Pembahasan SPLDV Simak UI 2019 Matematika Dasar kode 521

Soal yang Akan Dibahas
Jika $ (p^2 - 1)x + y = 0 $ dan $ -2x + (p^2 - 4)y = 0 $ dengan $ x \neq 0 $ dan $ y \neq 0 $ , nilai $ p^2 $ terbesar yang memenuhi sistem persamaan linear tersebut adalah ....
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar


$\clubsuit $ Pembahasan

 

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Pembahasan Bariasan Simak UI 2019 Matematika Dasar kode 521

Soal yang Akan Dibahas
Jika $ a^2 - bc , \, $ $ b^2 - ac , \, $ $ c^2 - ab $ adalah barisan aritmetika dengan $ a + b + c = 18 $ , nilai $ \frac{a+c}{b} $ adalah ....
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 9 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar


$\clubsuit $ Pembahasan


Cara II:


Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Pembahasan Luasan Simak UI 2019 Matematika Dasar kode 521

Soal yang Akan Dibahas

Diberikan $ \Delta $ABC sama sisi, $ BC = 2CD $ , garis DEF tegak lurus AB, dan AG sejajar DF, seperti tampak pada gambar. Jika luas $ \Delta $BDF adalah $ \frac{81}{2}\sqrt{3} $, luas trapesium AGDE adalah ....
A). $ \frac{9}{2}\sqrt{3} \, $ B). $ \frac{27}{2}\sqrt{3} \, $ C). $ \frac{35}{2}\sqrt{3} \, $ D). $ \frac{45}{2}\sqrt{3} \, $ E). $ \frac{63}{2}\sqrt{3} $

$\spadesuit $ Konsep Dasar


$\clubsuit $ Pembahasan


Cara II:


Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Pembahasan Matriks Simak UI 2019 Matematika Dasar kode 521

Soal yang Akan Dibahas
Jika $ A = \left( \begin{matrix} 1 & 1 \\ -3 & 2 \end{matrix} \right) $ dan $ B = \left( \begin{matrix} -1 & 1 \\ -2 & 1 \end{matrix} \right) $ , jumlah kuadrat semua nilai $ t $ yang memenuhi $ det (A + 2tB )^{-1} = \frac{1}{10} $ adalah ...
A). $ \frac{9}{2} \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ \frac{13}{2} \, $ E). $ \frac{17}{2} $

$\spadesuit $ Konsep Dasar



$\clubsuit $ Pembahasan

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:

Pembahasan Pertidaksamaan Simak UI 2019 Matematika Dasar kode 521

Soal yang Akan Dibahas
Hasil penjumlahan dari semua bilangan bulat $ x $ yang memenuhi $ \frac{(3x^2-4x+1)\sqrt{5-x}}{(x^2+x+1)\sqrt{x+1}} \leq 0 $ adalah ....
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar

*). Syarat bentuk akar $ \sqrt{f(x)} $ yaitu $ f(x) \geq 0 $
*). Syarat bentuk pecahan $ \frac{f(x)}{g(x)} $ yaitu $ g(x) \neq 0 $
*). Langkah umum penyelesaian pertidaksamaan yaitu:
1). Tentukan akar-akarnya.
2). buat garis bilangan
3). tentukan tanda (+ atau $-$)
4). arsir daerahnya : arsir daerah + untuk $ > 0 $ atau arsir daerah negatif untuk $ < 0 $.
5). Buat himpunan penyelesaiannya. (HP1)
6). Cari syaratnya jika ada (HP2).
Solusi totalnya adalah irisan dari HP1 dan HP2.

*). Untuk bentuk definit (baik definit negatif atau definit positif), kita biarkan saja tanpa mencari akar-akarnya.
*). Syarat definit yaitu:
Definit positif syaratnya: $ D < 0 $ dan $ a > 0 $
Definit negatif syaratnya: $ D < 0 $ dan $ a < 0 $.
Dengan $ D = b^2 - 4ac $. (Diskriminan)

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menentukan akar-akar pembilang dan penyebutnya :
$ \frac{(3x^2-4x+1)\sqrt{5-x}}{(x^2+x+1)\sqrt{x+1}} \leq 0 $
$ 3x^2-4x+1 = 0 \rightarrow (3x-1)(x-1) = 0 \rightarrow x = \frac{1}{3} \vee x = 1 $
$ 5 - x = 0 \rightarrow x = 5 $
$ x + 1 = 0 \rightarrow x = - 1 $
$ x^2+x+1 = 0 \rightarrow D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4.1.1 = -3 $
Karena $ D < 0 $ maka bentuk $ x^2+x+1 $ adalah definit.
*). Buat garis bilangannya:


penyelesaian dari garis bilangan tersebut yaitu:
HP1 $ = \{ x <-1 \vee \frac{1}{3} \leq x \leq 1 \vee x \geq 5 \} $
*). Menentukan solusi syarat:
Syarat dalam akar:
$ 5 - x \geq 0 \rightarrow x \leq 5 $
$ x + 1 \geq 0 \rightarrow x \geq -1 $
Solusi syaratnya yaitu:
HP2 $ = \{ x \leq 5 \} \cap \{ x \geq -1 \} $
HP2 $ = \{ -1 \leq x \leq 5 \} $
*). Menentukan solusi total:
$\begin{align} HP & = HP1 \cap HP2 \\ & = \{ \frac{1}{3} \leq x \leq 1 \vee x = 5 \} \end{align} $
Sehingga solusi bulatnya yaitu $ \{ 1, \, 5\} $
*). Menentukan jumlah semua solusi bulatnya:
$ = 1 + 5 = 6 $
Jadi, jumlah semua solusi bulatnya yaitu 6 $ . \, \heartsuit $
(Tidak ada di optionnya)

Diposting oleh Tidak ada komentar:
Label:
Langganan: Postingan (Atom)