Pembahasan Program Linear SBMPTN 2017 Matematika Dasar kode 232

Soal yang Akan Dibahas
Luas daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan $ y + 4x \leq 12 $, $ y + 2x \geq 8 $ , $ x \geq 0 $ adalah .... satuan luas.
A). $ 2 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 10 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Luas segitiga :
Luas $ = \frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi} $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menggambar daerah penyelesaian (DHP) :
I). $ y + 4x \leq 12 \rightarrow (0,12) $ dan $ (3,0)$
II). $ y + 2x \geq 8 \rightarrow (0,8) $ dan $ (4,0)$
III). $ x \geq 0 \rightarrow \, $ adalah sumbu Y.
 

*). Menentukan titik potong garis I dan garis II :
$ \begin{array}{cc} y + 4x = 12 & \\ y + 2x = 8 & - \\ \hline 2x = 4 & \\ x = 2 & \end{array} $
garis II : $ y + 2x = 8 \rightarrow y + 2.2 = 8 \rightarrow y = 4 $.
*). Daerah penyelesaiannya adalah daerah yang diarsir yaitu berupa segitiga ABD dengan alas AB dan tingginya CD, Luasnya :
$\begin{align} \text{Luas } \Delta ABD & = \frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi} \\ & = \frac{1}{2}\times AB \times CD \\ & = \frac{1}{2}\times 4 \times 2 = 4 \end{align} $
Jadi, luas daerah penyelesaiannya adalah $ 4 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.