Soal yang Akan Dibahas
Nilai maksimum fungsi $ f(x) = 2. 8^{-(1-x)^2} $ adalah .....
A). $ 0 \, $ B). $\frac{1}{2} \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 4 $
A). $ 0 \, $ B). $\frac{1}{2} \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 4 $
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Sifat eksponen :
$ a^m . a^n = a^{m+n} $ dan $ (a^m)^n = a^{m.n} $
*). Sifat eksponen :
$ a^m . a^n = a^{m+n} $ dan $ (a^m)^n = a^{m.n} $
$\clubsuit $ Pembahasan
*). Mengubah fungsinya :
$\begin{align} f(x) & = 2. 8^{-(1-x)^2} \\ & = 2^1. (2^3)^{-(1-x)^2} \\ & = 2^1. (2)^{-3(1-x)^2} \\ f(x) & = 2^{-3(1-x)^2 + 1} \end{align} $
Bentuk $ f(x) = 2^{-3(1-x)^2 + 1} $ akan maksimum jika pangkatnya maksimum.
-). Pangkatnya $ -3(1-x)^2 + 1 $ akan maksimum saat $ (1-x)^2 $ minimum yaitu saat $ x = 1 $.
*). Menentukan nilai maksimum fungsi eksponennya :
$\begin{align} f(x) & = 2^{-3(1-x)^2 + 1} \\ f_{maks} & = f(1) = 2^{-3(1-1)^2 + 1} \\ & = 2^{0 + 1} = 2 \end{align} $
Jadi, nilai maksimumnya adalah $ 2 . \, \heartsuit $
*). Mengubah fungsinya :
$\begin{align} f(x) & = 2. 8^{-(1-x)^2} \\ & = 2^1. (2^3)^{-(1-x)^2} \\ & = 2^1. (2)^{-3(1-x)^2} \\ f(x) & = 2^{-3(1-x)^2 + 1} \end{align} $
Bentuk $ f(x) = 2^{-3(1-x)^2 + 1} $ akan maksimum jika pangkatnya maksimum.
-). Pangkatnya $ -3(1-x)^2 + 1 $ akan maksimum saat $ (1-x)^2 $ minimum yaitu saat $ x = 1 $.
*). Menentukan nilai maksimum fungsi eksponennya :
$\begin{align} f(x) & = 2^{-3(1-x)^2 + 1} \\ f_{maks} & = f(1) = 2^{-3(1-1)^2 + 1} \\ & = 2^{0 + 1} = 2 \end{align} $
Jadi, nilai maksimumnya adalah $ 2 . \, \heartsuit $
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.