Pembahasan Peluang UTUL UGM 2017 Matematika Ipa Kode 713

Soal yang Akan Dibahas
Dalam memilih pengurus kelas, terpilih 5 calon, 3 laki-laki dan 2 perempuan. Posisi yang tersedia yaitu ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara I, dan bendahara II. Jika ketua kelas harus laki-laki, maka banyak susunan pengurus yang mungkin adalah ....
A). $ 5 \, $ B). $ 24 \, $ C). $ 48 \, $ D). $ 72 \, $ E). $ 120 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Aturan perkalian,
Jika ada beberapa kejadian sekaligus, maka total cara adalah semuanya dikalikan. Contohnya adalah dalam kasus banyak susunan jabatan untuk suatu pengurus.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Banyaknya cara masing-masing posisi jabatan :
Ada 3 laki-laki dan 2 perempuan,
-). Ketua harus laki-laki, ada 3 cara (kemungkinan)
Tersisa 2 laki-laki dan 2 perempuan (total 4 orang) yang posisinya bebas.
-). wakil ketua, ada 4 kemungkinan yang tersisa
-). sekretasi, ada 3 kemungkinan yang tersisa
-). bendahara I, ada 2 kemungkinan yang tersisa
-). bendahara II, ada 1 kemungkinan yang tersisa
Kotak penyusunannya seperti berikut ini :
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline K & W & S & B-I & B-II \\ \hline 3 & 4 & 3 & 2 & 1 \\ \hline \end{array} $
Sehingga total cara penyusunan :
$ 3 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 72 \, $ cara.
Jadi, ada 72 susunan pengurus yang mungkin$ . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar