Pembahasan Dimensi Tiga SBMPTN 2017 Matematika Dasar kode 226

Soal yang Akan Dibahas
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan P dan Q berturut-turut adalah titik tengah HG dan BC. Jika panjang rusuk kubus tersebut 4 cm, maka jarak P ke Q adalah ... cm.
A). $ 2\sqrt{3} \, $ B). $ 2\sqrt{6} \, $ C). $ 6\sqrt{2} \, $ D). $ 6\sqrt{3} \, $ E). $ 6\sqrt{6} $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Sebuah garis tegak lurus dengan bidang, maka semua garis yang ada di bidang juga tegak lurus dengan garis tersebut.
*). Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Perhatikan segitiga PQG, siku-siku di G.
$ PG = \frac{1}{2} GH = \frac{1}{2} \times 4 = 2 $
$ GQ^2 = GC^2 + CQ^2 = 4^2 + 2^2 = 20 $
*). Menentukan panjang PQ pada segitiga PQG :
$\begin{align} PQ & = \sqrt{PG^2 + GQ^2} \\ & = \sqrt{2^2 + 20} \\ & = \sqrt{24} \\ & = 2\sqrt{6} \end{align} $
Jadi, panjang PQ adalah $ 2\sqrt{6} . \, \heartsuit $

Tidak ada komentar:

Posting Komentar