Pembahasan Statistika UM UGM 2018 Matematika Dasar Kode 585

Soal yang Akan Dibahas
Dalam suatu grup yang terdiri dari 5 orang, jumlah umur setiap 4 orang diantaranya adalah 124, 128, 130, 136, dan 142. Orang termuda dari 5 orang tersebut berumur ...
A). $ 18 \, $ B). $ 21 \, $ C). $ 23 \, $ D). $ 25 \, $ E). $ 34 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar :
*). Untuk menyelesaikan sistem persamaan, bisa menggunakan teknik substitusi.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Misalkan kelima orang tersebut adalah $ a, b,c , d, $ dan $ e $
*). Berikut adalah jumlah empat-empat orang umur mereka dan kita jumlahkan semua :
$ \begin{array}{cc} a + b + c + d = 124 & \\ a + b + c + e = 128 & \\ a + b + d + e = 130 & \\ a + c + d + e = 136 & \\ b + c + d + e = 142 & + \\ \hline 4a + 4b + 4c + 4d + 4e = 660 & \\ a + b + c + d + e = 165 & \end{array} $
*). Agar kita memperoleh umur terkecil dari salah satu orang, maka jumlah empat orang lainnya harus memiliki jumlah yang paling besar, dan yang memenuhi adalah $ b + c + d + e = 142 $. Kita substitusi ke persamaan terakhir yang kita peroleh :
$\begin{align} a + b + c + d + e & = 165 \\ a + (b + c + d + e) & = 165 \\ a + 142 & = 165 \\ a & = 165 - 142 = 23 \end{align} $
Jadi, umur termuda adalah 23 tahun $ . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar