Pembahasan Fungsi Kuadrat Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 941

Soal yang Akan Dibahas
Misalkan kurva $ y = x^2 - (a-1)x + 6 $ dan $ y = x - 10 $ berpotongan di dua titik yang berbeda, maka nilai $ a $ yang memenuhi adalah ......
A). $ -8 \leq a \leq 8 \, $
B). $ a \leq -8 \, $ atau $ a \geq 8 $
C). $ a < -8 \, $ atau $ a > 8 $
D). $ -8 < a < 8 \, $
E). $ -6 < a < 10 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Syarat parabola memotong garis di dua titik berbeda :
Syaratnya : $ D > 0 $ dengan $ D = b^2 - 4ac $

$\clubsuit $ Pembahasan
*).Menyelesaikan syaratnya :
$\begin{align} y_1 & = y_2 \\ x^2 - (a-1)x + 6 & = x - 10 \\ x^2 - ax + x + 6 & = x - 10 \\ x^2 - ax + 16 & = 0 \\ a = 1, b = -a , c & = 16 \\ \text{Syarat : } D & > 0 \\ b^2 - 4ac & > 0 \\ (-a)^2 - 4.1.16 & > 0 \\ a^2 - 64 & > 0 \\ (a+8)(a-8) & > 0 \\ a = -8 \vee a & = 8 \end{align} $
Garis bilangannya :
 

HP $ = \{ a < -8 \vee a > 8 \} $
Jadi, nilai $ a $ adalah $ \{ a < -8 \vee a > 8 \} . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.