Kode 347 Pembahasan SPL SBMPTN Matematika Dasar tahun 2016

Soal yang Akan Dibahas
Jika $ 2x + 3y = 12, \, 3x - 2y = 5, \, $ $ ax + by = 16 $ , dan $ ax - by = 8 $, maka $ a - b = .... $
A). $ -6 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 6 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar SPL (Sistem Persamaan Linear)
*). Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear, ada beberapa cara yaitu substitusi, eliminasi, dan gabungan (eliminasi dan substitusi). Metode gabungan yang sering digunakan.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Diketahui empat persamaan :
$ 2x + 3y = 12 \, $ ...pers(i)
$ 3x - 2y = 5 \, $ ...pers(ii)
$ ax + by = 16 \, $ ...pers(iii)
$ ax - by = 8 \, $ ...pers(iv)
*). Menyelesaikan pers(i) dan pers(ii) :
$ \begin{array}{c|c|cc} 2x + 3y = 12 & \times 2 & 4x + 6y = 24 & \\ 3x - 2y = 5 & \times 3 & 9x - 6y = 15 & + \\ \hline & & 13x = 39 & \\ & & x = 3 & \end{array} $
Pers(i) : $ 2x + 3y = 12 \rightarrow 2.3 + 3y = 12 \rightarrow y = 2 $
Kita peroleh nilai $ (x,y) = (3,2) $.
*). Substitusi nilai $ (x,y) = (3,2) \, $ ke persamaan lainnya
$ \begin{array}{cccc} ax + by = 16 & \rightarrow & 3a + 2b = 16 & \\ ax - by = 8 & \rightarrow & 3a - 2b = 8 & + \\ \hline & & 6a = 24 & \\ & & a = 4 & \end{array} $
pers(iii): $ 3a + 2b = 16 \rightarrow 3.4 + 2b = 16 \rightarrow b = 2 $.
*). Menentukan hasil $ a - b $ :
$ a - b = 4 - 2 = 2 $.
Jadi, nilai $ a - b = 2 . \, \heartsuit $



Tidak ada komentar:

Posting Komentar