Soal yang Akan Dibahas
Diketahui persegi dengan panjang sisi 12, dan setengah lingkaran dengan diameter pada
alas, seperti pada gambar. Garis CE menyinggung lingkaran
di titik F. Panjang CE = ....
A). $ 9\sqrt{2} \, $ B). $ 13 \, $ C). $ 15 \, $ D). $ 9\sqrt{3} \, $ E). $ 16 $
A). $ 9\sqrt{2} \, $ B). $ 13 \, $ C). $ 15 \, $ D). $ 9\sqrt{3} \, $ E). $ 16 $
$\spadesuit $ Konsep Dasar Berkaitan Lingkaran
garis AB dan CB menyinggung lingkaran dimana panjangnya sama yaitu AB = BC.
$\clubsuit $ Pembahasan
Dari gambar di atas dan sesuai dengan konsep di atas, kita peroleh :
garis AE dan EF menyinggung lingkaran, artinya AE = EF.
garis FC dan BC menyinggung lingkaran, artinya FC = BC.
*). Misalkan panjang $ AE = x $ , maka $ EF=AE=x $
sehingga $ DE = AD - AE = 12 - x $.
dan $ FC = BC = 12$.
*). Menentukan nilai $ x $ dari $\Delta$CDE dengan pythagoras :
$\begin{align} EC^2 & = ED^2 + DC^2 \\ (12+x)^2 & = (12-x)^2 + 12^2 \\ 144+ 24x + x^2 & = 144 - 24x + x^2 + 144 \\ 48x & = 144 \\ x & = 3 \end{align} $
sehingga panjang $ CE = CF + EF = 12 + 3 = 15 $
Jadi, panjang $ CE = 15 \, $ cm $ . \, \heartsuit $
Dari gambar di atas dan sesuai dengan konsep di atas, kita peroleh :
garis AE dan EF menyinggung lingkaran, artinya AE = EF.
garis FC dan BC menyinggung lingkaran, artinya FC = BC.
*). Misalkan panjang $ AE = x $ , maka $ EF=AE=x $
sehingga $ DE = AD - AE = 12 - x $.
dan $ FC = BC = 12$.
*). Menentukan nilai $ x $ dari $\Delta$CDE dengan pythagoras :
$\begin{align} EC^2 & = ED^2 + DC^2 \\ (12+x)^2 & = (12-x)^2 + 12^2 \\ 144+ 24x + x^2 & = 144 - 24x + x^2 + 144 \\ 48x & = 144 \\ x & = 3 \end{align} $
sehingga panjang $ CE = CF + EF = 12 + 3 = 15 $
Jadi, panjang $ CE = 15 \, $ cm $ . \, \heartsuit $
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.