Pembahasan Sistem Persamaan SBMPTN 2016 Matematika Dasar kode 346

Soal yang Akan Dibahas
Jika $ 3x - 2y = -1, \, -2x + 3y = 4, \, $ $ 4x + by = 4b $ , dan $ ax + 3y = 2a $, maka $ a + b = .... $
A). $ 8 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ -4 \, $ E). $ -8 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar SPL (Sistem Persamaan Linear)
*). Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear, ada beberapa cara yaitu substitusi, eliminasi, dan gabungan (eliminasi dan substitusi). Metode gabungan yang sering digunakan.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Diketahui empat persamaan :
$ 3x - 2y = -1 \, $ ...pers(i)
$ -2x + 3y = 4 \, $ ...pers(ii)
$ 4x + by = 4b \, $ ...pers(iii)
$ ax + 3y = 2a \, $ ...pers(iv)
*). Menyelesaikan pers(i) dan pers(ii) :
$ \begin{array}{c|c|cc} 3x - 2y = -1 & \times 2 & 6x - 4y = -2 & \\ -2x + 3y = 4 & \times 3 & -6x + 9y = 12 & + \\ \hline & & 5y = 10 & \\ & & y = 2 & \end{array} $
Pers(i) : $ 3x - 2y = -1 \rightarrow 3x - 2.2 = -1 \rightarrow x = 1 $
Kita peroleh nilai $ (x,y) = (1,2) $.
*). Substitusi nilai $ (x,y) = (1,2) \, $ ke persamaan lainnya
Pers(iii): $ 4x + by = 4b \rightarrow 4.1 + b.2 = 4b \rightarrow b = 2 $
Pers(iv): $ ax + 3y = 2a \rightarrow a.1 + 3.2 = 2a \rightarrow a = 6 $
*). Menentukan hasil $ a + b $ :
$ a + b = 6 + 2 = 8 $.
Jadi, nilai $ a + b = 8 . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar