Soal yang Akan Dibahas
Pada awal tahun 2018 populasi sapi di kota A adalah 1.200 ekor dan di kota B adalah 400
ekor. Setiap bulan terjadi peningkatan pertumbuhan 15 ekor di kota A dan 10 ekor di kota B.
Pada saat populasi sapi di kota A empat kali populasi sapi di kota B, populasi sapi di kota
B adalah ... ekor
A). $ 500 \, $ B). $ 560 \, $ C). $ 590 \, $ D). $ 640 \, $ E). $ 700 $
A). $ 500 \, $ B). $ 560 \, $ C). $ 590 \, $ D). $ 640 \, $ E). $ 700 $
$\spadesuit $ Konsep Dasar :
*). Barisan aritmetika adalah suatu barisan yang memiliki peningkatan yang sama dari satu suku ke suku berikutnya (selisih dua suku berdekatan selalu sama yang disebut beda).
*). Rumus suku ke-$n$ barisan aritmetika :
$ \, \, \, \, \, \, \, u_n = a + (n-1)b $
Keterangan :
$ a = \, $ suku pertama
$ b = \, $ beda
*). Barisan aritmetika adalah suatu barisan yang memiliki peningkatan yang sama dari satu suku ke suku berikutnya (selisih dua suku berdekatan selalu sama yang disebut beda).
*). Rumus suku ke-$n$ barisan aritmetika :
$ \, \, \, \, \, \, \, u_n = a + (n-1)b $
Keterangan :
$ a = \, $ suku pertama
$ b = \, $ beda
$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menyusun persamaan :
-). Kota A : $ a = 1200 , \, \, b = 15 $
$ \begin{align} u_{n(A)} & = a + (n-1) b \\ & = 1200 + (n-1).15 \\ & = 15n + 1185 \end{align} $
-). Kota B : $ a = 400 , \, \, b = 10 $
$ \begin{align} u_{n(B)} & = a + (n-1) b \\ & = 400 + (n-1).10 \\ & = 10n + 390 \end{align} $
*). Menentukan nilai $ n $ :
$ \begin{align} \text{kota A } & = 4 \times \text{ kota B} \\ 15n + 1185 & = 4(10n + 390 ) \\ 15n + 1185 & = 40n + 1560 \\ 15n-40n & = 1560 - 1185 \\ -25n & = 357 \\ n & = -15 \end{align} $
*). Menentukan populasi di kota B dengan $ n = -15 $
$ \begin{align} u_{n(B)} & = 10n + 390 \\ & = 10.(-15) + 390 \\ & = -150 + 390 \\ & = 240 \end{align} $
Sehingga banyak populasi di kota B adalah 240 ekor.
Catatan :
-). Tidak ada jawabannya pada optionnya.
-). Ini artinya terjadi kekurangan/kesalahan pada soal karena seharusnya nilai $ n > 0 $ akan tetapi di sini kita peroleh nilai $ n $ negatif.
-). Akan terjadi 4 kali pada saat di kota B ada 240 ekor, artinya ini akan terjadi bukan beberapa bulan kedepannya akan tetapi telah terjadi beberapa bulan yang lalu ini dibuktikan dengan nilai $ n = -15 $ (negatif).
Jadi, tidak ada jawabannya pada soal ini $ . \, \heartsuit $
*). Menyusun persamaan :
-). Kota A : $ a = 1200 , \, \, b = 15 $
$ \begin{align} u_{n(A)} & = a + (n-1) b \\ & = 1200 + (n-1).15 \\ & = 15n + 1185 \end{align} $
-). Kota B : $ a = 400 , \, \, b = 10 $
$ \begin{align} u_{n(B)} & = a + (n-1) b \\ & = 400 + (n-1).10 \\ & = 10n + 390 \end{align} $
*). Menentukan nilai $ n $ :
$ \begin{align} \text{kota A } & = 4 \times \text{ kota B} \\ 15n + 1185 & = 4(10n + 390 ) \\ 15n + 1185 & = 40n + 1560 \\ 15n-40n & = 1560 - 1185 \\ -25n & = 357 \\ n & = -15 \end{align} $
*). Menentukan populasi di kota B dengan $ n = -15 $
$ \begin{align} u_{n(B)} & = 10n + 390 \\ & = 10.(-15) + 390 \\ & = -150 + 390 \\ & = 240 \end{align} $
Sehingga banyak populasi di kota B adalah 240 ekor.
Catatan :
-). Tidak ada jawabannya pada optionnya.
-). Ini artinya terjadi kekurangan/kesalahan pada soal karena seharusnya nilai $ n > 0 $ akan tetapi di sini kita peroleh nilai $ n $ negatif.
-). Akan terjadi 4 kali pada saat di kota B ada 240 ekor, artinya ini akan terjadi bukan beberapa bulan kedepannya akan tetapi telah terjadi beberapa bulan yang lalu ini dibuktikan dengan nilai $ n = -15 $ (negatif).
Jadi, tidak ada jawabannya pada soal ini $ . \, \heartsuit $
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.