Soal dan Pembahasan Simak UI 2018 Matematika Dasar Kode 641


Nomor 1
Hasil perkalian semua solusi bilangan real yang memenuhi $ \sqrt[3]{x} = \frac{2}{1 + \sqrt[3]{x}} $ adalah ...
A). $ -8 \, $ B). $ -6 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 8 $
Nomor 2
Jika $ {}^7 \log ( {}^3 \log ( {}^2 \log x )) = 0 $ , maka nilai $ 2x + {}^4 \log x^2 $ adalah ....
A). $ 10 \, $ B). $ 12 \, $ C). $ 19 \, $ D). $ 21 \, $ E). $ 24 \, $
Nomor 3
Jika persamaan kuadrat $ x^2 - px + q = 0 $ memiliki akar yang berkebalikan dan merupakan bilangan negatif, nilai maksimum $ p - q $ adalah ....
A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ -1 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ -3 $
Nomor 4
Diberikan sistem $ a^2x-3y=1 $ , $ \frac{4}{3}\left( a + \frac{3}{2} \right) x + \left( \frac{1}{a} + 1 \right) y = 6 $. Agar sistem tersebut tidak memiliki tepat satu solusi, maka $ a = ... $
A). $ \{ a \in R : a = 12 \text{ dan } a = 2 \} \, $
B). $ \{ a \in R : a = 6 \text{ dan } a = 4 \} \, $
C). $ \{ a \in R : a = 3 \text{ dan } a = -2 \} \, $
D). $ \{ a \in R : a = -5 \text{ dan } a = 2 \} \, $
E). $ \{ a \in R : a = -2 \text{ dan } a = -3 \} \, $
Nomor 5
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $ \sqrt{x^2 - 4} \leq 3 - x $ adalah ...
A). $ \{ x \in R : x \leq -2 \text{ atau } 2 \leq x \leq \frac{13}{6} \} \, $
B). $ \{ x \in R : x \leq -2 \text{ atau } 2 \leq x \} \, $
C). $ \{ x \in R : -2 \leq x \leq \frac{13}{6} \} \, $
D). $ \{ x \in R : x \leq \frac{13}{6} \} \, $
E). $ \{ x \in R : 2 \leq x \leq \frac{13}{6} \} \, $

Nomor 6
Sebelas buah bilangan membentuk deret aritmetika dan mempunyai jumlah 187. Jika pada setiap 2 suku yang berurutan pada deret tersebut disisipkan rata-rata dari 2 suku tersebut, jumlah deret yang baru adalah ...
A). $ 289 \, $ B). $ 323 \, $ C). $ 357 \, $ D). $ 399 \, $ E). $ 418 $
Nomor 7
Diketahui $ A = \left[ \begin{matrix} a & -3 \\ 1 & d \end{matrix} \right] $. Jika $ A = A^{-1} $, maka nilai $ |a-d| $ adalah ....
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $
Nomor 8
Daerah R persegi panjang yang memiliki titik sudut $ (-1,1) $ , $ (4,1) $ , $ (-1,-5) $ dan $ (4,-5) $. Suatu titik akan dipilih dari R. Probabilitas akan terpilih titik yang berada di atas garis $ y = \frac{3}{2}x - 5 $ adalah ...
A). $ \frac{1}{5} \, $ B). $ \frac{2}{5} \, $ C). $ \frac{3}{5} \, $ D). $ \frac{1}{4} \, $ E). $ \frac{3}{4} $
Nomor 9
Diketahui $ f $ adalah fungsi kuadrat yang mempunyai garis singgung $ y = -x+1 $ di titik $ x = -1 $. Jika $ f^\prime (1) = 3 $ , maka $ f(4) = ... $
A). $ 11 \, $ B). $ 12 \, $ C). $ 14 \, $ D). $ 17 \, $ E). $ 22 $
Nomor 10
Banyak cara menyusun 3 bola merah dan 9 bola hitam dalam bentuk dalam bentuk lingkaran sehingga minimum ada 2 bola hitam di antara 2 bola merah yang berdekatan adalah ....
A). $ 180 \times 8! \, $ B). $ 240 \times 7! \, $ C). $ 364 \times 6! \, $ D). $ 282 \times 4! \, $ E). $ 144 \times 5! $

Nomor 11
Diberikan sebuah segitiga siku-siku ABC yang siku-siku di B dengan $ AB = 6 $ dan $ BC = 8 $. Titik M, N berturut-turut berada pada sisi AC sehingga $ AM : MN : NC = 1 : 2 : 3 $. Titik P dan Q secara berurutan berada pada sisi AB dan BC sehingga AP tegak lurus PM dan BQ tegak lurus QN. Luas segiempat PMNQ adalah ...
A). $ 9\frac{1}{3} \, $ B). $ 8\frac{1}{3} \, $ C). $ 7\frac{1}{3} \, $ D). $ 6\frac{1}{3} \, $ E). $ 5\frac{1}{3} $
Nomor 12
Jika $ g(x) = \frac{-ax-3}{-x-4} $ dan $ h(x) = \frac{4x-3}{-x+a} $ , maka nilai $ ( g \circ h)(3) $ adalah ....
A). $ 6 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 2 $
Nomor 13
Gunakan petunjuk C.
Jika $ f(x+1) = \frac{2x-7}{x+1} $ , maka ....
(1). $ f(-1) = 11 $
(2). $ f^{-1} (-1) = 3 $
(3). $ (f \circ f )^{-1} (-1) = -9 $
(4). $ \frac{1}{f^{-1}(-2)} = \frac{4}{9} $
Nomor 14
Gunakan petunjuk C.
Jika $ f(x) = (x-1)^\frac{2}{3} $ , maka ...
(1). $ f $ terdefinisi di $ x \geq 0 $
(2). $ f^\prime (2) = \frac{2}{3} $
(3). $ y = \frac{2}{3}x-\frac{1}{3} $ adalah garis singgung di $ x = 2 $
(4). $ f $ selalu mempunyai turunan di setiap titik
Nomor 15
Gunakan petunjuk C.
Rata-rata tiga bilangan adalah 10 lebihnya dibandingkan dengan bilangan terkecil dan 8 kurangnya dibandingkan dengan bilangan terbesar. Jika median ketiga bilangan tersebut adalah 14, maka ...
(1). jangkauannya adalah 18
(2). variansinya adalah 84
(3). jumlahnya adalah 36
(4). simpangan rata-ratanya adalah $ \frac{20}{3} $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar