Pembahasan Barisan Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 961

Soal yang Akan Dibahas
Jika $ k $ , $ l $ , dan $ m $ membentuk barisan geometri, maka $ \log k $ , $ \log l $ , $ \log m $ adalah .....
A). barisan geometri dengan rasio $ \log l - \log k $
B). barisan aritmatika dengan beda $ \log l - \log k $
C). barisan geometri dengan rasio $ \frac{l}{k} $
D). barisan aritmatika dengan beda $ \frac{l}{k} $
E). bukan barisan aritmatika maupun geometri

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Misalkan ada barisan : $ u_1, u_2, u_3 $
*). Ciri-ciri barisan aritmetika :
Memiliki selisih yang sama yaitu : $ u_2 - u_1 = u_3 - u_2 $
beda ($b$) = $ u_2 - u_1 $ .
*). Ciri-ciri barisan geometri :
memiliki perbandingan sama yaitu : $ \frac{u_2}{u_1} = \frac{u_3}{u_2} $
rasio ($r$) = $ \frac{u_2}{u_1} $
*). Sisfat logaritma : $ \log a - \log b = \log \frac{a}{b} $ .

$\clubsuit $ Pembahasan
*). barisan $ k , l, m $ adalah barisan geometri :
sehingga : $ \frac{l}{k} = \frac{m}{l} \, $ ....(i)
*). Cek barisan : $ \log k , \log l , \log m $ :
$\begin{align} u_2 - u_1 & = \log l - \log k = \log \frac{l}{k} \\ u_3 - u_ 2 & = \log m - \log l = \log \frac{m}{l} \end{align} $
dari pers(i) di atas, maka $ log \frac{l}{k} = \log \frac{m}{l} $
sehingga $ u_2 - u_1 = u_3 - u_2 $ yang merupakan ciri-ciri barisan aritmatika.
beda : $ b = u_2 - u_1 = \log l - \log k $
Jadi, termasuk barisan aritmatika dengan beda $ \log l - \log k . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.