Pembahasan Bidang Datar SBMPTN 2016 Matematika Dasar kode 348

Soal yang Akan Dibahas

Diberikan tiga buah persegi yang disusun seperti pada gambar, dengan bilangan yang disertakan menyatakan panjang sisi dalam satuan cm. Luas daerah yang diarsir adalah .... cm$^2$.
A). $ 23 \, $ B). $ 27 \, $ C). $ 30 \, $ D). $ 38 \, $ E). $ 40 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). DUa bangun datar sebangun memiliki perbandingan sisi yang sama.
*). Luas trapesium $ = \frac{1}{2}.(a+b).t $
dengan $ a $ dan $ b $ adalah sisi-sisi sejajar trapesium serta $ t $ adalah tinggi trapesium

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Kita berikan nama pada beberapa bagian bangun datar seperti tampak pada berikut ini
 

*). Segitiga ABC sebangun dengan segitiga CDE, sehingga :
$ \begin{align} \frac{AB}{CD} & = \frac{BC}{DE} \\ \frac{6}{5} & = \frac{1}{DE} \\ DE & = \frac{5}{6} \end{align} $
*). Segitiga CDE sebangun dengan segitiga CFG, sehingga :
$ \begin{align} \frac{CD}{CF} & = \frac{DE}{FG} \\ FG & = \frac{CF . DE}{CD} \\ & = \frac{17.\frac{5}{6} }{5} \\ & = \frac{17}{6} \end{align} $
*). Menentukan Luas daerah yang diarsir :
$ \begin{align} \text{Luas arsir } & = \text{Luas FDHI} - \text{Luas trapesium DEGF} \\ & = HI \times FI - \frac{1}{2}(DE +FG).DF \\ & = 12 \times 5 - \frac{1}{2}\left(\frac{5}{6} +\frac{17}{6}\right).12 \\ & = 60 - \frac{1}{2}.\frac{22}{6}.12 \\ & = 60 - 22 = 38 \end{align} $
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah $ 38 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar