Soal yang Akan Dibahas
Jika x−1,x−32,x−74 adalah tiga suku pertama suatu
deret geometri, maka jumlah tak hingga deret tersebut adalah ....
A). −2 B). −1 C). −12 D). 1 E). 2
A). −2 B). −1 C). −12 D). 1 E). 2
♠ Konsep Dasar
*). Ciri-ciri barisan geometri : "Memiliki perbandingan sama".
misalkan ada tiga suku U1,U2,U3 berlaku ,
Karena perbandingannya sama :
U2U1=U3U2→U22=U1.U3
*). Rumus jumlah tak hingga deret geometri tak hingga :
S∞=a1−r
*). Ciri-ciri barisan geometri : "Memiliki perbandingan sama".
misalkan ada tiga suku U1,U2,U3 berlaku ,
Karena perbandingannya sama :
U2U1=U3U2→U22=U1.U3
*). Rumus jumlah tak hingga deret geometri tak hingga :
S∞=a1−r
♣ Pembahasan
*). Menentukan nilai x :
Diketahui U1=x−1,U2=x−32,U3=x−74
U22=U1.U3(x−32)2=(x−1)(x−74)94−74=3x−114x24=14xx=2
Sehingga barisannya menjadi ( substitusi x=2) :
x−1,x−32,x−74→1,12,14,....
Artinya a=U1=1,r=U2U1=12
*). Menentukan jumlah tak hingga deretnya :
S∞=a1−r=11−12=112=2
Jadi, jumlah tak hingga deret tersebut adalah 2.♡
*). Menentukan nilai x :
Diketahui U1=x−1,U2=x−32,U3=x−74
U22=U1.U3(x−32)2=(x−1)(x−74)94−74=3x−114x24=14xx=2
Sehingga barisannya menjadi ( substitusi x=2) :
x−1,x−32,x−74→1,12,14,....
Artinya a=U1=1,r=U2U1=12
*). Menentukan jumlah tak hingga deretnya :
S∞=a1−r=11−12=112=2
Jadi, jumlah tak hingga deret tersebut adalah 2.♡