Kode 250 Pembahasan Lingkaran SBMPTN Matematika IPA tahun 2016

Soal yang Akan Dibahas

Diketahui persegi panjang dan stengah lingkaran dengan diameter pada alas, seperti pada gambar. Garis DE menyinggung lingkaran, panjang $ CD = 6 $ dan $ CE = 8 $. Panjang $ AD = ... $
A). $ 6\sqrt{2} \, $ B). $ 9 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 6\sqrt{3} \, $ E). $ 9\sqrt{2} $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Berkaitan Lingkaran
garis AB dan CB menyinggung lingkaran dimana panjangnya sama yaitu AB = BC.

$\clubsuit $ Pembahasan
 

Misalkan panjang $ BE = x $ , dari gambar di atas dan sesuai dengan konsep di atas, kita peroleh :
garis FE dan BE menyinggung lingkaran, artinya $ FE = BE = x $ .
Panjang $ AD = BC = 8 + x $.
garis AD dan DF menyinggung lingkaran, artinya $ AD = DF = 8+x $.
Panjang $ DE = DF + FE = 8 + 2x $.
*). Menentukan nilai $ x $ dari $\Delta$CDE dengan pythagoras :
$\begin{align} DE & = \sqrt{DC^2 + CE^2} \\ 8 + 2x & = \sqrt{6^2 + 8^2} \\ 8 + 2x & = \sqrt{100} \\ 8 + 2x & = 10 \\ x & = 1 \end{align} $
sehingga panjang $ AD = 8 + x = 8 + 1 = 9 $.
Jadi, panjang $ AD \, $ cm $ . \, \heartsuit $



Tidak ada komentar:

Posting Komentar