Soal yang Akan Dibahas
KPK dari dua suku banyak $ (2x^2 - 3x - 2) $ dan $ (x^3 - 4x^2 + 4) $ adalah ...
A). $ x(x-2)^2 \, $ B). $ x(2x+1) \, $ C). $ (x-2)^2(2x+1) \, $
D). $ (x-2)(2x+1) \, $ E). $ x(x-2)^2(2x+1) $
A). $ x(x-2)^2 \, $ B). $ x(2x+1) \, $ C). $ (x-2)^2(2x+1) \, $
D). $ (x-2)(2x+1) \, $ E). $ x(x-2)^2(2x+1) $
$\spadesuit $ Konsep Dasar :
*). Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) :
Misalkan terdapat dua bilangan yang sudah dibuat dalam bentuk faktorisasinya yaitu bilangan $ P = a^m.b^n $ dan $ Q = a^x.c^y $, maka KPK dari P dan Q adalah $ a^m.b^n.c^y $ dengan $ m \geq x $.
*). Cara menentukan KPK dua atau lebih bilangan yaitu :
-). Ambil faktor yang sama dengan pangkat tertinggi.
-). Ambil semua faktor yang berbeda.
-). KPK nya adalah hasil perkalian semuanya.
*). KPK bentuk suku banyak caranya sama dengan KPK dari bilangan.
*). Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) :
Misalkan terdapat dua bilangan yang sudah dibuat dalam bentuk faktorisasinya yaitu bilangan $ P = a^m.b^n $ dan $ Q = a^x.c^y $, maka KPK dari P dan Q adalah $ a^m.b^n.c^y $ dengan $ m \geq x $.
*). Cara menentukan KPK dua atau lebih bilangan yaitu :
-). Ambil faktor yang sama dengan pangkat tertinggi.
-). Ambil semua faktor yang berbeda.
-). KPK nya adalah hasil perkalian semuanya.
*). KPK bentuk suku banyak caranya sama dengan KPK dari bilangan.
$\clubsuit $ Pembahasan
*). Diketahui suku banyak $ (2x^2 - 3x - 2) $ dan $ (x^3 - 4x^2 + 4) $
*). Menentukan pemfaktoran masing-masing :
$\begin{align} (2x^2 - 3x - 2) & = (x-2)(2x+1) \\ (x^3 - 4x^2 + 4) & = (x^3 - 4x^2 + 4) \end{align} $
Ternyata bentuk $ (x^3 - 4x^2 + 4) $ tidak bisa difaktorkan lagi.
*). Menentukan KPK nya :
KPK $ = (x-2)(2x+1) (x^3 - 4x^2 + 4) $.
Catatan :
-). Ternyata bentuk $ (x-2)(2x+1) (x^3 - 4x^2 + 4) $ tidak ada pada Optionnya.
-). Menurut kami ada kekurangan atau kesalahan ketik pada soal terutama suku banyak yang kedua. Seharusnya bentuknya adalah $ (x^3 - 4x^2 + 4x) $ sehingga pemfaktorannya :
$\begin{align} (x^3 - 4x^2 + 4x) & = x(x^2 - 4x + 4) \\ & = x(x-2)^2 \end{align} $
-). Bentuk pemfaktoran keduanya yaitu :
$\begin{align} (2x^2 - 3x - 2) & = (x-2)(2x+1) \\ (x^3 - 4x^2 + 4) & = x(x-2)^2 \end{align} $
-). KPKnya yaitu :
KPK $ = x(x-2)^2(2x+1) $
Jadi, KPK nya adalah $ x(x-2)^2(2x+1) . \, \heartsuit $
*). Diketahui suku banyak $ (2x^2 - 3x - 2) $ dan $ (x^3 - 4x^2 + 4) $
*). Menentukan pemfaktoran masing-masing :
$\begin{align} (2x^2 - 3x - 2) & = (x-2)(2x+1) \\ (x^3 - 4x^2 + 4) & = (x^3 - 4x^2 + 4) \end{align} $
Ternyata bentuk $ (x^3 - 4x^2 + 4) $ tidak bisa difaktorkan lagi.
*). Menentukan KPK nya :
KPK $ = (x-2)(2x+1) (x^3 - 4x^2 + 4) $.
Catatan :
-). Ternyata bentuk $ (x-2)(2x+1) (x^3 - 4x^2 + 4) $ tidak ada pada Optionnya.
-). Menurut kami ada kekurangan atau kesalahan ketik pada soal terutama suku banyak yang kedua. Seharusnya bentuknya adalah $ (x^3 - 4x^2 + 4x) $ sehingga pemfaktorannya :
$\begin{align} (x^3 - 4x^2 + 4x) & = x(x^2 - 4x + 4) \\ & = x(x-2)^2 \end{align} $
-). Bentuk pemfaktoran keduanya yaitu :
$\begin{align} (2x^2 - 3x - 2) & = (x-2)(2x+1) \\ (x^3 - 4x^2 + 4) & = x(x-2)^2 \end{align} $
-). KPKnya yaitu :
KPK $ = x(x-2)^2(2x+1) $
Jadi, KPK nya adalah $ x(x-2)^2(2x+1) . \, \heartsuit $
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.