Kode 371 Pembahasan Program Linear Matematika Dasar UM UGM tahun 2016

Soal yang Akan Dibahas
Pada gambar di bawah ini, daerah yang diarsir memenuhi sistem pertidaksamaan ....
 

A). $ y \geq 0, \, 2y - x \leq 1, \, x+y \leq 4 \, $
B). $ y \geq 0, \, 2y - x \leq 2, \, x+y \leq 4 \, $
C). $ y \geq 0, \, 2y - x \geq 2, \, x+y \leq 4 \, $
D). $ y \geq 0, \, 2y + x \leq 2, \, x+y \geq 4 \, $
E). $ y \geq 0, \, 2y + x \leq 2, \, x+y \leq 4 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Program Linear dan garis lurus
*). Persamaan garis memotong sumbu-sumbu :

Persamaannya : $ ax + by = ab $.
*). Menentukan ketaksamaan dengan uji titik.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menentukan persamaan garisnya dari gambar
 

$ \begin{align} \text{garis I : } \, 4x + 4y & = 4 \times 4 \\ 4x + 4y & = 16 \\ x + y & = 4 \\ \text{garis II : } \, -2y + 1.x & = -2 \times 1 \\ -2y + x & = -2 \\ 2y - x & = 2 \\ \text{garis III : } \, y & = 0 \\ \end{align} $
*). Kita uji titik pada daerah arsiran yaitu titik $(0,0) \, $ dan $ (0,1) $
$ \begin{align} (x,y)=(0,0) \rightarrow x + y & = 4 \\ 0 + 0 & ... 4 \\ 0 & < 4 \\ \text{sehingga } \, x + y & \leq 4 \\ (x,y)=(0,0) \rightarrow 2y - x & = 2 \\ 2.0 - 0 & ... 2 \\ 0 & < 2 \\ \text{sehingga } \, 2y - x & \leq 2 \\ (x,y)=(0,1) \rightarrow y & = 0 \\ 1 & ... 0 \\ 1 & > 0 \\ \text{sehingga } \, y & \geq 0 \end{align} $
Jadi, solusinya adalah $ y \geq 0, \, 2y - x \leq 2, \, x + y \leq 4. \, \heartsuit $



Tidak ada komentar:

Posting Komentar