2009 Pembahasan Persamaan Garis UTUL UGM Matematika Dasar

Soal yang Akan Dibahas
Jika garis $ (a+b)x + 2by = 2 $ dan garis $ ax - (b-3a)y = -4 $ berpotongan di $(1,-1) $ , maka $ a + b = .... $
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Persamaan Garis Lurus
*). Substitusikan titik yang dilalui oleh persamaan garis

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Substitusi titik $(1,-1) $ ke semua garis :
$ \begin{align} (x,y)=(1,-1) \rightarrow (a+b)x + 2by & = 2 \\ (a+b).1 + 2b.(-1) & = 2 \\ a+b -2b & = 2 \\ a - b & = 2 \\ \text{pers(i).... : } a & = b + 2 \\ (x,y)=(1,-1) \rightarrow ax - (b-3a)y & = -4 \\ a.1 - (b-3a).(-1) & = -4 \\ a + (b-3a) & = -4 \\ \text{pers(ii).... : } -2a + b & = -4 \end{align} $ .
*). Substitusi pers(i) ke pers(ii) :
$ \begin{align} a = b + 2 \rightarrow -2a + b & = -4 \\ -2(b+2) + b & = -4 \\ -2b - 4 + b & = -4 \\ -b & = -4 + 4 \\ b & = 0 \end{align} $ .
Pers(i) : $ a = b+ 2 = 0 + 2 = 2 $.
Sehingga nilai $ a + b = 2 + 0 = 2 $.
Jadi, nilai $ a + b = 2 . \, \heartsuit $



Tidak ada komentar:

Posting Komentar