Kode 347 Pembahasan Gradien Garis SBMPTN Matematika Dasar tahun 2016

Soal yang Akan Dibahas
Suatu garis yang melalui titik $(0,0)$ membagi persegipanjang dengan titik-titik sudut (1,2), (5,0), (1,12), dan (5,12) menjadi dua bagian yang sama luas. Gradien garis tersebut adalah ....
A). $ \frac{1}{2} \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ \frac{12}{5} \, $ E). $ 3 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Garis Lurus
*). Persamaan garis yang melalui titik (0,0) adalah $ y = mx $ dengan $ m $ adalah gradien garis.
*). Luas trapesium $ = \frac{1}{2}(a+b).t $

$\clubsuit $ Pembahasan Cara 1 :
*). Ilustrasi gambar
 

Titik E : $ x = 1 \rightarrow y= mx = m . 1 = m $
Titik F : $ x = 5 \rightarrow y= mx = m . 5 = 5m $
Panjang AE = $ m$
Panjang FB $ = 5m $
Panjang AB $ = 5 - 1 = 4 $
*). Luas daerah I adalah setengah dari luas ABCD dengan daerah I adalah trapesium
$ \begin{align} L_I & = \frac{1}{2} L_{ABCD} \\ \frac{1}{2} (AE + FB).AB & = \frac{1}{2} . AB . BC \\ (AE + FB) & = BC \\ m + 5m & = 12 \\ 6m & = 12 \\ m & = \frac{12}{6} = 2 \end{align} $
Jadi, gradien garisnya adalah $ 2 . \, \heartsuit $



Tidak ada komentar:

Posting Komentar