Kode 347 Pembahasan Pertidaksamaan Pecahan SBMPTN Matematika Dasar tahun 2016

Soal yang Akan Dibahas
Semua nilai $ x $ yang memenuhi $ \frac{3}{x} - \frac{3}{x+3} \geq 0 \, $ adalah ....
A). $ x < 0 \, $ B). $ -3 \leq x \leq 0 \, $ C). $ -3 < x < 0 \, $
D). $ x < -3 \, $ atau $ x > 0 \, $ E). $ x \leq -3 \, $ atau $ x \geq 0 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Pertidaksamaan Pecahan
*). Langkah-langkah dalam menyelesaikan pertidaksamaan pecahan yaitu :
i). Nolkan ruas kanan,
ii). Samakan penyebut dan operasikan kedua pecahan,
iii). Carilah akar-akar pembilang dan penyebutnya,
iv). Buat garis bilangan, dan tentukan tanda setiap daerah (+ atau -),
v). Buat himpunan penyelesaiannya.
*). Syarat bentuk pecahan adalah akar penyebutnya tidak boleh menjadi solusi (tidak ikut) karena penyebut pecahan tidak boleh bernilai nol.

$\clubsuit $ Pembahasan Cara 1 :
*). Menentukan akar-akar
$ \begin{align} \frac{3}{x} - \frac{3}{x+3} & \geq 0 \\ \frac{3(x+3) - 3x}{x(x+3)} & \geq 0 \\ \frac{9}{x(x+3)} & \geq 0 \end{align} $
akar-akar penyebutnya saja :
$ x(x+3) = 0 \rightarrow x = 0 \vee x = -3 $.
garis bilangannya :
 

*). syarat bentuk pecahan yaitu akar penyebutnya tidak ikut, sehingga himpunan penyelesaiannya adalah $ \{ x < -3 \vee x > 0 \} $.
Jadi, semua nilai $ x $ yang memenui adalah $ \{ x < -3 \vee x > 0 \} . \, \heartsuit $



Tidak ada komentar:

Posting Komentar