Soal dan Pembahasan Matematika IPA SPMK UB tahun 2012 Kode 14


Nomor 1
Jika A dan B himpunan bagian dari himpunan semesta S dan diketahui bahwa $ A \cup B = s \, $ dan $ A \cap B = \{ \, \} $ , maka pernyataan berikut yang benar adalah ....
A). $ A = B $
B). $ B - A = A $
C). $ B - A = B $
D). $ (B - A)^c = A^c $
E). $ (A - B )^c = A $
Nomor 2
Untuk semua bilangan real $ x , \, y \, $ dan $ z \, $ , diketahui bahwa pernyataan "jika $ x \geq y \, $ maka $ x \geq z \, $ dan $ y < z $" adalah salah. Pernyataan yang betul adalah ....
A). $ x \geq y \, $ dan $ x < z \, $ atau $ y \geq z $
B). $ x > y \, $ dan $ x \leq z \, $ atau $ y \geq z $
C). $ x > y \, $ dan $ x \geq z \, $ atau $ y \leq z $
D). $ x \geq y \, $ dan $ x \leq z \, $ atau $ y > z $
E). $ x \leq y \, $ dan $ x < z \, $ atau $ y > z $
Nomor 3
Garis lurus $ 10x + y + 3k = 0 \, $ tidak memotong parabola $ y = x^2 + 2k \, $ jika
A). $ k < - 5 $
B). $ k > - 5 $
C). $ k > 0 $
D). $ k < 5 $
E). $ k > 5 $
Nomor 4
Jika $ A = 3^x + \frac{1}{3^x} \, $ dan $ B = 3^x - \frac{1}{3^x} \, $ maka $ \sqrt{A^2 - B^2 } \, $ adalah ....
A). $ \frac{1}{2} $
B). $ \frac{1}{4} $
C). 1
D). 2
E). 4
Nomor 5
Diketahui $ a = {}^p \log x \, $ dan $ b = {}^q \log x $ . Jika $ \frac{a}{b} = 5 \, $ dan $ p^k = q \, $ maka $ k = .... $
A). 1
B). 2
C). 3
D). 4
E). 5
Nomor 6
Jika $ A = \left( \begin{matrix} 0 & x \\ x & x+1 \end{matrix} \right) $ dan $ B = \left( \begin{matrix} y & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix} \right) \, $ maka $ x - y = .... $
A). 1
B). 2
C). 3
D). 4
E). 5
Nomor 7
$ \displaystyle \lim_{x \to 16 } \frac{(x-16)}{\sqrt{x} - 4 } = .... $
A). $ \frac{1}{8} $
B). 0
C). 4
D). 8
E). $ \infty $
Nomor 8
Dalam suatu kantong terdapat 5 kelereng hijau dan 4 kelereng merah. Jika diambil 3 kelereng secara acak, peluang terambil 1 kelereng hijau dan 2 kelereng merah adalah ....
A). $ \frac{1}{10} $
B). $ \frac{5}{14} $
C). $ \frac{5}{21} $
D). $ \frac{13}{10} $
E). $ \frac{10}{21} $
Nomor 9
Dalam segitiga siku-siku ABC berlaku $ \cos (A-B) = \frac{1}{2} \, $ maka $ \sin A \sin B = .... $
A). $ 0 $
B). $ \frac{1}{2} $
C). $ \frac{1}{3} $
D). $ \frac{1}{4} $
E). $ \frac{2}{3} $
Nomor 10
Jika $ k - 1, k+4 , k+10 \, $ membentuk barisan geometri, maka rasio barisan geometri tersebut adalah ....
A). $ \frac{1}{8} $
B). 0
C). 4
D). 8
E). $ \infty $
Nomor 11
Jika suku banyak $ f(x) = 2x^4 + px^3 - 3x^2 + 5x + q \, $ dibagi $ (x^2 - 1) \, $ menghasilkan sisa $ (8x + 4 ) \, $ maka nilai $ p + q = .... $
A). 2
B). 3
C). 5
D). 7
E). 8
Nomor 12
Diketahui $ f(x) = x^2 + 1 \, $ dan $ g(x) = x - 2 \, $ . Jika $ (g \circ f)(x) = 3 \, $ maka $ x = .... $
A). - 2 atau 2
B). - 1 atau 2
C). - 2 atau 1
D). - 2 atau 5
E). - 5 atau 5
Nomor 13
Grafik $ f(x) = x(x-1)^2 \, $ naik dalam interval ....
A). $ x < 0 \, $ atau $ x > 1 $
B). $ 0 < x < 1 $
C). $ x < \frac{1}{3} \, $ atau $ x > 1 $
D). $ \frac{1}{3} < x < 1 $
E). $ x > 1 $
Nomor 14
$ \int \limits_{-\pi}^\pi \cos ^2 x \sin x dx = .... $
A). $ -\frac{2}{3} $
B). $ -\frac{1}{3} $
C). 0
D). $ \frac{1}{3} $
E). $ \frac{2}{3} $
Nomor 15
Misalkan $ x_1 \, $ dan $ x_2 \, $ adalah akar-akar persamaan $ x^2 + x + p = 0 $ . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah $ x_1 + x_2 \, $ dan $ x_1x_2 \, $ adalah ....
A). $ x^2 + x - p = 0 $
B). $ x^2 + (1-p)x - p = 0 $
C). $ x^2 - (1+p)x + p = 0 $
D). $ x^2 + (1+p)x - p = 0 $
E). $ x^2 - (1+p)x - p = 0 $

Untuk pemebahasan soal-soalnya akan diupload secara berkala karena dalam proses pengetikan. Semoga bisa bermanfaat dan semangat belajar soal-soal SPMK UB nya, pasti bisa.



Tidak ada komentar:

Posting Komentar