2009 Cara 2 Pembahasan Pertidaksamaan UTUL atau UM UGM Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas
Pertaksamaan $ \frac{4\sqrt{x}}{x^2+3} \leq \frac{1}{\sqrt{x}} $ mempunyai penyelesaian ....
A). $ 1 \leq x \leq 3 \, $ B). $ 1 \leq x \leq \sqrt{3} \, $ atau $ x \geq 3 $
C). $ x \leq 1 \, $ atau $ x \geq 3 $ D). $ 0 < x \leq 1 \, $ atau $ x \geq 3 $
E). $ 0 \leq x \leq 1 \, $ atau $ x \geq 3 $

$\spadesuit $ Metode SUKA adalah suatu metode dimana kita akan langsung menggantikan variabelnya dengan angka tertentu.

$\clubsuit $ Pembahasan
$\clubsuit \, $ Cara II : Metode Suka (substitusi angka)
Metode Suka maksudnya kita memilih angka atau nilai $x$ dari pilihan, lalu disubstitusikan ke pertidaksamaannya. Metode ini hanya membutuhkan ketelitian berhitung.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=0 \Rightarrow \frac{4\sqrt{x}}{x^2+3} & \leq \frac{1}{\sqrt{x}} \\ \frac{4\sqrt{0}}{0^2+3} & \leq \frac{1}{\sqrt{0}} \\ \frac{0}{3} & \leq \frac{1}{0} \, \, \text{(SALAH)} \end{align}$
yang ada $x= 0 $ SALAH, opsi yang salah adalah C dan E.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=\sqrt{3} \Rightarrow \frac{4\sqrt{x}}{x^2+3} & \leq \frac{1}{\sqrt{x}} \\ \frac{4\sqrt{\sqrt{3}}}{\sqrt{3}^2+3} & \leq \frac{1}{\sqrt{\sqrt{3}}} \\ \frac{4\sqrt{\sqrt{3}}}{6} & \leq \frac{1}{\sqrt{\sqrt{3}}} \\ \frac{2\sqrt{\sqrt{3}}}{3} & \leq \frac{1}{\sqrt{\sqrt{3}}} \, \, \text{(SALAH)} \end{align}$
yang ada $x= \sqrt{3} $ SALAH, opsi yang salah adalah A dan B.
Jadi, opsi yang benar adalah D (yang tersisa) yaitu
HP $ = 0 < x \leq 1 \, $ atau $ x \geq 3 . \, \heartsuit $



Tidak ada komentar:

Posting Komentar