Cara 2 Pembahasan Mutlak SBMPTN 2016 Matematika Dasar kode 346

Soal yang Akan Dibahas
Semua bilangan real $ x $ yang memenuhi $ \frac{(|x|-2)x}{|x|+2} > 0 \, $ adalah ....
A). $ x < -2 \, $ atau $ 0 < x < 2 \, $
B). $ x < -2 \, $ atau $ x > 2 \, $
C). $ -2 < x < 2 \, $
D). $ -2 < x < 0 \, $ atau $ x > 2 \, $
E). $ x > 2 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Untuk menyelesaikan pertidaksamaan, salah satu cara yaitu menggunakan metode substitusi angka (metode SUKA).

$\clubsuit $ Pembahasan
$\clubsuit \, $ Cara II : Metode Suka (substitusi angka)
Metode Suka maksudnya kita memilih angka atau nilai $x$ dari pilihan, lalu disubstitusikan ke pertidaksamaannya. Metode ini hanya membutuhkan ketelitian berhitung.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=3 \Rightarrow \frac{(|x|-2)x}{|x|+2} & > 0 \\ \frac{(|3|-2).3}{|3|+2} & > 0 \\ \frac{3}{5} & > 0 \, \, \text{(BENAR)} \end{align}$
yang ada $x= 3 $ BENAR, opsi yang salah adalah A dan C.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=-1 \Rightarrow \frac{(|x|-2)x}{|x|+2} & > 0 \\ \frac{(|-1|-2).(-1)}{|-1|+2} & > 0 \\ \frac{1}{3} & > 0 \, \, \text{(BENAR)} \end{align}$
yang ada $x= -1 $ BENAR, opsi yang salah adalah B dan E.
Sehingga yang benar adalah opsion D (yang tersisa).
Jadi, solusinya adalah $ -2 < x < 0 \, $ atau $ x > 2 \, . \heartsuit$

Tidak ada komentar:

Posting Komentar