Pembahasan Peluang Simak UI 2009 Matematika Dasar kode 961

Soal yang Akan Dibahas
Kotak A berisi 8 bola merah dan 2 bola putih. Kotak B berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Jika dari masing-masing kotak, diambil sebuah bola secara acak, maka peluang bahwa kedua bola berwarna sama adalah .....
A). $ \frac{3}{80} \, $ B). $ \frac{6}{80} \, $ C). $ \frac{1}{5} \, $ D). $ \frac{40}{80} \, $ E). $ \frac{46}{80} $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Peluang kejadian A : $ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} $
Keterangan :
$ P(A) = \, $ peluang kejadian A
$ n(A) = \, $ banyak kejadian yang diharapkan
$ n(S) = \, $ semua kejadian yang mungkin.

$\clubsuit $ Pembahasan
*).DIketahui pada soal :
Kotak A berisi 8M dan 2P, kotak B berisi 5M dan 3P, akan diambil pada masing-masing kotak satu bola dengan warnanya sama.
*). Ada dua kemungkinan, yaitu :
-). Pertama : masing-masing bola berwarna Merah :
kotak A : $ P(M_a) = \frac{8}{10} $
kotak B: $ P(M_b) = \frac{5}{8} $
$ P(M_a \cap M_b) = \frac{8}{10} \times \frac{5}{8} = \frac{40}{80} $
-). Kedua : masing-masing bola berwarna Putih :
kotak A : $ P(P_a) = \frac{2}{10} $
kotak B: $ P(P_b) = \frac{3}{8} $
$ P(P_a \cap P_b) = \frac{2}{10} \times \frac{3}{8} = \frac{6}{80} $
*). Peluang keseluruhan (total) :
-). Peluang totalnya adalah bisa kejadian MM atau kejadian PP.
Peluang total $ = P(M_a \cap M_b) + P(P_a \cap P_b) = \frac{40}{80} + \frac{6}{80} =\frac{46}{80} $
Jadi, peluangnya adalah $ \frac{46}{80} . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.