Kode 248 Pembahasan Trigonometri Rangkap SBMPTN Matematika IPA tahun 2016

Soal yang Akan Dibahas
Misalkan segitiga ABC adalah segitiga siku-siku pada titik C. JIka panjang sisi di hadapan titik A, B, C berturut-turut adalah $ a, \, b, \, c $ , maka $ \cos 2A = .... $
A). $ \frac{b^2 - a^2}{c^2} \, $ B). $ \frac{a^2 - b^2}{c^2} \, $
C). $ \frac{b^2 - c^2}{a^2} \, $ D). $ \frac{c^2 - a^2}{b^2} \, $
E). $ \frac{a^2 - b^2}{b^2} $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Trigonometri Sudut Rangkap
$ \cos 2x = \cos ^2 x - \sin ^2 x $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Ilustrasi gambar. 


Dari gambar kita peroleh nilai :
$ \sin A = \frac{depan}{miring} = \frac{a}{c} $
$ \cos A = \frac{samping}{miring} = \frac{b}{c} $
*). Menentukan nilai $ \cos 2A $ :
$\begin{align} \cos 2A & = \cos ^2A - \sin ^2 A \\ & = (\frac{b}{c})^2 - (\frac{a}{c})^2 \\ & = \frac{b^2}{c^2} - \frac{a^2}{c^2} \\ & = \frac{b^2 - a^2}{c^2} \end{align} $
Jadi, nilai $ \cos 2A = \frac{b^2 - a^2}{c^2} . \, \heartsuit $




Tidak ada komentar:

Posting Komentar