Soal dan Pembahasan Simak UI 2018 Matematika Ipa Kode 412

Nomor 1

DIketahui suku banyak

$f(x)$ dibagi

$2x^2 - x - 1$ bersisa

$4ax-b$ dan dibagi

$2x^2 + 3x + 1$ bersisa

$-2bx+a-11$ . Jika

$f(x-2)$ habis dibagi oleh

$x-3$ , maka

$a + 2b + 6 = ....$
A).

$18 \,$ B).

$17 \,$ C).

$16 \,$ D).

$15 \,$ E).

$12$

Nomor 2

Jika

$b > a$ , nilai

$x$ yang memenuhi

$|x-2a| + a \leq b$ adalah ....
A).

$3a \leq x \leq 2b + a \,$
B).

$x \geq -b + 3a \,$
C).

$x \leq b + a \,$
D).

$b-3a \leq x \leq -b + a \,$
E).

$-b+3a \leq x \leq b + a$

Nomor 3

Jika

$x_1$ dan

$x_2$ memenuhi persamaan

$2\sin ^2 x - \cos x = 1$ ,

$0 \leq x \leq \pi$ , maka nilai

$x_1 + x_2$ adalah ....
A).

$\frac{\pi}{3} \,$ B).

$\frac{2\pi}{3} \,$ C).

$\pi \,$ D).

$\frac{4}{3}\pi \,$ E).

$2\pi$

Nomor 4

Jika

$\displaystyle \lim_{x \to -3} \frac{\frac{1}{ax}+\frac{1}{3}}{bx^3+27} = -\frac{1}{3^5}$ , maka nilai

$a + b$ untuk

$a$ dan

$b$ bulat positif adalah ....
A).

$-4 \,$ B).

$-2 \,$ C).

$0 \,$ D).

$2 \,$ E).

$4 \,$

Nomor 5

Jika

$f(x)$ fungsi kontinu di interval

$[1,30]$ dan

$\int \limits_6^{30} f(x) dx = 30$ , maka

$\int \limits_1^9 f(3y+3) dy = ....$
A).

$5 \,$ B).

$10 \,$ C).

$15 \,$ D).

$18 \,$ E).

$27 \,$

Nomor 6

Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan permukaan berbahan karton. Sebuah titik P terletak pada rusuk CG sehingga

$CP : PG = 4:3$ . Jika bidang PBD membagi kubus menjadi dua bagian, perbandingan luas permukaan karton adalah ....
A).

$23:7 \,$ B).

$23:6 \,$ C).

$23:5 \,$ D).

$23:4 \,$ E).

$23:3$

Nomor 7

DIberikan kubus ABCD.EFGH. Sebuah titik P terletak pada rusuk CG sehingga

$CP:PG=2:3$ . Jika

$\alpha$ adalah sudut terbesar yang terbentuk antara rusuk CG dan bidang PBD, maka

$\tan \alpha = ....$
A).

$-\frac{2\sqrt{2}}{5} \,$ B).

$-\frac{5\sqrt{2}}{4} \,$ C).

$\frac{2\sqrt{2}}{5} \,$ D).

$\frac{5\sqrt{2}}{4} \,$ E).

$\frac{\sqrt{2}}{5}$

Nomor 8

Jika

$3^x + 5^y = 18$ , maka nilai maksimum

$3^x.5^y$ adalah ....
A).

$72 \,$ B).

$80 \,$ C).

$81 \,$ D).

$86 \,$ E).

$88$

Nomor 9

Diketahui

$sx-y=0$ adalah garis singgung sebuah lingkaran yang titik pusatnya berada di kuadran ketiga dan berjarak 1 satuan ke sumbu X. Jika lingkaran tersebut menyinggung sumbu X dan titik pusatnya dilalui garis

$x = -2$ , maka nilai

$3s$ adalah ....
A).

$\frac{1}{6} \,$ B).

$\frac{4}{3} \,$ C).

$3 \,$ D).

$4 \,$ E).

$6$

Nomor 10

Jika kurva

$y = (a-2)x^2+ \sqrt{3}(1-a)x + (a-2)$ selalu berada di atas sumbu X, bilangan bulat terkecil

$a - 2$ yang memenuhi adalah ....
A).

$6 \,$ B).

$7 \,$ C).

$8 \,$ D).

$9 \,$ E).

$10$

Nomor 11

Jika diberikan

$2a-b+3c = 8$ ,

$a^2 - 2b^2 = 15$ , dan

$7b^2+12ac=16b$ , maka nilai

$c$ adalah ....
A).

$-\frac{5}{3} \,$ B).

$\frac{4}{3} \,$ C).

$\frac{2}{3} \,$ D).

$1 \,$ E).

$2$

Nomor 12

Diketahui sebuah barisan

$-\frac{1}{2}, \frac{3}{4}, -\frac{1}{8}, \frac{3}{16} , ....$ Suku ke-12 dari barisan tersebut adalah ....
A).

$\frac{1}{2^{11}} \,$ B).

$\frac{1}{2^{12}} \,$ C).

$\frac{3}{2^{11}} \,$ D).

$\frac{3}{2^{12}} \,$ E).

$\frac{1}{2^{11}} + \frac{1}{3^{11}}$

Nomor 13

Gunakan petunjuk C.
Jika vektor

$\vec{a} = (3, -2, -5)$ ,

$\vec{b} = (1,4,-4)$ , dan

$\vec{c} = (0, 3, 2)$ , maka ....
(1).

$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ membentuk jajaran genjang
(2).

$\vec{a}.(\vec{b} \times \vec{c}) = (\vec{b} \times \vec{c}).\vec{a}$
(3). volume jajaran genjang = 49
(4).

$\vec{a} \times \vec{b} = - (\vec{b} \times \vec{a} )$

Nomor 14

Gunakan petunjuk C.
Jika

$f(x) = (2x-3)^7 - (2x-3)^5 + (2x-3)^3 ,$ maka ....
(1).

$f$ selalu naik pada

$R$
(2).

$f$ tidak pernah turun
(3).

$f$ tidak memiliki maksimum relatif
(4).

$f$ minimum relatif pada

$x = \frac{3}{2}$

Nomor 15

Gunakan petunjuk C.
Jika

$\alpha = \frac{5\pi}{12}$ , maka ....
(1).

$\sin ^4 \alpha - \cos ^4 \alpha = -\frac{1}{2}\sqrt{3} \,$
(2).

$\sin ^6 \alpha - \cos ^6 \alpha = \frac{15}{32}\sqrt{3} \,$
(3).

$\cos ^4 \alpha = \frac{7}{16} -\frac{3}{4}\sqrt{3} \,$
(4).

$\sin ^4 \alpha = \frac{7}{16} + \frac{1}{4}\sqrt{3} \,$

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.

dunia informa

Pages - Menu