Cara 2 Pembahasan Mutlak SBMPTN 2016 Matematika Dasar kode 348

Soal yang Akan Dibahas
Semua bilangan real $ x $ yang memenuhi $ \frac{1}{|x-1|} < \frac{1}{2 - x} \, $ adalah ....
A). $ x < \frac{3}{2} \, $
B). $ x > \frac{3}{2} \, $
C). $ x < 1 \, $ atau $ 1 < x < \frac{3}{2} $
D). $ \frac{3}{2} < x < 2 \, $
E). $ \frac{3}{2} < x < 2 \, $ atau $ x > 2 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Untuk menyelesaikan pertidaksamaan, salah satu cara yaitu menggunakan metode substitusi angka (metode SUKA).

$\clubsuit $ Pembahasan
$\clubsuit \, $ Cara II : Metode Suka (substitusi angka)
Metode Suka maksudnya kita memilih angka atau nilai $x$ dari pilihan, lalu disubstitusikan ke pertidaksamaannya. Metode ini hanya membutuhkan ketelitian berhitung.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=0 \Rightarrow \frac{1}{|x-1|} & < \frac{1}{2 - x} \\ \frac{1}{|0-1|} & < \frac{1}{2 - 0} \\ \frac{1}{1} & < \frac{1}{2} \, \, \text{(SALAH)} \end{align}$
yang ada $x= 0 $ SALAH, opsi yang salah adalah A dan C.
$\begin{align} \text{Pilih} \, x=3 \Rightarrow \frac{1}{|x-1|} & < \frac{1}{2 - x} \\ \frac{1}{|3-1|} & < \frac{1}{2 - 3} \\ \frac{1}{2} & < \frac{1}{-1} \\ \frac{1}{2} & < -1 \, \, \text{(SALAH)} \end{align}$
yang ada $x= 3 $ SALAH, opsi yang salah adalah B dan E.
Sehingga yang benar adalah opsion D (yang tersisa).
Jadi, solusinya adalah $ \frac{3}{2} < x < 2 . \heartsuit$

Tidak ada komentar:

Posting Komentar