Soal yang Akan Dibahas
Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ memenuhi
$ \left( {}^{3} \log (x+1) \right)^2 = 4 $ , maka nilai
$ x_1 x_2 $ adalah ...
A). $ 8 \, $ B). $ \frac{64}{9} \, $ C). $ -\frac{8}{9} \, $ D). $ -\frac{64}{9} \, $ E). $ -\frac{80}{9} $
A). $ 8 \, $ B). $ \frac{64}{9} \, $ C). $ -\frac{8}{9} \, $ D). $ -\frac{64}{9} \, $ E). $ -\frac{80}{9} $
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Definisi logaritma :
$ {}^a \log b = c \rightarrow b = a^c $
*). Sifat eksponen : $ a^{-n} = \frac{1}{a^n} $
*). Definisi logaritma :
$ {}^a \log b = c \rightarrow b = a^c $
*). Sifat eksponen : $ a^{-n} = \frac{1}{a^n} $
$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menyelesaikan persamaannya :
$\begin{align} \left( {}^{3} \log (x+1) \right)^2 & = 4 \\ {}^{3} \log (x+1) & = \pm \sqrt{4} \\ {}^{3} \log (x+1) & = \pm 2 \\ {}^{3} \log (x+1) = 2 & \vee {}^{3} \log (x+1) = -2 \\ (x+1) = 3^2 & \vee (x+1) = 3^{-2} \\ (x+1) = 9 & \vee (x+1) = \frac{1}{9} \\ x = 9 - 1 & \vee x = \frac{1}{9} - 1 \\ x = 8 & \vee x = - \frac{8}{9} \\ x_1 = 8 & \vee x_2 = - \frac{8}{9} \end{align} $
*). Menentukan nilai $ x_1 x_2 $ :
$\begin{align} x_1+ x_2 & = 8 \times - \frac{8}{9} = -\frac{64}{9} \end{align} $
Jadi, nilai $ x_1 x_2 = -\frac{64}{9} . \, \heartsuit $
*). Menyelesaikan persamaannya :
$\begin{align} \left( {}^{3} \log (x+1) \right)^2 & = 4 \\ {}^{3} \log (x+1) & = \pm \sqrt{4} \\ {}^{3} \log (x+1) & = \pm 2 \\ {}^{3} \log (x+1) = 2 & \vee {}^{3} \log (x+1) = -2 \\ (x+1) = 3^2 & \vee (x+1) = 3^{-2} \\ (x+1) = 9 & \vee (x+1) = \frac{1}{9} \\ x = 9 - 1 & \vee x = \frac{1}{9} - 1 \\ x = 8 & \vee x = - \frac{8}{9} \\ x_1 = 8 & \vee x_2 = - \frac{8}{9} \end{align} $
*). Menentukan nilai $ x_1 x_2 $ :
$\begin{align} x_1+ x_2 & = 8 \times - \frac{8}{9} = -\frac{64}{9} \end{align} $
Jadi, nilai $ x_1 x_2 = -\frac{64}{9} . \, \heartsuit $
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.