Cara 2 : Kode 347 Pembahasan Bidang Datar SBMPTN Matematika Dasar tahun 2016

Soal yang Akan Dibahas

Titik X, Y, Z terletak pada segitiga ABC dengan $ AZ = AY, \, $ $ BZ = BX, \, $ dan $ CX = CY \, $ seperti pada gambar. Jika AB, AC, dan BC berturut-turut adalah 4 cm, 3 cm, dan 5 cm, maka luas segitiga CXY adalah .... cm$^2$.
A). $ \frac{6}{5} \, $ B). $ \frac{8}{5} \, $ C). $ \sqrt{3} \, $ D). $ 2\sqrt{3} \, $ E). $ 4 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Bidang Datar
*). Pada segitiga siku-siku , berlaku :
$ \sin \theta = \frac{depan}{miring} $
*). Luas segitiga dengan rumus trigonometri :
Luas $\Delta = \frac{1}{2}. a . b. \sin \theta $

$\clubsuit $ Pembahasan Cara 2 :
*). Ilustrasi gambar
 

Segitiga ABC siku-siku di A karena memiliki sisi-sisi 3, 4, 5.
Misalkan panjang :
$ CX = CY = c $, sehingga $ BX=BZ = 5 - c \, $ dan $ AY=AZ=3-c$
Nilai $ \sin BCA = \frac{de}{mi} = \frac{BA}{BC} = \frac{4}{5} $
*). Menentukan nilai $ c $
$ \begin{align} BA & = BZ + ZA \\ 4 & = (5 - c) + (3-c) \\ 4 & = 8 - 2c \\ c & = 2 \end{align} $
*). Menentukan Luas segitiga CXY
$ \begin{align} \text{Luas } \Delta CXY & = \frac{1}{2}. c .c . \sin BCA \\ & = \frac{1}{2}. 2 .2. \frac{4}{5} \\ & = \frac{8}{5} \end{align} $
Jadi, luas segitiga CXY adalah $ \frac{8}{5} . \, \heartsuit $



Tidak ada komentar:

Posting Komentar