Soal yang Akan Dibahas
Diketahui persegi panjang dan stengah lingkaran dengan diameter pada alas,
seperti pada gambar. Garis DE menyinggung lingkaran, panjang $ CD = 6 $
dan $ CE = 8 $. Panjang $ AD = ... $
A). $ 6\sqrt{2} \, $ B). $ 9 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 6\sqrt{3} \, $ E). $ 9\sqrt{2} $
A). $ 6\sqrt{2} \, $ B). $ 9 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 6\sqrt{3} \, $ E). $ 9\sqrt{2} $
$\spadesuit $ Konsep Dasar Berkaitan Lingkaran
garis AB dan CB menyinggung lingkaran dimana panjangnya sama yaitu AB = BC.
$\clubsuit $ Pembahasan
Misalkan panjang $ BE = x $ , dari gambar di atas dan sesuai dengan konsep di atas, kita peroleh :
garis FE dan BE menyinggung lingkaran, artinya $ FE = BE = x $ .
Panjang $ AD = BC = 8 + x $.
garis AD dan DF menyinggung lingkaran, artinya $ AD = DF = 8+x $.
Panjang $ DE = DF + FE = 8 + 2x $.
*). Menentukan nilai $ x $ dari $\Delta$CDE dengan pythagoras :
$\begin{align} DE & = \sqrt{DC^2 + CE^2} \\ 8 + 2x & = \sqrt{6^2 + 8^2} \\ 8 + 2x & = \sqrt{100} \\ 8 + 2x & = 10 \\ x & = 1 \end{align} $
sehingga panjang $ AD = 8 + x = 8 + 1 = 9 $.
Jadi, panjang $ AD \, $ cm $ . \, \heartsuit $
Misalkan panjang $ BE = x $ , dari gambar di atas dan sesuai dengan konsep di atas, kita peroleh :
garis FE dan BE menyinggung lingkaran, artinya $ FE = BE = x $ .
Panjang $ AD = BC = 8 + x $.
garis AD dan DF menyinggung lingkaran, artinya $ AD = DF = 8+x $.
Panjang $ DE = DF + FE = 8 + 2x $.
*). Menentukan nilai $ x $ dari $\Delta$CDE dengan pythagoras :
$\begin{align} DE & = \sqrt{DC^2 + CE^2} \\ 8 + 2x & = \sqrt{6^2 + 8^2} \\ 8 + 2x & = \sqrt{100} \\ 8 + 2x & = 10 \\ x & = 1 \end{align} $
sehingga panjang $ AD = 8 + x = 8 + 1 = 9 $.
Jadi, panjang $ AD \, $ cm $ . \, \heartsuit $
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.