Pembahasan Sistem Persamaan SBMPTN 2016 Matematika Dasar kode 348

Soal yang Akan Dibahas
Jika $ -x + 3y = 7, \, 4x + 3y = 17, \, $ $ ax + by = 7 $ , dan $ ax - by = 1 $, maka $ a - b = .... $
A). $ 3 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -3 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar SPL (Sistem Persamaan Linear)
*). Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear, ada beberapa cara yaitu substitusi, eliminasi, dan gabungan (eliminasi dan substitusi). Metode gabungan yang sering digunakan.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Diketahui empat persamaan :
$ -x + 3y = 7 \, $ ...pers(i)
$ 4x + 3y = 17 \, $ ...pers(ii)
$ ax + by = 7 \, $ ...pers(iii)
$ ax - by = 1 \, $ ...pers(iv)
*). Menyelesaikan pers(i) dan pers(ii) :
$ \begin{array}{cc} -x + 3y = 7 & \\ 4x + 3y = 17 & - \\ \hline -5x = -10 & \\ x = 2 & \end{array} $
Pers(i) : $ -x + 3y = 7 \rightarrow -2 + 3y = 7 \rightarrow y = 3 $
Kita peroleh nilai $ (x,y) = (2,3) $.
*). Substitusi nilai $ (x,y) = (2,3) \, $ ke persamaan lainnya
$ \begin{array}{cccc} ax + by = 7 & \rightarrow & 2a + 3b = 7 & \\ ax - by = 1 & \rightarrow & 2a - 3b = 1 & + \\ \hline & & 4a = 8 & \\ & & a = 2 & \end{array} $
pers(iii): $ 2a + 3b = 7 \rightarrow 2.2 + 3b = 7 \rightarrow b = 1 $.
*). Menentukan hasil $ a - b $ :
$ a - b = 2 - 1 = 1 $.
Jadi, nilai $ a - b = 1 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar