Soal yang Akan Dibahas
Misalkan P = { Adi, Bagus} dan Q = { Ani, Beta }. Jika $ p(x,y) $ menyatakan $ x $ adalah
teman sekelas dengan $ y $ , maka pernyataan $ \forall x \in P , \exists y \in Q,
p(x,y) $ , berarti ...
A). Adi teman sekelas dengan Ani dan Beta
B). Bagus teman sekelas dengan Ani
C). Bagus teman sekelas dengan Beta
D). Adi teman sekelas dengan Ani atau Beta
E). Adi dan Bagus teman sekelas dengan Ani dan Beta
A). Adi teman sekelas dengan Ani dan Beta
B). Bagus teman sekelas dengan Ani
C). Bagus teman sekelas dengan Beta
D). Adi teman sekelas dengan Ani atau Beta
E). Adi dan Bagus teman sekelas dengan Ani dan Beta
$\spadesuit $ Konsep Dasar :
*). Ada beberapa isitilah dalam himpunan dan logika :
$ \forall x \, $ dibaca "setiap/seluruh/semua"
$ \in \, $ dibaca "anggota"
$ \exists \, $ dibaca "ada/terdapat"
Huruf kapitas menyatakan nama himpunan.
Contoh : $ P = \{ 1, 2,3 \} $
artinya himpunan P beranggotakan 1, 2, dan 3.
*). Dalam logika matematika, kata atau arinya boleh salah satu atau kedua-duanya.
Misalkan :
Ibu guru meminta siswa membawa pensil atau pulpen,
arti pernyataan ini adalah siswa boleh membawa pensil saja, atau membawa pulpen saja, atau membawa keduanya sekaligus yaitu pensil dan pulpen.
*). Ada beberapa isitilah dalam himpunan dan logika :
$ \forall x \, $ dibaca "setiap/seluruh/semua"
$ \in \, $ dibaca "anggota"
$ \exists \, $ dibaca "ada/terdapat"
Huruf kapitas menyatakan nama himpunan.
Contoh : $ P = \{ 1, 2,3 \} $
artinya himpunan P beranggotakan 1, 2, dan 3.
*). Dalam logika matematika, kata atau arinya boleh salah satu atau kedua-duanya.
Misalkan :
Ibu guru meminta siswa membawa pensil atau pulpen,
arti pernyataan ini adalah siswa boleh membawa pensil saja, atau membawa pulpen saja, atau membawa keduanya sekaligus yaitu pensil dan pulpen.
$\clubsuit $ Pembahasan
*). Arti dari simbol pada soal :
-). $ \forall x \in P \, $ dibaca "setiap $ x $ anggota himpunan P
-). $ \exists y \in Q \, $ dibaca "terdapat $ y $ anggota himpunan Q.
-). $ p(x,y) \, $ artinya $ x $ adalah teman sekelas dengan $ y $ (pengertian yang diberikan di soal).
*). Penjelasan simbol total pada soal :
Simbolnya : $ \forall x \in P , \exists y \in Q, p(x,y) $
-). Setiap anggota himpunan P pasti memiliki teman sekelas pada himpunan Q.
-). Karena ada kata "terdapat" pada himpunan Q, artinya satu orang di himpunan P pasti memiliki teman sekelas di himpunan Q, hanya saja di Q bisa satu orang atau lebih.
Misalkan :
Adi teman sekelas dengan Ani, atau
Adi teman sekelas dengan Beta, atau
Adi teman sekelas dengan Ani dan Beta.
-). Berdasarkan penjelasan di atas, maka jawaban yang cocok adalah option D yaitu "Adi teman sekelas dengan Ani atau Beta". Arti dari pernyataan ini adalah Adi teman sekelas dengan Ani saja, atau Adi teman sekelas dengan Beta saja , atau Adi teman sekelas dengan Ani dan Beta.
-). Penyangkalan untuk option yang lain :
Option (A) : Adi bisa berteman dengan salah satunya saja (tidak harus keduanya)
Option (B) : Bagus juga bisa berteman dengan Beta (tidak selalu dengan Ani)
Option (C) : Bagus juga bisa berteman dengan Ani (tidak selalu dengan Beta)
Option (E) : Mereka tidak selalu berteman dengan Ani dan Beta namun bisa juga dengan salah satunya.
Jadi, jawaban yang paling cocok adalah option (D) $ . \, \heartsuit $
*). Arti dari simbol pada soal :
-). $ \forall x \in P \, $ dibaca "setiap $ x $ anggota himpunan P
-). $ \exists y \in Q \, $ dibaca "terdapat $ y $ anggota himpunan Q.
-). $ p(x,y) \, $ artinya $ x $ adalah teman sekelas dengan $ y $ (pengertian yang diberikan di soal).
*). Penjelasan simbol total pada soal :
Simbolnya : $ \forall x \in P , \exists y \in Q, p(x,y) $
-). Setiap anggota himpunan P pasti memiliki teman sekelas pada himpunan Q.
-). Karena ada kata "terdapat" pada himpunan Q, artinya satu orang di himpunan P pasti memiliki teman sekelas di himpunan Q, hanya saja di Q bisa satu orang atau lebih.
Misalkan :
Adi teman sekelas dengan Ani, atau
Adi teman sekelas dengan Beta, atau
Adi teman sekelas dengan Ani dan Beta.
-). Berdasarkan penjelasan di atas, maka jawaban yang cocok adalah option D yaitu "Adi teman sekelas dengan Ani atau Beta". Arti dari pernyataan ini adalah Adi teman sekelas dengan Ani saja, atau Adi teman sekelas dengan Beta saja , atau Adi teman sekelas dengan Ani dan Beta.
-). Penyangkalan untuk option yang lain :
Option (A) : Adi bisa berteman dengan salah satunya saja (tidak harus keduanya)
Option (B) : Bagus juga bisa berteman dengan Beta (tidak selalu dengan Ani)
Option (C) : Bagus juga bisa berteman dengan Ani (tidak selalu dengan Beta)
Option (E) : Mereka tidak selalu berteman dengan Ani dan Beta namun bisa juga dengan salah satunya.
Jadi, jawaban yang paling cocok adalah option (D) $ . \, \heartsuit $
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.