Soal yang Akan Dibahas
Jika bilangan $ x $ , $ y $ , dan $ z $ memenuhi
$ \left( \begin{matrix} 4 & x-2 \\ 3 & 2 \end{matrix} \right) + \left( \begin{matrix} -6 & 8 \\ -11 & y \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 3 & 1 \\ -2 & 4 \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} 0 & 3 \\ z & 1 \end{matrix} \right) $ , maka $ x + y + z $ adalah .....
A). $ 10 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ -2 \, $ D). $ -6 \, $ E). $ -10 \, $
$ \left( \begin{matrix} 4 & x-2 \\ 3 & 2 \end{matrix} \right) + \left( \begin{matrix} -6 & 8 \\ -11 & y \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 3 & 1 \\ -2 & 4 \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} 0 & 3 \\ z & 1 \end{matrix} \right) $ , maka $ x + y + z $ adalah .....
A). $ 10 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ -2 \, $ D). $ -6 \, $ E). $ -10 \, $
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Operasi pada matriks :
-). Penjumlahan : jumlahkan entri yang seletak.
-). Perkalian : baris kali kolom
*). Dua matriks dikatakan sama jika entri-entri yang seletak nilainya sama.
*). Operasi pada matriks :
-). Penjumlahan : jumlahkan entri yang seletak.
-). Perkalian : baris kali kolom
*). Dua matriks dikatakan sama jika entri-entri yang seletak nilainya sama.
$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menyusun persamaan :
$\begin{align} \left( \begin{matrix} 4 & x-2 \\ 3 & 2 \end{matrix} \right) + \left( \begin{matrix} -6 & 8 \\ -11 & y \end{matrix} \right) & = \left( \begin{matrix} 3 & 1 \\ -2 & 4 \end{matrix} \right)\left( \begin{matrix} 0 & 3 \\ z & 1 \end{matrix} \right) \\ \left( \begin{matrix} -2 & x + 6 \\ -8 & y + 2 \end{matrix} \right) & = \left( \begin{matrix} 0 + z & 9 + 1 \\ 0 + 4z & -6 +4 \end{matrix} \right) \\ \left( \begin{matrix} -2 & x + 6 \\ -8 & y + 2 \end{matrix} \right) & = \left( \begin{matrix} z & 10 \\ 4z & -2 \end{matrix} \right) \end{align} $
*). Dari kesamaan matriks di atas, kita peroleh :
$ z = -2 $ , $ y + 2 = -2 \rightarrow y = -4 $
$ x + 6 = 10 \rightarrow x = 4 $.
Sehingga nilai :
$ x + y + z = -2 + (-4) + 4 = -2 $
Jadi, nilai $ x + y + z = -2 . \, \heartsuit $
*). Menyusun persamaan :
$\begin{align} \left( \begin{matrix} 4 & x-2 \\ 3 & 2 \end{matrix} \right) + \left( \begin{matrix} -6 & 8 \\ -11 & y \end{matrix} \right) & = \left( \begin{matrix} 3 & 1 \\ -2 & 4 \end{matrix} \right)\left( \begin{matrix} 0 & 3 \\ z & 1 \end{matrix} \right) \\ \left( \begin{matrix} -2 & x + 6 \\ -8 & y + 2 \end{matrix} \right) & = \left( \begin{matrix} 0 + z & 9 + 1 \\ 0 + 4z & -6 +4 \end{matrix} \right) \\ \left( \begin{matrix} -2 & x + 6 \\ -8 & y + 2 \end{matrix} \right) & = \left( \begin{matrix} z & 10 \\ 4z & -2 \end{matrix} \right) \end{align} $
*). Dari kesamaan matriks di atas, kita peroleh :
$ z = -2 $ , $ y + 2 = -2 \rightarrow y = -4 $
$ x + 6 = 10 \rightarrow x = 4 $.
Sehingga nilai :
$ x + y + z = -2 + (-4) + 4 = -2 $
Jadi, nilai $ x + y + z = -2 . \, \heartsuit $
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.