Pembahasan Grafik Trigonometri Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 961

Soal yang Akan Dibahas
Persamaan grafik di atas adalah .....
A). $ y = -2 \cos 2x \, $ B). $ y = 2 \cos \frac{3}{2}x \, $
C). $ y = -2 \cos \frac{3}{2}x \, $ D). $ y = 2 \sin \frac{3}{2}x \, $
E). $ y = -2 \sin \frac{3}{2}x $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Grafik fungsi trigonometri kosinus : $ y = a\cos kx $
-). Periode $ = \frac{2\pi}{k} $
-). 1 periode terdiri dari satu bukit dan 1 lembah.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Misalkan fungsinya : $ y = a\cos kx $
*). Grafik melalui titik $ (0,-2) $ , substitusi ke fungsinya :
$\begin{align} y & = a\cos kx \\ -2 & = a\cos k.0 \\ -2 & = a\cos 0 \\ -2 & = a. 1 \\ -2 & = a \end{align} $
Sehingga fungsinya : $ y = -2\cos kx $
*). Grafik pada memotong sumbu X di $ \pi $ dimana dari $ 0 $ sampai $ \pi $ terbentuk $ \frac{3}{4} $ periode, sehingga $ \frac{3}{4} \text{periode } = \pi \rightarrow \text{periode } = \frac{4\pi}{3} $ .
*). Menentukan nilai $ k $ dengan periode $ \frac{4\pi}{3} $ .
$\begin{align} \text{periode } & = \frac{2\pi}{k} \\ \frac{4\pi}{3} & = \frac{2\pi}{k} \\ k & = \frac{3}{2} \end{align} $
Sehingga fungsinya : $ y = -2\cos \frac{3}{2} x $
Jadi, fungsinya adalah $ y = -2\cos \frac{3}{2} x . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.