $ yang membuat segitiga PQR sama sisi adalah ....
A). $ 2\sqrt{3} \, $ B). $ \sqrt{3} \, $ C). $ \frac{1}{2}\sqrt{3} \, $ D). $ \frac{1}{3}\sqrt{3} \, $ E). $ \frac{1}{4}\sqrt{3} $
Nomor 15
Diketahui $ x_1, x_2 $ adalah akar-akar dari persamaan $ x^2 + 5ax + a^3 - 4a + 1 = 0 $. Nilai $ a $ sehingga $ x_1 + x_1x_2 +x_2 $ maksimum pada interval $[-3,3]$ adalah ...
A). $ -3 \, $ B). $ -\sqrt{3} \, $ C). $ 0 \, $ D). $ \sqrt{3} \, $ E). $ 3 $